vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestifm-27Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSО ПОЛУАБЕЛЕВОСТИ n-АРНЫХ ГРУППABOUT SEMIABELIAN OF n-ARY GROUPSКулаженкоЮ. И.KulazhenkoYu. I.СелькинМ. В.SelkinM. V.Гомельский государственный университет им. Ф. СкориныFrancisk Skorina Gomel State University201516052016016875Copyright © Кулаженко Ю.И., Селькин М.В., 20162016Кулаженко Ю.И., Селькин М.В.Kulazhenko Y.I., Selkin M.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/27

Устанавливаются новые критерии полуабелевости n-арной группы на основании факта самосовмещения произвольной точки (элемента) n-арной группы относительно элементов последовательности, составленной из середин сторон произвольного k-угольника с нечетным k (k ≥ 3) и одной из вершин этого k-угольника в терминах симметричных точек и векторов n-арных групп.

The paper presents a new criterion of semiabelian of an n-ary group on the basis of the fact of self-returning of an arbitrary point with respect to the elements of the succession, composed of the midpoints of the sides of an arbitrary k-angle with an odd k (k ≥ 3) and one of the vertices of the k-angle in term symmetrical point and vector n-ary groups.

ReferencesVakarelov D. // God. Sofij. Univ., Mat. Fak. 1966/67. Vol. 61. P. 71-105.Vakarelov D. // God. Sofij. Univ., Mat. Fak. 1966/67. Vol. 61. P. 71-105.Русаков С. А. Некоторые приложения теории n-арных групп. Минск, 1998.Русаков С. А. Некоторые приложения теории n-арных групп. Минск, 1998.Dudek W. A. // Algebras, Groups and Geometries. 1999. Vol. 16. P. 329-354.Dudek W. A. // Algebras, Groups and Geometries. 1999. Vol. 16. P. 329-354.Dudek W. A., Stojakovic N. A. // Czechoslovak Math. J. 2001. Vol. 51 (126). P. 275-283.Dudek W. A., Stojakovic N. A. // Czechoslovak Math. J. 2001. Vol. 51 (126). P. 275-283.Kulazhenko Yu. I. // Quasigroups and Related Systems. 2011. Vol. 19, no. 2. P. 265-278.Kulazhenko Yu. I. // Quasigroups and Related Systems. 2011. Vol. 19, no. 2. P. 265-278.PruferH. // Math. Z. 1924. Bd. 20. S. 165-187.PruferH. // Math. Z. 1924. Bd. 20. S. 165-187.Certain J. // Bull. Amer. Math. soc. 1943. Vol. 49. P 869-877.Certain J. // Bull. Amer. Math. soc. 1943. Vol. 49. P 869-877.BaerR. Linear algebra and projective geometry. New York, 1952.BaerR. Linear algebra and projective geometry. New York, 1952.Branzel D. // An. Sti. Iniv. Iasi, sect. I a Mat. 1977. Vol. 23. P. 33-38.Branzel D. // An. Sti. Iniv. Iasi, sect. I a Mat. 1977. Vol. 23. P. 33-38.Dornte W. // Math. Z. 1928. Vol. 19. P. 1-19.Dornte W. // Math. Z. 1928. Vol. 19. P. 1-19.Post E. L. // Amer. Math. Soc. 1940. Vol. 48, N. 2. P. 208-350.Post E. L. // Amer. Math. Soc. 1940. Vol. 48, N. 2. P. 208-350.Русаков С. А. Алгебраические n-арные системы: Силовская теория n-арных групп. Минск, 1992.Русаков С. А. Алгебраические n-арные системы: Силовская теория n-арных групп. Минск, 1992.Шеметков Л. А., Скиба А. Н. Формации алгебраических систем. М., 1989.Шеметков Л. А., Скиба А. Н. Формации алгебраических систем. М., 1989.Скиба А. Н. Алгебра формаций. Минск, 1997.Скиба А. Н. Алгебра формаций. Минск, 1997.Го Веньбинь, Шам К. П. // Сиб. мат. журн. 2003. Т. 43, № 6. С. 1283-1291.Го Веньбинь, Шам К. П. // Сиб. мат. журн. 2003. Т. 43, № 6. С. 1283-1291.Аль-Дабабсех А. Ф. // Весн. Віцеб. дзярж. ун-та імя П. М. Машэрава. 1999. № 3 (13). C. 44-49.Аль-Дабабсех А. Ф. // Весн. Віцеб. дзярж. ун-та імя П. М. Машэрава. 1999. № 3 (13). C. 44-49.Kulazhenko Yu. I. // Algebra and Discrete Math. 2010. Vol. 9, no 2. P. 98-107.Kulazhenko Yu. I. // Algebra and Discrete Math. 2010. Vol. 9, no 2. P. 98-107.Гальмак А. М., Кулаженко Ю. И. // Алгебра и теория чисел: Современные проблемы и приложения: тез. докл. Х Междунар. конф., Волгоград, 10-16 сент., 2012. г. Волгоград, 2012. С. 20-23.Гальмак А. М., Кулаженко Ю. И. // Алгебра и теория чисел: Современные проблемы и приложения: тез. докл. Х Междунар. конф., Волгоград, 10-16 сент., 2012. г. Волгоград, 2012. С. 20-23.Курош А. Г. Общая алгебра: лекции 1969/70 учеб. года. М., 1974.Курош А. Г. Общая алгебра: лекции 1969/70 учеб. года. М., 1974.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.