vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestifm-164Research ArticleИНФОРМАТИКАINFORMATICSМНОГОГРАННИК ОПТИМАЛЬНОСТИ РАСПИСАНИЯ, МИНИМИЗИРУЮЩЕГО СУММУ ВЗВЕШЕННЫХ МОМЕНТОВ ЗАВЕРШЕНИЯ ОБСЛУЖИВАНИЯ ТРЕБОВАНИЙOPTIMALITY BOX OF THE SCHEDULE MINIMIZING THE SUM OF THE WEIGHTED COMPLETION TIMES OF THE JOBСотсковЮ. Н.SotskovYu. N.sotskov@newman.bas-net.byЕгороваН. Г.EgorovaN. G.egorovanatalja@bk.ruВернерФ.WernerF.frank.werner@mathematik.uni-magdeburg.deОбъединенный институт проблем информатики Национальной академии наук Беларуси, МинскUnited Institute of Informatics Problems of the National Academy of Sciences of Belarus, MinskУниверситет им. Отто фон Герике, МагдебургOtto-von-Guericke-University, Magdeburg20152005201604103111Copyright © Сотсков Ю.Н., Егорова Н.Г., Вернер Ф., 20162016Сотсков Ю.Н., Егорова Н.Г., Вернер Ф.Sotskov Y.N., Egorova N.G., Werner F.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/164

В качестве меры устойчивости оптимальной перестановки π обслуживания в одностадийной обслуживающей системе множества требований к изменениям длительностей обслуживания требований предлагается использовать размерность и относительный объем многогранника оптимальности перестановки π. Для случайно сгенерированных задач проведено экспериментальное сравнение размерностей и относительных объемов многогранников оптимальности расписаний обслуживания требований и относительных погрешностей целевых функций с оптимальными значениями целевых функций, вычисленными для фактических длительностей обслуживания требований. 

It is proposed to use an optimality box of the job permutation π as a measure of the stability of an optimal permutation π for processing a set of jobs in the single-stage processing system respecting to variations of the processing times of the jobs. For randomly generated problems, experimental comparison is made of the relative dimensions and the volumes of the optimality box for permutation and relative errors of the objective function with the optimal value of the objective function calculated for the actual processing jobs. 

планированиеодностадийное обслуживание требованийвзвешенные моменты завершения обслуживания требованийустойчивостьнеопределенностьинтервальные длительности обслуживания требованийschedulingsingle machine problemstotal weighted completion timesstabilityuncertaintyinterval processing timesReferencesOptimization and approximation in deterministic sequencing and scheduling: a survey / R. L. Graham [et al.] // Ann. Discrete Math. – 1976. – Vol. 5. – P. 287–326.Optimization and approximation in deterministic sequencing and scheduling: a survey / R. L. Graham [et al.] // Ann. Discrete Math. – 1976. – Vol. 5. – P. 287–326.Smith, W. E. Various optimizers for single-stage production / W. E. Smith // Naval Research Logistics Quarterly. – 1956. – Vol. 3, N 1. – Р. 59–66.Smith, W. E. Various optimizers for single-stage production / W. E. Smith // Naval Research Logistics Quarterly. – 1956. – Vol. 3, N 1. – Р. 59–66.Scheduling under uncertainty: theory and algorithms / Yu. N. Sotskov [et al.]. – Minsk: Belorus. nauka, 2010.Scheduling under uncertainty: theory and algorithms / Yu. N. Sotskov [et al.]. – Minsk: Belorus. nauka, 2010.Sotskov, Yu. N. Minimizing total weighted flow time of a set of jobs with interval processing times / Yu. N. Sotskov, N. G. Egorova, T.-C. Lai // Mathematical and Computer Modelling. – 2009. – Vol. 50, N 3/4. – P. 556–573.Sotskov, Yu. N. Minimizing total weighted flow time of a set of jobs with interval processing times / Yu. N. Sotskov, N. G. Egorova, T.-C. Lai // Mathematical and Computer Modelling. – 2009. – Vol. 50, N 3/4. – P. 556–573.Сотсков, Ю. Н. Многогранники устойчивости оптимальной перестановки обслуживания требований / Ю. Н. Сотсков, Н. Г. Егорова // Автоматика и телемеханика. – 2014. – № 7. – С. 136–154.Сотсков, Ю. Н. Многогранники устойчивости оптимальной перестановки обслуживания требований / Ю. Н. Сотсков, Н. Г. Егорова // Автоматика и телемеханика. – 2014. – № 7. – С. 136–154.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.