vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestifm-129Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSО ДИСКРЕТНЫХ ПОДГРУППАХ ГРУППЫ ЛОРЕНЦА, ГЕНЕРИРУЮЩИХ РЕШЕТКИ В ПРОСТРАНСТВЕ МИНКОВСКОГОDISCRETE SUBGROUPS OF THE LORENTZ GROUP GENERATING LATTICES IN THE MINKOwSKI SPACEТаракановА. Н.TarakanovA. N.Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, МинскBelarusian State University of Informatics and Radioelectronics, Minsk2014190520160459Copyright © Тараканов А.Н., 20162016Тараканов А.Н.Tarakanov A.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/129

Some discrete subgroups of the Lorentz group are found using Fedorov’s parametrization by means of complex vector-parameter. It is shown that the discrete subgroups of the Lorentz group, which have no fixed points, are contained in boosts along a spatial direction for time-like and space-like vectors and represent discrete subgroups of group S0(1,1), whereas discrete subgroups of an isotropic vector are subgroups of S0(1,1) х E(1,1). An example of construction of nodes of ‘time-like’ lattice is given.

ReferencesPotterF // Progr. in Phys. 2006. Vol. 1. P. 3-9.PotterF // Progr. in Phys. 2006. Vol. 1. P. 3-9.Макаров В. С. Геометрические методы построения дискретных групп движений пространства Лобачевского // Проблемы геометрии. Итоги науки и техники. 1983. Т. 15. С. 3-59.Макаров В. С. Геометрические методы построения дискретных групп движений пространства Лобачевского // Проблемы геометрии. Итоги науки и техники. 1983. Т. 15. С. 3-59.Апанасов Б. Н. Дискретные группы преобразований и структуры многообразий. Новосибирск, 1983.Апанасов Б. Н. Дискретные группы преобразований и структуры многообразий. Новосибирск, 1983.Апанасов Б. Н. Геометрия дискретных групп и многообразий. М., 1991.Апанасов Б. Н. Геометрия дискретных групп и многообразий. М., 1991.Бердон А. Геометрия дискретных групп. М., 1986.Бердон А. Геометрия дискретных групп. М., 1986.Балтаг И. А. Методы построения дискретных групп преобразований симметрии пространства Минковского. Кишинев, 1987.Балтаг И. А. Методы построения дискретных групп преобразований симметрии пространства Минковского. Кишинев, 1987.Dirac P. A. M. Discrete subgroups of the Poincare group // Проблемы теоретической физики. Памяти И. Е. Тамма. М., 1972. С. 45-51.Dirac P. A. M. Discrete subgroups of the Poincare group // Проблемы теоретической физики. Памяти И. Е. Тамма. М., 1972. С. 45-51.SchwarzF. // Lett. Nuovo Cim. 1976. Vol. 15. P. 7-14.SchwarzF. // Lett. Nuovo Cim. 1976. Vol. 15. P. 7-14.Белавин А. А. // Функцион. анализ и его прил. 1980. Т. 14, вып. 4. С. 18-26.Белавин А. А. // Функцион. анализ и его прил. 1980. Т. 14, вып. 4. С. 18-26.Федоров Ф. И. Группа Лоренца. М., 1979.Федоров Ф. И. Группа Лоренца. М., 1979.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.