vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestifm-195Research ArticleФИЗИКАPHYSICSТЕОРЕТИКО-ГРУППОВАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ОРИСФЕР ТРЕХМЕРНОГО РАСШИРЕННОГО ПРОСТРАНСТВА ЛОБАЧЕВСКОГОGROUP-THEORETICAL INTERPRETATION OF THE HOROSPHERES OF THE THREE-DIMENSIONAL EXTENDED LOBACHEVSKY SPACEКУРОЧКИНЮ. А.KUROCHKINYu. A.yukuroch@dragon.bas-net.byИнститут физики им. Б. И. Степанова Национальной академии наук БеларусиB. I. Stepanov Institute of Physics of the National Academy of Sciences of Belarus201621112016036670Copyright © КУРОЧКИН Ю.А., 20162016КУРОЧКИН Ю.А.KUROCHKIN Y.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/195

Показано, что стационарная группа изотропного вектора четырехмерного псевдоевклидового пространства – подгруппа группы вращений SO(3.1) данного пространства является группой движений орисфер первого и второго рода в трехмерном расширенном пространстве Лобачевского и действует на орисферах транзитивно.

We have shown that the stationary group of the isotropic vector of the four- dimensional pseudo- uclidean space, which is the subgroup of the rotation group SO(3.1) of this space, is the group of motion of the first- and second-kind horospheres in the three-dimensional extended Lobachevsky space and act transitively on horospheres.

орисфераизотропный векторпространство Лобачевскогопсевдоевклидово пространствогруппапреобразованиебикватернионhorosphereisotropic vectorLobachevsky spacepseudo-Euclidean spacegrouptransformationbiquaternionReferencesБерезин, А. В. Кватернионы в релятивистской физике / А. В. Березин, Ю. А. Курочкин, Е. А. Толкачев. – М.: УРСС, 2003.Березин, А. В. Кватернионы в релятивистской физике / А. В. Березин, Ю. А. Курочкин, Е. А. Толкачев. – М.: УРСС, 2003.Овсиюк, Е. М. Точно решаемые задачи квантовой механики и классической теории поля в пространствах с неевклидовой геометрией / Е. М. Овсиюк. – Минск: РИВШ, 2013.Овсиюк, Е. М. Точно решаемые задачи квантовой механики и классической теории поля в пространствах с неевклидовой геометрией / Е. М. Овсиюк. – Минск: РИВШ, 2013.Курочкин, Ю. А. Когерентные состояния на орисфере пространства Лобачевского / Ю. А. Курочкин, И. Ю. Рыбак, Д. В. Шелковый / Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2014. – Т. 58, № 5. – С. 44–48.Курочкин, Ю. А. Когерентные состояния на орисфере пространства Лобачевского / Ю. А. Курочкин, И. Ю. Рыбак, Д. В. Шелковый / Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2014. – Т. 58, № 5. – С. 44–48.Hadron as Coherent State on the Horosphere of the Lobachevsky Momentum Space / Y. Kurochkin [et al.] / Physics of the Particles and Nuclei Letters. – 2016. – Vol. 13, no 3. – P. 285– 288.Hadron as Coherent State on the Horosphere of the Lobachevsky Momentum Space / Y. Kurochkin [et al.] / Physics of the Particles and Nuclei Letters. – 2016. – Vol. 13, no 3. – P. 285– 288.Федоров, Ф. И. Группа Лоренца / Ф. И. Федоров. – М.: Наука, 1979.Федоров, Ф. И. Группа Лоренца / Ф. И. Федоров. – М.: Наука, 1979.Федоров, Ф. И. Некоторые методы релятивистской кинематики / Ф. И. Федоров // Международная школа молодых ученых по физике высоких энергий, Гомель, 1971. – Дубна, 1972. – С. 3–35.Федоров, Ф. И. Некоторые методы релятивистской кинематики / Ф. И. Федоров // Международная школа молодых ученых по физике высоких энергий, Гомель, 1971. – Дубна, 1972. – С. 3–35.Гельфанд, И. М. Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений / И. М. Гельфанд, М. И. Граев, Н. Я. Виленкин. – М.: Физматгиз, 1962. – (Обобщенные функции; вып. 5).Гельфанд, И. М. Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений / И. М. Гельфанд, М. И. Граев, Н. Я. Виленкин. – М.: Физматгиз, 1962. – (Обобщенные функции; вып. 5).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.