vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestifm-2Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSЗАДАЧИ СОПРЯЖЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ПУАCСОНАPROBLEMS OF CONJUGATION OF THE POISSON EQUATIONSКорзюкВ. И.KorzyukV. I.korzyuk@bsu.byИнститут математики Национальной академии наук Беларуси, Минск; Белорусский государственный университет, МинскInstitute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Belarus, Minsk; Belarusian State University, Minsk20161305201601516Copyright © Корзюк В.И., 20162016Корзюк В.И.Korzyuk V.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/2

В пространствах Соболева и их подпространствах с учетом граничных условий доказываются теоремы существования обобщенных решений задач сопряжения уравнений Пуассона. В процессе доказательства используются операторы осреднения с переменным шагом. 

In Sobolev spaces and its subspaces considering boundary conditions theorems of existence of the generalized solutions of the conjugation problems of the Poissoʹn equation were proved. In these proofs the mollifiers operators with variable step are used. 

обобщенное решениеуравнение Пуассоназадача сопряженияоператоры осреднения с переменным шагомэллиптическое уравнениеgeneralized solutionPoisson equationconjugation problemmollifiers operators with variable stepelliptic equationReferencesКорзюк, В. И. Операторы осреднения с переменным шагом в теории разрешимости эллиптических задач / В. И. Корзюк // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2005. – Т. 49, № 6. – С. 25–28.Корзюк, В. И. Операторы осреднения с переменным шагом в теории разрешимости эллиптических задач / В. И. Корзюк // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2005. – Т. 49, № 6. – С. 25–28.Корзюк, В. И. Граничные задачи для эллиптических уравнений второго порядка / В. И. Корзюк , Е. С. Чеб // Тр. Ин-та математики Нац. акад. наук Беларуси. – 2007. – Т. 15, № 2. – С. 38–47.Корзюк, В. И. Граничные задачи для эллиптических уравнений второго порядка / В. И. Корзюк , Е. С. Чеб // Тр. Ин-та математики Нац. акад. наук Беларуси. – 2007. – Т. 15, № 2. – С. 38–47.Треногин, В. А. Функциональный анализ / В. А. Треногин. – М.: Наука, 1980.Треногин, В. А. Функциональный анализ / В. А. Треногин. – М.: Наука, 1980.Корзюк, В. И. Уравнения математической физики / В. И. Корзюк. – Минск: БГУ, 2011.Корзюк, В. И. Уравнения математической физики / В. И. Корзюк. – Минск: БГУ, 2011.Михайлов, В. П. Дифференциальные уравнения в частных производных / В. П. Михайлов. – М.: Наука, 1976.Михайлов, В. П. Дифференциальные уравнения в частных производных / В. П. Михайлов. – М.: Наука, 1976.Корзюк, В. И. Метод энергетических неравенств и операторов осреднения. Граничные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными / В. И. Корзюк. – Минск: БГУ, 2013.Корзюк, В. И. Метод энергетических неравенств и операторов осреднения. Граничные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными / В. И. Корзюк. – Минск: БГУ, 2013.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.