vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestifm-30Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSВЫЧИСЛЕНИЕ МАТРИЧНОЗНАЧНЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ИНТЕГРАЛОВ С ПОМОЩЬЮ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ МНОГОЧЛЕНОВEVALUATION OF MATRIX-VALUED FUNCTIONAL INTEGRALS USING FUNCTIONAL POLYNOMIALSАйрянЭ. А.AyryanE. A.МалютинВ. Б.MalyutinV. B.Объединенный институт ядерных исследований, ДубнаJoint Institute for Nuclear Research, DubnaИнститут математики Национальной академии наук Беларуси, МинскInstitute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Belarus, Minsk201416052016011825Copyright © Айрян Э.А., Малютин В.Б., 20162016Айрян Э.А., Малютин В.Б.Ayryan E.A., Malyutin V.B.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/30

Предложен метод приближенного вычисления матричнозначных функциональных интегралов, порожденных решением уравнения Дирака для заряженной частицы в электромагнитном поле. Метод вычисления матричнозначного функционального интеграла основан на разложении функционала в ряд, члены которого имеют вид произведения линейных функционалов с возрастающей суммарной степенью. Доказана сходимость этого ряда для широкого класса функционалов.

The method of approximate evaluation of matrix-valued functional integrals, generated by the solution of the Dirac equation is proposed. The method is based on the expansion of the functional in a series. The terms of the series have the form of a product of linear functionals with an increasing total power. The convergence of this series for a wide class of functionals is proved.

Белорусский РФФИReferencesEгоров A. Д., Соболевский П. И., Янович Л. A. Приближенные методы вычисления континуальных интегралов. Минск, 1985.Eгоров A. Д., Соболевский П. И., Янович Л. A. Приближенные методы вычисления континуальных интегралов. Минск, 1985.Egorov A. D., Sobolevsky P. I., Yanovich L. A. Functional integrals: Approximate evaluation and Applications. Dordrecht, 1993.Egorov A. D., Sobolevsky P. I., Yanovich L. A. Functional integrals: Approximate evaluation and Applications. Dordrecht, 1993.Егоров А. Д., Жидков Е. П., Лобанов Ю. Ю. Введение в теорию и приложения функционального интегрирования. М., 2006.Егоров А. Д., Жидков Е. П., Лобанов Ю. Ю. Введение в теорию и приложения функционального интегрирования. М., 2006.Ichinose T., Tamura H. // J. Math. Phys. 1984. Vol 25, N. 6. P. 1810-1819.Ichinose T., Tamura H. // J. Math. Phys. 1984. Vol 25, N. 6. P. 1810-1819.Ichinose T, Tamura H. // J. Math. Phys. 1988. Vol. 29, N. 1. P. 103-109.Ichinose T, Tamura H. // J. Math. Phys. 1988. Vol. 29, N. 1. P. 103-109.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.