vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestifm-26Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSК СЛАБЫМ УСЛОВИЯМ ОПТИМАЛЬНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКАWEAK SECOND-ORDER OPTIMALITY CONDITIONSЛещёвА. Е.LeschovA. E.Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, МинскBelarusian State University of Informatics and Radioelectronics201516052016016067Copyright © Лещёв А.Е., 20162016Лещёв А.Е.Leschov A.E.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/26

Данная статья ставит своей целью вывод слабых необходимых условий оптимальности второго порядка при менее жестких требованиях по сравнению с известными ранее в литературе. Для доказательства необходимых условий оптимальности применяется метод штрафных функций.

The aim of the present article is to derive so-called weak second-order necessary optimality conditions for nonlinear programming problems. Necessary weak second-order optimality conditions are proved under some additional requirements to the constraints.

ReferencesГабасов Р. Ф., Кириллова Ф. М. Методы оптимизации. Минск, 1981.Габасов Р. Ф., Кириллова Ф. М. Методы оптимизации. Минск, 1981.Гороховик В. В. Конечномерные задачи оптимизации. Минск, 2007.Гороховик В. В. Конечномерные задачи оптимизации. Минск, 2007.Ioffe A. D. // SIAM J. Control Optimiz. 1979. Vol. 17. P. 266-288.Ioffe A. D. // SIAM J. Control Optimiz. 1979. Vol. 17. P. 266-288.Bonnans J. F., Shapiro A. Perturbation Analysis of Optimization Problems. New York, 2000.Bonnans J. F., Shapiro A. Perturbation Analysis of Optimization Problems. New York, 2000.Luderer B., Minchenko L., Satsura T. Multivalued analysis and nonlinear programming problems with perturbations. Dordrecht. 2002Luderer B., Minchenko L., Satsura T. Multivalued analysis and nonlinear programming problems with perturbations. Dordrecht. 2002FiaccoA. V., McCormick G. P. Nonlinear Programming: Sequential Unconstrained Minimization Techniques. New York, 1968.FiaccoA. V., McCormick G. P. Nonlinear Programming: Sequential Unconstrained Minimization Techniques. New York, 1968.Bertsekas D. P. Nonlinear Programming. Massachusetts, 1999.Bertsekas D. P. Nonlinear Programming. Massachusetts, 1999.Guo L., Lin G. H, Ye J. J. // J. Optimiz. Theory. Appl. 2013. Vol. 158. P. 33-64.Guo L., Lin G. H, Ye J. J. // J. Optimiz. Theory. Appl. 2013. Vol. 158. P. 33-64.FletcherR. Practical Methods of Optimization. London, 1987.FletcherR. Practical Methods of Optimization. London, 1987.Nocedal J., Wright S. J. Numerical Optimization. New York, 1999.Nocedal J., Wright S. J. Numerical Optimization. New York, 1999.Baccari A., Trad A. // SIAM J. Optimization. 2004. Vol. 15. P. 394-408.Baccari A., Trad A. // SIAM J. Optimization. 2004. Vol. 15. P. 394-408.Andreani R., Echague C. E., SchuverdtM. L. // J. Optim. Theory Appl. 2010. Vol. 146. P. 255-266.Andreani R., Echague C. E., SchuverdtM. L. // J. Optim. Theory Appl. 2010. Vol. 146. P. 255-266.MinchenkoL., StakhovskiS. // SIAM J. Optimiz. 2011. Vol. 21. P. 314-332.MinchenkoL., StakhovskiS. // SIAM J. Optimiz. 2011. Vol. 21. P. 314-332.McCormick G. P. // SIAM J. Appl. Math. 1967. Vol. 15. P. 641-652.McCormick G. P. // SIAM J. Appl. Math. 1967. Vol. 15. P. 641-652.Gould N. I. M., TointP. L. // Math. Program. 1999. Vol. 85. P. 433-438.Gould N. I. M., TointP. L. // Math. Program. 1999. Vol. 85. P. 433-438.Andreani R., Martinez J. M., Schuverdt M. L. // Optimization. 2007. Vol. 56. P. 529-542.Andreani R., Martinez J. M., Schuverdt M. L. // Optimization. 2007. Vol. 56. P. 529-542.HuX. M., Ralph D. // J. Optim. Theory and Appl. 2004. Vol. 123. P. 365-390.HuX. M., Ralph D. // J. Optim. Theory and Appl. 2004. Vol. 123. P. 365-390.Izmailov A. F., Solodov M. V // SIAM J. Optim. 2008. Vol. 19. P. 1003-1027.Izmailov A. F., Solodov M. V // SIAM J. Optim. 2008. Vol. 19. P. 1003-1027.Минченко Л. И., Лещев А. Е. // Докл. НАН Беларуси. 2013. Т. 57, № 6. С. 28-34.Минченко Л. И., Лещев А. Е. // Докл. НАН Беларуси. 2013. Т. 57, № 6. С. 28-34.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.