vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestifm-171Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSВЫЧИСЛЕНИЕ МОМЕНТОВ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ, ЗАДАВАЕМЫХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМИ ФУНКЦИЯМИ ОТ БРОУНОВСКОГО ДВИЖЕНИЯCALCULATION OF MOMENTS OF STOCHASTIC PROCESSES DEFINED BY TRIGONOMETRIC FUNCTIONS OF BROWNIAN MOTIONЯновичЛ. А.YanovichL. A.yanovich@im.bas-net.byГулоИ. Н.GuloI. N.gulo_irina@mail.ruИнститут математики Национальной академии наук БеларусиInstitute of Mathematics of the National Academy of Sciences of BelarusБелорусский государственный педагогический университет им. Максима ТанкаBelarusian State Pedagogical University named after Maxim Tank201603082016021621Copyright © Янович Л.А., Гуло И.Н., 20162016Янович Л.А., Гуло И.Н.Yanovich L.A., Gulo I.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/171

Для случайных процессов, задаваемых как функционал от квадратичного многочлена броуновского движения, были предложены некоторые аппроксимации. Проведен вычислительный эксперимент для нахождения погрешностей математических ожиданий для случая тригонометрических функций.

 

Some approximations for stochastic processes defined as a functional of quadratic polynomials of Brownian motion were proposed. For finding errors of the mathematical expectations in the case of trigonometric functions, computational experiment was conducted.

 

квадратурные формулыслучайные процессыстандартный винеровский процессматематическое ожиданиемоменты случайных процессовquadrature formulasstochastic processesstandard Wiener processmathematical expectationmoments of random processesReferencesЯнович, Л. А. О приближенном вычислении функций от процесса броуновского движения / Л. А. Янович, И. Н. Гуло // Вес. Нац. акад. навук Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 2014. – № 1. – С. 5–10.Янович, Л. А. О приближенном вычислении функций от процесса броуновского движения / Л. А. Янович, И. Н. Гуло // Вес. Нац. акад. навук Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 2014. – № 1. – С. 5–10.Янович, Л. А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам / Л. А. Янович. − Минск: Наука и техника, 1976.Янович, Л. А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам / Л. А. Янович. − Минск: Наука и техника, 1976.Крылов, В. И. Приближенное вычисление интегралов / В. И. Крылов. – М.: Наука, 1967.Крылов, В. И. Приближенное вычисление интегралов / В. И. Крылов. – М.: Наука, 1967.Градштейн, И. С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И. С. Градштейн, И. М. Рыжик. – М.: Физматгиз, 1963.Градштейн, И. С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И. С. Градштейн, И. М. Рыжик. – М.: Физматгиз, 1963.Коровкин, П. П. Линейные операторы и теория приближения / П. П. Коровкин. – М.: Физматлит, 1959. (Korovkin, P. P. Linear operators and approximation theory / P. P. Korovkin. – Delhi: Hindustan Publ. Corp., 1960.)Коровкин, П. П. Линейные операторы и теория приближения / П. П. Коровкин. – М.: Физматлит, 1959. (Korovkin, P. P. Linear operators and approximation theory / P. P. Korovkin. – Delhi: Hindustan Publ. Corp., 1960.)Altomare, F. Korovkin-type Approximation Theory and its Applications / F. Altomare, M. Campiti. – Berlin; New York: de Gruyter, 1994.Altomare, F. Korovkin-type Approximation Theory and its Applications / F. Altomare, M. Campiti. – Berlin; New York: de Gruyter, 1994.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.