vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestifm-229Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSО ПРИБЛИЖЕННОМ ВЫЧИСЛЕНИИ ИНТЕГРАЛОВ С ОСОБЕННОСТЯМИ НА КОНЦАХ ОТРЕЗКА ИНТЕГРИРОВАНИЯAPPROXIMATE COMPUTATION OF INTEGRALS WITH THE SINGULARITIES ON INTEGRATION INTERVAL ENDSДирвукЕ. В.DirvukV. D.

старший преподаватель кафедры системного программирования и компьютерной безопасности факультета математики и информатики

Senior Lecturer, Department of System Programming and Computer Security, Faculty of Mathematics and Informatics

dirvuk@gmail.comГродненский государственный университет им. Я. Купалы, ГродноYanka Kupala State University of Grodno, Grodno201730042017012937Copyright © Дирвук Е.В., 20172017Дирвук Е.В.Dirvuk V.D.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/229

.

квадратурные формулыинтегрирование на отрезкерациональная аппроксимацияинтерполированиеMaplequadrature formulassegment integrationrational approximationinterpolationMapleReferencesРусак, В. Н. Об интерполировании рациональными функциями с фиксированными полюсами / В. Н. Русак // Докл. акад. наук БССР. – 1962. – Т. 4, № 9. – С. 548–550.Rusak V.N. On interpolation by rational functions with fixed poles. Doklady Akademii nauk BSSR [Doklady of the Academy of Sciences of BSSR], 1962, vol. 6, no. 9, pp. 548–550. (In Russian).Ровба, Е. А. Квадратурные формулы интерполяционно-рационального типа / Е. А. Ровба // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 1996. – Т. 40, № 3. – С. 42–46.Rovba E.A. Quadrature formulae of interpolation-rational type. Doklady Natsionalnoi Akademii Nauk Belarusi [Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus], 1996, vol. 40, no. 3, pp. 42–46. (In Russian).Крылов, В. И. Приближенное вычисление интегралов / В. И. Крылов. – М.: Наука, 1967. – 500 с.Krylov V.I. Approximate Calculation of Integrals. Moscow, Nauka Publ., 1967. 500 р. (In Russian).Дирвук, Е. В. Рациональные квадратурные формулы типа Радо / Е. В. Дирвук, К. А. Смотрицкий // Вестн. БГУ. Сер. 1, Физика. Математика. Информатика. – 2014. – № 1. – С. 87–91.Dirvuk E.V., Smotritskii K.A. Rational Radau-type quadrature formulas. Vestnik BGU. Seriya 1. Fizika. Matematika. Informatika [Vestnik BSU. Series 1. Physics. Mathematics. Informatics], 2014, no. 1, pp. 87–91. (in Russian).Дирвук, Е. В. Квадратурная формула типа Радоодной ортогональной системы рациональных функций / Е. В. Дирвук // Весн. Гродзен. дзярж. ун-та імя Я. Купалы. Сер. 2, Матэматыка. Фізіка. Інфарматыка, выліч. тэхніка і кіраванне. – 2014. – № 2 (173). – С. 20–26.Dirvuk E.V. Radau-type quadrature formula for the orthogonal system of rational functions. Vesnіk Grodzenskaga dzyarzhaўnaga ўnіversіteta іmya Yankі Kupaly. Seriya 2. Matematyka. Fіzіka. Іnfarmatyka, vylіchal’naya tekhnіka і kіravanne [Vesnik of Yanka Kupala State University of Grodno. Series 2. Mathematics. Physics. Informatics, Сomputer Technology and its Сontrol], 2014, no. 2 (173), pp. 20–26. (in Russian).Ровба, Е. А. Рациональная квазиинтерполяция Эрмита – Фейера / Е. А. Ровба, Е. В. Дирвук // Вес. Нац. акад. навук Беларусi. Сер. физ.-мат. навук. – 2014. – № 3. – С. 125–129.Rovba E.A., Dirvuk E.V. Rational quasi-interpolation Hermite – Fej´er. Izvestiia Natsionalnoi akademii nauk Belarusi. Ser. fiziko-matematicheskikh nauk [Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series], 2014, no. 3, pp. 33–37. (in Russian).Rouba, Y. Rational quasi-Hermite-Fejer-type interpolation and Lobatto-type quadrature formula with ChebyshevMarkov nodes / Y. Rouba, K. Smatrytski, Y. Dirvuk // Jaen Journal on Approximation. – 2015. – Vol. 7, № 2. – P. 291–308.Rouba Y., Smatrytski K., Dirvuk Y. Rational quasi-Hermite-Fejer-type interpolation and Lobatto-type quadrature formula with Chebyshev-Markov nodes. Jaen Journal on Approximation, 2015, vol. 7, no. 2, pp. 291–308.Ranga, A. Sri. Another quadrature rule of highest algebraic degree of precision / A. Sri Ranga // Numerische Mathematik. – 1994. – Vol. 68, № 2. – P. 283–294.Ranga A.Sri. Another quadrature rule of highest algebraic degree of precision. Numerische Mathematik, 1994, vol. 68, no. 2, pp. 283–294. doi: 10.1007/s002110050062Van Deun, J. On computing rational Gauss-Chebyshev quadrature formulas / J. Van Deun, A. Bultheel, P. G. Vera // Math. Comp. – 2005. – Vol. 75, № 253. – P. 307–326.Van Deun J., Bultheel A., Vera P.G. On computing rational Gauss-Chebyshev quadrature formulas. Mathematics of Computation, 2006, vol. 75, no. 253, pp. 307–326. doi: 10.1090/s0025-5718-05-01774-6Gradshteyn, I. S. Tables of integrals, series and products / I. S. Gradshteyn, I. M. Ryzhik // Nucl. Phys. A. – 1967. – Vol. 91, № 3. – P. 698.Gradshteyn I.S., Ryzhik I.M. Tables of integrals, series and products. Nuclear Physics A, 1967, vol. 91, no. 3, pp. 698. doi: 10.1016/0375-9474(67)90589-1Gautschi, W. Gauss-Radau and Gauss-Lobatto quadratures with double end points / W. Gautschi, S. Li // J. Comput. Appl. Math. – 1991. – Vol. 34, № 3. – P. 343–360.Gautschi W., Li S. Gauss–Radau and Gauss–Lobatto quadratures with double end points. Journal of Computational and Applied Mathematics, 1991, vol. 34, no. 3, pp. 343–360. doi: 10.1016/0377-0427(91)90094-ZVan Deun, J. A quadrature formula based on Chebyshev rational functions / J. Van Deun, A. Bultheel // IMA J. Numer. Analysis. – 2006. – Vol. 26, № 4. – P. 641–656.Van Deun J., Bultheel A.A quadrature formula based on Chebyshev rational functions. IMA Journal of Numerical Analysis, 2006, vol. 26, no 4, pp. 641–656. doi: 10.1093/imanum/drl009.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.