vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestifm-250Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSСТАТИСТИЧЕСКОЕ ОТНЕСЕНИЕ РЕАЛИЗАЦИЙ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ К ЗАДАННЫМ ТРЕНДОВЫМ МОДЕЛЯМSTATISTICAL ASSIGNMENT OF REALIZATIONS OF NON-STATIONARY TIME SERIES TO THE FIXED TREND MODELSЖукЕ. Е.ZhukE. E.

доктор физико-математических наук, професор, професор кафедры математического моделирования и анализа данных факультета прикладной математики и информатики

D. Sc. (Physics and Mathematics), Professor, Professor of the Department of Mathematical Modeling and Data Analysis, Faculty of Applied Mathematics and Computer Science

zhukee@mail.ruБелорусский государственный университетBelarusian State University201706082017025259Copyright © Жук Е.Е., 20172017Жук Е.Е.Zhuk E.E.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/250

Исследуется проблема статистического отнесения реализаций нестационарных временных рядов к заданным трендовым моделям. Предлагается использовать решающее правило в пространстве коэффициентов трендов, определенных в одном и том же ортогональном базисе. В качестве меры эффективности принимаемых решений аналитически вычислен риск (вероятность ошибочно определить ближайший к реализации тренд). Как пример рассмотрен случай двух альтернативных трендов. 

The problem of statistical assignment of realizations of non-stationary time series to the fixed trend models is investigated. The decision rule in a space of trend coefficients determined on the same orthogonal basis is proposed and its efficiency is analytically studied. As an example the case of two alternative trends is studied.

нестационарный временной рядтрендовая модельреализациярешающее правилорискnon-stationary time seriestrend modelrealizationdecision ruleriskReferencesАндерсон, Т. Статистический анализ временных рядов: пер. с англ. / Т. Андерсон. – М.: Мир, 1976. – 759 с.Anderson T. Statistical Analysis of Time Series. John Wiley & Sons, Inc., 1971. 704 p. Doi: 10.1002/9781118186428Харин, Ю. С. Математическая и прикладная статистика / Ю. С. Харин, Е. Е. Жук. – Минск: БГУ, 2005. – 276 с.Kharin Yu. S., Zhuk E. E. Mathematical and applied statistics. Minsk, Belarusian State University, 2005. 276 p. (in Russian).Харин, Ю. С. Практикум на ЭВМ по математической статистике / Ю. С. Харин, М. Д. Степанова. – Минск: Университетское, 1987. – 303 с.Kharin Yu. S., Stepanova M. D. Electronic computer training on mathematical statistics. Minsk, Universitetskoe Publ., 1987. 303 p. (in Russian).Жук, Е. Е. Статистическое определение ближайших стационарных временных рядов в пространстве коэффициентов авторегрессии / Е. Е. Жук // Вес. Нац. акад. навук Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 2016. – № 1. – С. 46–51.Statistical determination of the nearest stationary time series in a space of autoregressive coefficients. Vestsі Natsyianal’nai akademіі navuk Belarusі. Seryia fіzіka¬matematychnykh navuk [Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics series], 2016, no. 1, pp. 46–51. (in Russian).Жук, Е. Е. Статистическое отнесение реализаций стационарных временных рядов к заданным авторегрессионным моделям / Е. Е. Жук // Теория вероятностей, случайные процессы, математическая статистика и приложения: сб. науч. ст. – Минск: РИВШ, 2015. – С. 37–42.Zhuk E. E. Statisticsl assignment of realizations of stationary time series to the predetermined autoregressive coefficients. Teoriya veroyatnostei, sluchainye protsessy, matematicheskaya statistika i prilozheniya: sbornik nauchnykh statei [Probability theory, ransom processes, mathematical statistics and applications: collection of scientific papers]. Minsk, Republican Institute of Higher Education, 2015, pp. 37–42. (in Russian).Элдер, А. Как играть и выигрывать на бирже / А. Элдер. – М.: Альпина Паблишер, 2017. – 472 с.Elder A. How to play and win the stock market. Moscow, Al’pina Pablisher, 2017. 472 p. (in Russian).Боровков, А. А. Теория вероятностей / А. А. Боровков. – М.: URSS: Либроком, 2016. – 652 с.Borovkov A. A. Probability theory. Moscow, URSS: Librokom Publ., 2016. 652 p. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.