vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestifm-25Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSРАЗРЕШИМОСТЬ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ МОДЕЛИ СТЕРЖНЕВОГО ТЕЧЕНИЯКаяновичС. С.KayanovichS. S.Минский государственный высший радиотехнический колледжMinsk State Higher Radioengineering College201516052016015259Copyright © Каянович С.С., 20162016Каянович С.С.Kayanovich S.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/25

Для решения модели стержневого течения пространство (x,t) разбивается на слои плоскостями tm = mт, m = 0,1,2,..., M, как это делается в методе Ротэ, производная по времени заменяется разностной производной и задача рассматривается в сечениях Ωm, т. е. при t = tm. Доказывается, что при достаточно малом т > 0 в каждом сечении Ωm существует единственное решение.

The model of pivotal flow in the sections Ωm, i. e., at the values of the time t equal to tm = mт, m = 0,1,2,...,M, has been considered. The existence of a unique solution in the each section Ω m has been proved.

ReferencesЛадыженская О. А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости. М., 1970.Ладыженская О. А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости. М., 1970.Ладыженская О. А. // Тр. МИАН СССР. 1967. Т. 102. С. 85-104.Ладыженская О. А. // Тр. МИАН СССР. 1967. Т. 102. С. 85-104.Каянович С. С. // Изв. АН БССР. Сер. физ.-мат. наук. 1981. № 2. С. 36-40.Каянович С. С. // Изв. АН БССР. Сер. физ.-мат. наук. 1981. № 2. С. 36-40.Абрашин В. Н., Лапко С. Л. Об одном классе разностных схем для уравнений вязкой несжимаемой жидкости в переменных скорость-давление. Минск, 1992. (Препринт / ИМ НАН Беларуси; № 1 (479)).Абрашин В. Н., Лапко С. Л. Об одном классе разностных схем для уравнений вязкой несжимаемой жидкости в переменных скорость-давление. Минск, 1992. (Препринт / ИМ НАН Беларуси; № 1 (479)).Каянович С. С. // Тр. БТИ. Сер. 5. 1993. Вып. 1. С. 35-39.Каянович С. С. // Тр. БТИ. Сер. 5. 1993. Вып. 1. С. 35-39.Каянович С. С. // Тр. БГТУ 1995. Сер. 5. Вып. 2. С. 49-55.Каянович С. С. // Тр. БГТУ 1995. Сер. 5. Вып. 2. С. 49-55.Каянович С. С. // Материалы Респ. науч.-метод. конф., посвящ. 25-летию фак. приклад. математики и информатики БГУ Минск, 1995. Ч. 2. С. 42.Каянович С. С. // Материалы Респ. науч.-метод. конф., посвящ. 25-летию фак. приклад. математики и информатики БГУ Минск, 1995. Ч. 2. С. 42.Каянович С. С. // Сб. науч. ст. (По итогам работы Междунар. науч.-практ. конф., Минск, 20-21 марта 2003 г.). Минск, 2003. Ч. 4. С. 45-50.Каянович С. С. // Сб. науч. ст. (По итогам работы Междунар. науч.-практ. конф., Минск, 20-21 марта 2003 г.). Минск, 2003. Ч. 4. С. 45-50.Каянович С. С. // Весці НАН Беларусі. Сер. фіз.-тэхн. навук. 2013. № 3. С. 32-35.Каянович С. С. // Весці НАН Беларусі. Сер. фіз.-тэхн. навук. 2013. № 3. С. 32-35.Constantin P., Fefferman C. // Indiana Univ. Math. J. 1993. Vol. 42. P. 775-789.Constantin P., Fefferman C. // Indiana Univ. Math. J. 1993. Vol. 42. P. 775-789.SchonbekM. E. // Comm. in partial differ. equat. 1995. Vol. 20, N 1/2. P. 103-117.SchonbekM. E. // Comm. in partial differ. equat. 1995. Vol. 20, N 1/2. P. 103-117.Feireisl E., Novotny A. // J. of Mathematical Fluid Mechanics. 2001. Vol. 3/4. P. 358-392.Feireisl E., Novotny A. // J. of Mathematical Fluid Mechanics. 2001. Vol. 3/4. P. 358-392.Bresch D., DesjardinsB. // J. de Mathematiques Pures et Appliquees. 2007. Vol. 87, N 1. P. 57-90.Bresch D., DesjardinsB. // J. de Mathematiques Pures et Appliquees. 2007. Vol. 87, N 1. P. 57-90.Ладыженская О. А., СолонниковВ. А., УральцеваН. Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М., 1967.Ладыженская О. А., СолонниковВ. А., УральцеваН. Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М., 1967.Ладыженская О. А., УральцеваН. Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. М., 1964.Ладыженская О. А., УральцеваН. Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. М., 1964.Schauder J. // Math. Zeitschr. 1934. Vol. 38, N 2. P. 257-283.Schauder J. // Math. Zeitschr. 1934. Vol. 38, N 2. P. 257-283.Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М., 1972.Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М., 1972.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.