vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestifm-155Research ArticleКРАТКИЕ СООБЩЕНИЯBRIEF REPORTSАЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЧИСЛА ТРЕТЬЕЙ СТЕПЕНИ НА КОМПЛЕКСНОЙ ПЛОСКОСТИALGEBRAIC NUMBERS OF THIRD DEGREE ON THE COMPLEX PLANEЛамчановскаяМ. В.LamchanovskayaM. V.Институт информационных технологий Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, МинскInstitute of Information Technology of the Belarusian State University of Informatics and Radio Electronics, Minsk20142005201604108111Copyright © Ламчановская М.В., 20162016Ламчановская М.В.lamchanovskaya M.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/155

Для любого Q > 1 в работе доказано существование алгебраических чисел третьей степени в кругах радиуса, большегоcQ -1  , при достаточно большой константе с. Доказательство основывается на метрической теорем диофантовых приближений в кругах малой меры.

For each Q > 1, the existence of algebraic numbers of third degree is proved in circles of radius cQ -1, where с is a sufficiently large constant.

ReferencesBaker A., Schmidt W. M. // Proc. Lond. ǪMath. Soc. 1970. Vol. 21 (3). Р. 1-11.Baker A., Schmidt W. M. // Proc. Lond. ǪMath. Soc. 1970. Vol. 21 (3). Р. 1-11.Bugeaund Y. Approximation by Algebraic Numbers. Cambridge Univ. Press, 2004.Bugeaund Y. Approximation by Algebraic Numbers. Cambridge Univ. Press, 2004.Спринджук В. Г Проблема Малера в метрической теории чисел. Наука и техника. Минск, 1967.Спринджук В. Г Проблема Малера в метрической теории чисел. Наука и техника. Минск, 1967.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.