vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestifm-286Research ArticleФИЗИКАPHYSICSВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩЕЕ СКАЛЯРНОЕ ПОЛЕ В ТЕОРИИ ГРАВИТАЦИИINTERACTING SCALAR FIELD IN THE THEORY OF GRAVITYВыблыйЮ. П.VyblyiYu. P.

кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник

лаборатория теоретической физики

пр. Независимости, 68, 220072, г. Минск

Ph. D. (Physics and Mathematics), Leading Researcher of the Theoretical Physics Laboratory

68, Nezavisimosti Ave., 220072, Minsk

vyblyi@gmail.comЛеоновичА. А.LeonovichA. A.

кандидат физико-математических наук, доцент

кафедра физики

ул. П. Бровки, 6, 220013, г. Минск

Ph. D. (Physics and Mathematics), Assistant Professor of the Department of Physics

6, P. Brovka Str., 220013, Minsk

kaffiz@bsuir.byИнститут физики им. Б. И. Степанова Национальной академии наук БеларусиB. I. Stepanov Institute of Physics of the National Academy of Sciences of BelarusБелорусский государственный университет информатики и радиоэлектроникиBelarusian State University of Informatics and Radioelectronics2017230120180498103Copyright © Выблый Ю.П., Леонович А.А., 20182018Выблый Ю.П., Леонович А.А.Vyblyi Y.P., Leonovich A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/286

В рамках скалярно-тензорной теории гравитации рассмотрено скалярное поле, источником которого является след собственного тензора энергии-импульса и след тензора энергии-импульса материи. Потенциал, входящий в лагранжиан скалярного поля, зависит от трех параметров: константы скалярного взаимодействия, массы скалярного поля и константы, определяющей минимум энергии поля. Рассмотрено представление скалярно-тензорной теории на фоне пространства Минковского с линейной связью метрики и тензорного гравитационного потенциала и получены дополнительные к полевым уравнениям условия, имеющие смысл ограничения тензорного поля по спиновым состояниям. Для космологической задачи показано, что в соответствии с наблюдениями дополнительные условия приводят к пространственно-плоской Вселенной. Получены численные решения полевых уравнений, на основе которых показано, что космологические параметры модели хорошо описывают современные наблюдательные данные и, таким образом, рассматриваемое скалярное поле может моделировать темную энергию. Проведено исследование областей изменения параметров космологического решения и сопоставление космологического скалярно-тензорного решения с ΛCDM – моделью общей теории относительности. Выполнен анализ возможных сценариев космологической эволюции в зависимости от параметров модели. 

In the framework of the scalar-tensor theory of gravitation, a scalar field is considered, whose source is the trace of own energy-momentum tensor and the trace of the energy-momentum tensor of matter. The potential that enters the Lagrangian of a scalar field depends on three parameters: scalar interaction constant, scalar field mass, and constant that determines the minimum of the field energy. The representation of the scalar-tensor theory on the Minkowski background with a linear connection between the metric and the tensor gravitational potential is considered, and the additional conditions for field equations are obtained that restriction a tensor field over its spin states. For a cosmological problem, it is shown that additional conditions lead to a spatially flat universe according to observations. Numerical solutions of field equations are obtained and on their basis it is shown that the cosmological parameters of the model well describe modern observational data and the scalar field under consideration can then successfully simulate dark energy. The area of variation of parameters of the cosmological solution was studied and a cosmological scalar-tensor solution was compared with the ΛCDM-model of General Relativity. Depending on the model parameters for cosmological evolution, possible scenarios are analyzed. 

гравитационное взаимодействиеуравнения Эйнштейнаскалярное полекосмологиякосмологические параметрытемная энергияgravitational interactionEinstein equationsscalar fieldcosmologycosmological parametersdark energyThis work was supported by the Belarusian Republican Foundation for Fundamental Research (Project No. F16-044). The authors would like to thank I. G. Dudko for doing the calculations.ReferencesObservational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Comstant / A. G. Riess [et al.] // Astron. J. – 1998. – Vol. 116, № 3. – P. 1009–1012.Riess A. G., Filippenko A. V., Challis P., Clocchiatti A, Diercks A., Garnavich P. M., Gilliland R. L., Hogan C. J., Jha S., Kirshner R. P. Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Comstant. Astronomy Journal, 1998, vol. 116, no. 3, pp. 1009–1012. Doi: 10.1086/300499Measurement of Ω and Λ from 42 High-redshift Supernovae / S. Perlmutter [et al.] // Astroph. J. – 1999. – Vol. 517, № 2. – P. 565–586.Perlmutter S., Aldering G., Goldhaber G., Knop R. A., Nugent P., Castro P. G., Deustua S., Fabbro S., Goobar A., Groom D. E., Hook I. M. Measurement of Ω and Λ from 42 High-redshift Supernovae. Astronomy Journal, 1999, vol. 517, no. 2, pp. 565–586.Matos, T. Spherical scalar field halo in galaxies / T. Matos, F. S. Guzman, D. Nunez // Phys. Rev. D. – 2000. – Vol. 62. – P. 061301.Matos, T., Guzman F. S., Nunez D. Spherical scalar field halo in galaxies. Physical Review D, 2000, vol. 62, pp. 061301. Doi: 10.1103/PhysRevD.62.061301Perlmutter, S. Supernovaand Gamma Ray Bursts / S. Perlmutter, B. P. Schmidt; ed. K. Weiler. – Springer, 2003.Perlmutter S., Schmidt B. P. Supernovaand Gamma Ray Bursts. Ed. K. Weiler, Springer, 2003.Matos, T. Dynavical Approach to the Cosmological Constant / T. Matos, F. S. Guzman // Class. Quant. Grav. – 2001. – Vol. 18, № 23. – P. 5055–5064.Matos T., Guzman F. S. Dynavical Approach to the Cosmological Constant. Classical and Quantum Gravity, 2001, vol. 18, no. 23. pp. 5055–5064. Doi: 10.1088/0264-9381/18/23/303Peebles, P. J. The cosmological constant and dark energy / P. J. Peebles, B. Ratra // Rev. Mod. Phys. – 2003. – Vol. 75, № 2. – P. 559–606.Peebles P. J., Ratra B. The cosmological constant and dark energy. Reviews of Modern Physics, 2003, vol. 75, no. 2, pp. 559–606. Doi: 10.1103/revmodphys.75.559Scherrer, R. J. Thawing quintessence with a nearly flat potential / R. J. Scherrer, A. A. Sen // Phys. Rev. D. – 2008. – Vol. 77. № 8. – P. 083515.Scherrer R. J., Sen A. A. Thawing quintessence with a nearly flat potential. Physical Review D, 2008, vol. 77, no. 8, p. 083515.Deser, S. Self-interaction and gauge invariance / S. Deser // Gen. Rel. Grav. – 1970. – Vol. 1, № 1. – P. 9–15.Deser S. Self-interaction and gauge invariance. General Relativity and Gravitation, 1970, vol. 1, no. 1, pp. 9–15. Doi: 10.1007/bf00759198Weinberg, S. Gravitation and Cosmology / S. Weinberg. – New-York; London; Sydney; Toronto: J. Wiley and Sons Inc., 1972. – 657 p.Weinberg S. Gravitation and Cosmology. New-York, London, Sydney, Toronto, J. Wiley and Sons Inc., 1972. 657 p.Логунов, А. А. Релятивистская теория гравитации / А. А. Логунов. – М.: Наука, 2011. – 351 с.Logunov A. A. Relativistic Theory of Gravitation. Moscow, Nauka Publ., 2011. 351 p. (in Russian).Выблый, Ю. П. Скалярное поле с источником в виде следа тензора энергии-импульса как модель темной энергии / Ю. П. Выблый, А. Н. Тарасенко // Ковариантные методы в теоретической физике: сб. науч. тр. – Минск, 2011. – Вып. 7. – С. 36–44.Vyblyi Yu. P., Tarasenko A. N. Scalar field with the source being the trace of the stress-energy tensor as a model of the dark energy. Kovariantnye metody v teoreticheskoi fizike: sb. nauch. tr. [Covariant methods in theoretical physics: Collection of Scientific Works]. Minsk, 2011, no. 7, pp. 36–44 (in Russian).Freund, P. Scalar field coupled to the trace of the energy-momentum tensor / P. Freund, Y. Nambu // Phys. Rev. – 1968. – Vol. 174, № 5. – P. 1741–1743.Freund P., Nambu Y. Scalar field coupled to the trace of the energy-momentum tensor. Physical Review, 1968, vol. 174, no. 5, pp. 1741–1743. Doi: 10.1103/physrev.174.1741Горбунов Д. С., Рубаков В. А. Введение в теорию ранней Вселенной / Д. С. Горбунов, В. А. Рубаков. – М.: Красанд, 2016. – 568 с.Gorbunov D. S., Rubakov V. A. Interaction to Theory of Early Universe, Moscow, Krasand Publ., 2008. 568 p. (in Russian).Dudko, I. G. Scalar field with the source in the form of the stress-energy tensor trace as a dark-energy model / I. G. Dudko, Yu. P. Vyblyi // Gravitation and Cosmology. – 2016. – Vol. 22, № 4. – P. 368–373.Dudko I. G., Vyblyi Yu. P. Scalar field with the source in the form of the stress-energy tensor trace as a dark-energy model. Gravitation and Cosmology, 2016, vol. 22, no. 4, pp. 368–373. Doi: 10.1134/s020228931604006x

The authors declare that there are no conflicts of interest present.