vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestifm-29Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSО ВЛИЯНИИ ИСКАЖЕНИЙ В L1И C-МЕТРИКАХ НА ВЕРОЯТНОСТИ ОШИБОК ДЛЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО КРИТЕРИЯ ОТНОШЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙINFLUENCE OF DISTORTIONS IN THE L1AND C-METRICS ON THE ERROR PROBABILITIES FOR THE SEQUENTIAL PROBABILITY RATIO TESTЧерновС. Ю.CharnouS. Yu.ХаринА. Ю.KharinA. Yu.Белорусский государственный университет, МинскBelarusian State University, Minsk201416052016011117Copyright © Чернов С.Ю., Харин А.Ю., 20162016Чернов С.Ю., Харин А.Ю.Charnou S.Y., Kharin A.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/29

Рассматривается последовательный критерий отношения вероятностей (ПКОВ) проверки двух простых гипотез в случае, когда фактическая плотность распределения вероятностей наблюдений отличается от гипотетической, но принадлежит ее е-окрестности в Llили С-метрике. Для заданного значения e построены «наименее благоприятные» плотности распределения вероятностей наблюдений, которые максимизируют вероятности ошибочных решений ПКОВ.

The sequential probability ratio test (SPRT) is considered, when the actual probability distribution of observations is unknown and differs from the theoretical one, but belongs to its e-neighborhood in the  L1or C-metric. The least favorable distribution (that maximizes the type I error probability of the SPRT) of observations is constructed for each metric and each e fixed in advance.

ReferencesВальд А. Последовательный анализ. М., 1960.Вальд А. Последовательный анализ. М., 1960.Mukhopadhyay N., Datta S. Applied Sequential Methodologies. New-York, 2004.Mukhopadhyay N., Datta S. Applied Sequential Methodologies. New-York, 2004.Зорич В. А. Математический анализ. М., 2012. Ч. 2.Зорич В. А. Математический анализ. М., 2012. Ч. 2.Харин А. Ю. // Вестн. БГУ. Сер. 1, Физика. Математика. Информатика. 2002. № 1. C. 92–96.Харин А. Ю. // Вестн. БГУ. Сер. 1, Физика. Математика. Информатика. 2002. № 1. C. 92–96.Kharin A., Kishylau D. // Austrial J. of Statistics. 2005. Vol. 34, N 2. P. 153–162.Kharin A., Kishylau D. // Austrial J. of Statistics. 2005. Vol. 34, N 2. P. 153–162.Kharin A. // Austrial J. of Statistics. 2002. Vol. 31, N 4. P. 267–277.Kharin A. // Austrial J. of Statistics. 2002. Vol. 31, N 4. P. 267–277.Харин А. Ю., Чернов С. Ю. // Вестн. БГУ. Сер. 1, Физика. Математика. Информатика. 2011. № 1. С. 96–100.Харин А. Ю., Чернов С. Ю. // Вестн. БГУ. Сер. 1, Физика. Математика. Информатика. 2011. № 1. С. 96–100.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.