СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ ЭНТРОПИИ РЕНЬИ И ТСАЛЛИСА И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ О «ЧИСТОЙ СЛУЧАЙНОСТИ»

Полный текст:


Аннотация

Предложен подход к построению состоятельных статистических оценок функционалов энтропии Реньи и Тсаллиса. Найдено асимптотическое распределение вероятностей построенных точечных оценок, построены интервальные оценки. На основе интервальных оценок разработано решающее правило для статистической проверки гипотез о «чистой случайности» наблюдаемой дискретной последовательности. Представлены результаты компьютерных экспериментов.

 


Об авторах

Ю. С. Харин
НИИ прикладных проблем математики и информатики Белорусского государственного университета
Беларусь


В. Ю. Палуха
НИИ прикладных проблем математики и информатики Белорусского государственного университета
Беларусь


Список литературы

1. Esteban, M. D. A summary on entropy statistics / M. D. Esteban, D. Morales // Kybernetika. – 1995. – Vol. 31, N 4. – P. 337–346.

2. Палуха, В. Ю. Энтропийные характеристики двоичных последовательностей в криптографии / В. Ю. Палуха, Ю. С. Харин // Комплексная защита информации: материалы XX науч.-практ. конф., Минск, 19–21 мая 2015 г. – Минск: РИВШ, 2015. – С. 99–102.

3. Палуха, В. Ю. Вероятностные свойства оценки многомерной энтропии выходных последовательностей криптографических генераторов / В. Ю. Палуха, Ю. С. Харин // Веб-программирование и Интернет-технологии WebConf-2015: Материалы 3-й Междунар. науч.-практ. конф., Минск, 12–14 мая 2015 г. – Минск: Изд. центр БГУ, 2015. – С. 146–147.

4. Estimating Renyi Entropy of Discrete Distributions [Electronic resource] / J. Acharya [et al.] – Mode of access: http:// arxiv.org/pdf/1408.1000v3.pdf. – Date of access: 08.04.2016.

5. Bonachela, J. A. Entropy estimates of small data sets / J. A. Bonachela, H. Hinrichsen, M. A. Muñoz // J. Phys. A: Mathematical and Theoretical. – 2008. – Vol. 41, N 20. – 202001 (9 p).

6. Криптология / Ю. С. Харин [и др.]. – Минск: БГУ, 2013.

7. Holst, L. Asymptotic normality and efficiency for certain goodness-of-fit tests / L. Holst // Biometrika. – 1972. – N 59. – P. 137–145.

8. Харин, Ю. С. Теория вероятностей, математическая и прикладная статистика / Ю. С. Харин, Н. М. Зуев, Е. Е. Жук. – Минск: БГУ, 2011.

9. Энвин, А. Ю. Дискретная математика: конспект лекций / А. Ю. Энвин. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 1998.

10. Математическая статистика: учеб. пособие / Моск. гос. ин-т электроники и математики; авт.-сост.: Н. Ю. Энатская, Е. Р. Хакимуллин. – Москва: МИЭМ, 2004. – Ч. 2.

11. Riordan, J. Moment recurrence relations for binomial, Poisson and hypergeometric frequency distributions / J. Riordan // Annals of Mathematical Statistics. – 1937. – Vol. 8, N 2. – P. 103–111.

12. Боровков, А. А. Теория вероятностей / А. А. Боровков. – М.: Эдиториал УРСС, 1999.

13. Андерсон, Т. Введение в многомерный статистический анализ / Т. Андерсон; пер. с англ. Ю. Ф. Кичатова, Е. С. Кочеткова, Н. С. Райбмана; под ред. Б. В. Гнеденко. – М.: Физматгиз, 1963.

14. speedtest-500MB.bin [Electronic resource] // Humboldt Berlin University, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Department of Physics. – Mode of access: http://qrng.physik.hu-berlin.de/files/speedtest-500MB.bin. – Date of access: 08.04.2016.


Дополнительные файлы

Просмотров: 159

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.

ISSN 1561-2430 (Print)