vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestifm-255Research ArticleИНФОРМАТИКАINFORMATICSКОРРЕКЦИЯ ОШИБОК ПРИ ПЕРЕДАЧЕ ИНФОРМАЦИИ ПО ЗНАЧЕНИЯМ ЧЕТНОСТИ КООРДИНАТ БИНАРНОЙ МАТРИЦЫERROR CORRECTION WHEN TRANSMITTING INFORMATION BY A PARITY CHECK OF BINARY MATRIX COORDINATESПоляковА. С.PoljakovA. S.

кандидат техни­ческих наук, ведущий научный сотрудник

Ph. D. (Engineering), Leading Researcher

alexpolja@tut.byОбъединенный институт проблем информатики Национальной академии наук БеларусиUnited Institute of Informatics Problems of the National Academy of Sciences of Belarus20170608201702101109Copyright © Поляков А.С., 20172017Поляков А.С.Poljakov A.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/255

Предлагаемый способ обнаружения и исправления ошибок в передаваемой по каналам связи информации основан на использовании хорошо известного в теории связи критерия «четность координат бинарной матрицы», которая представляет собой содержание передаваемого сообщения. Обычно используется четность по двум координатам: строкам и столбцам матрицы. В настоящей работе, в отличие от устоявшегося на практике учета только двух координат, коррекция ошибок производится на основе расширенного множества координат элементов бинарной матрицы, к которым относятся строки, столбцы, главные и вспомогательные диагонали матрицы. Поиск ошибок выполняется путем формирования множества вероятных адресов ошибочных элементов на основе списков номеров ошибочных координат и последующего анализа этого множества с целью исключения адресов ложных (несуществующих) ошибок. При этом учитываются все четыре координаты элементов бинарной матрицы, что позволяет с небольшими затратами быстро обнаруживать одиночные, двойные и групповые ошибки. Эффективность способа повышается с увеличением отношения «число столбцов / число строк» бинарной матрицы. 

A method is offered for detecting and correcting the errors of information transmitted over communication channels based on the use of well-known in the theory of communication "parity coordinate" of a binary matrix which is the content of the message being transmitted. The parity is commonly used in two coordinates: rows and columns of the matrix. In contrast to the well-established practice of considering only two coordinates, it is proposed to do the error correction on the basis of an extended set of coordinates of matrix elements, among which are rows, columns, as well as main and auxiliary diagonals. Troubleshooting is made by generating a set of possible addresses of erroneous elements and a subsequent analysis of this set to avoid false addresses (non-existent) errors. This takes into account the four coordinates of binary matrix elements, which allows a low cost and fast detection of single, double, and group errors. The effectiveness of the method becomes higher with increase in the ratio "number of columns / rows number" of a binary matrix.

бинарная матрицадиагоналиошибкикоординаты ошибокчетность координатглавные диагонали матрицывспомогательные диагонали матрицыbinary matrixdiagonalerrorserror coordinatescoordinate paritymain diagonals of the matrixauxiliary diagonals of the matrixReferencesМорелос-Сарагоса, Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение / Р. Морелос-Сарагоса; пер. с англ. В. Б. Афанасьева. – М.: Техносфера, 2005. – 319 с.Morelos Zaragoza R. The Art of Error Correcting Coding. New York, Wiley, 2006. Doi: 10.1002/0470035706Никитин, Г. И. Помехоустойчивые циклические коды / Г. И. Никитин, С. С. Поддубный. – СПБ: СПбГУАП, 1998. – 71 с.Nikitin G. I. The Error Correcting Coding. Saint¬Petersburg, Saint¬Petersburg State University of Aerospace Instrumentation (SUAI), 2003. 71 p. (in Russian).Питерсон, У. Коды, исправляющие ошибки: пер. с англ. / У. Питерсон, Э. Уэлдон. – М.: Мир, 1976. – 594 с.Peterson W. W., Weldon E. J. Error-Correcting Codes. 2nd ed. Cambridge, MIT Press, 1972.Скляр, Б. Цифровая связь: теоретические основы и практическое применение: пер. с англ. / Бернард Скляр. – М. [и др.]: Вильямс, 2003. – 1099 с.Sklar B. Digital Communications: Fundamentals and Applications. Second Edition. Los Angeles, California and University of California, 2001.Шульгин, В. И. Основы теории передачи информации. Помехоустойчивое кодирование / В. И. Шульгин. – Харь¬ков: ХАИ, 2003. – 87 с.Shul'gin V. I. The Base of Information Transmission. The Error Correcting Coding. Kharkov, Kharkov Aviation University, 2003. 87 p. (in Russian).Вернер, М. Основы кодирования / М. Вернер. – М.: Техносфера, 2004. – 286 с. – (Мир программирования).Werner M. Information und Codierung. Wiesbaden, Vieweg+Teubner Verlag, 2002. Doi: 10.1007/978¬3¬322¬92887¬0Enchanced Turbo Product Codes (eTPC). [Electronic resource]. – Mode of access: http://aha/com/Uploads/ ANtpc12_03063. – Date of access: 10.05.2016.Enchanced Turbo Product Codes (eTPC). Available at: http:// aha/com/Uploads/ANtpc12_03063. (accessed 10 May 2016).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.