vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestifm-216Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSКРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ СТЕРЖНЕВОГО ТЕЧЕНИЯ В КАНАЛЕBOUNDARY-VALUE PROBLEM FOR PLUG FLOW IN THE CHANNELКаяновичС. С.KayanovichS. S.

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики

Ph. D. (Physics and Mathematics), Assistant Professor of the Chair of HigherMathematics,

sergkay@mail.ruБелорусский государственный университет информатики и радиоэлектроникиBelarusian State University of Informatics and Radioelectronics201619012017045566Copyright © Каянович С.С., 20172017Каянович С.С.Kayanovich S.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/216

В статье [1] доказано существование решений модели стержневого течения на каждом временном слое tm = mτ, m = 0,1,…,M. В данной работе получены априорные оценки этих решений, которые не зависят от τ и позволяют выполнить предельный переход при τ→0.

In the article [1], we have proved the existence of solutions for a model of plug flow at each time step tm = mτ, m = 0,1,…, M. In this article, a priori estimates of these solutions have been obtained, which do not depend on τ and allow passing to the limit as τ→0.

разрешимостьпредельный переходаприорные оценкигладкостьсрезающая функцияsolvabilitypassage to the limita priori estimatessmoothnesscut-off functionReferencesКаянович, С. С. Разрешимость дифференциальной модели стержневого течения / С. С. Каянович // Вес. Нац.акад навук Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук. – 2015. – № 1. – С. 52–59.Kayanovich S.S. Solvability of the differential model of plug flow. Vestsі Natsyianal’nai akademіі navuk Belarusі. Seryia fіzіka-matematychnykh navuk [Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics series], 2015, no. 1, pp. 52–59. (in Russian)Schauder, J. Uber lineare elliptische Differentialgleichungen zweiter Ordnung / J. Schauder // Math. Zeitschr. – 1934. – Vol. 38, n 2. – P. 257–283.Schauder J. Uber lineare elliptische Differentialgleichungen zweiter Ordnung. Mathematische Zeitschrift, 1934, vol. 38, no. 1, pp. 257–282. doi: 10.1007/BF01170635. (in German)Бернштейн, С. Н. Ограничение модулей последовательных производных решений уравнений параболического типа / С. Н. Берштейн // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 1938. – Т. 18, № 3. – С. 385–389.Bernshtein S.N. Restriction of the modules of the succesive derivatives of the solutions of the parabolic-type equations. Doklady Natsional’noi akademii nauk Belarusi [ Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus], 1938, vol. 18, no. 3, pp. 385–389. (in Russian)Ладыженская, О. А. Смешанная задача для гиперболического уравнения / О. А. Ладыженская. – М., 1953.Ladyzhenskaya O.A. Mixed problem for the hyperbolic equation. Мoscow, State Publishing House technical and theoretical literature, 1953. 280 p. (in Russian)Ладыженская, О. А. О разрешимости основных краевых задач для уравнений параболического и гиперболического типов / О. А. Ладыженская // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 1954. – Т. 97, № 3. – С. 395–398.Ladyzhenskaya O.A. Solvability of the basic boundary-value problems for the parabolic- and hyperbolic-type equations. Doklady Natsional’noi akademii nauk Belarusi [Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus], 1954, vol. 97, no. 3, pp. 395–398. (in Russian)Ладыженская, О. А. Первая краевая задача для квазилинейных параболических уравнений / О. А. Ладыженская // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 1956. – Т. 107, № 5. – С. 636–639.Ladyzhenskaya O.A. First boundary-value problem for quasi-linear parabolic equations. Doklady Natsional’noi akademii nauk Belarusi [Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus], 1956, vol. 107, no. 5, pp. 636–639. (in Russian)Ладыженская, О. А. Решение первой краевой задачи в целом для квазилинейных параболических уравнений /О. А. Ладыженская // Тр. Моск. мат. о-ва. – 1958. – Т. 7. – С. 149–177.Ladyzhenskaya O.A. Solution of the first boundary-value problems, in general for quasi-linear parabolic equations. Trudy Moskovskogo matematematicheskogo obshchestva [Works of the Moscow Mathematical Society], 1958, vol. 7, pp. 149–177. (in Russian)Ладыженская, О. А. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа / О. А. Ладыженская,Н. Н. Уральцева. – М.: Наука, 1964. – 538 с.Ladyzhenskaya O.A., Ural’tseva N.N. Linear and quasi-linear equations of elliptical type. Мoscow, Nauka, 1964. 538 p. (in Russian)Ладыженская, О. А. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа / О. А. Ладыженская, В. А. Солонников, Н. Н. Уральцева. – М.: Наука, 1967. – 736 с.Ladyzhenskaya O.A., Solonnikov V.A., Ural’tseva N.N. Linear and quasi-linear equations of parabolic type. Мoscow, Nauka, 1967. 736 p. (in Russian)Соболев, С. Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике / С. Л. Соболев. – Л.: ЛГУ, 1950. – 256 с.Sobolev S.L. Some applications of the functional analysis in mathematical physics Лeningrad, Leningrad State University, 1950. 256 p. (in Russian)Каянович, С. С. Стержневое течение вязкой жидкости / С. С. Каянович // Вес. Нац. акад навук Беларусі. Сер. фіз.-тэхн. навук. – 2013. – № 3. – С. 32–35.Kayanovich S.S. Plug flow of viscous fluid. Vestsі Natsyianal’nai akademіі navuk Belarusі. Ser. Fіzіka-tekhnіchnykh navuk [Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physico-Technical series], 2013, no. 3, pp. 32–35. (in Russian)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.