vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-2430-2018-54-1-69-76vestifm-300Research ArticleФИЗИКАPHYSICSРАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ В ПОЛУБЕСКОНЕЧНОЙ СРЕДЕ, ОБУСЛОВЛЕННОЕ ИСТОЧНИКАМИ РАЗНОЙ ФОРМЫTEMPERATURE DISTRIBUTION IN A SEMI-INFINITE MEDIUM DUE TO A HEAT SORCE OF DIFFERENT SHAPEИвановА. П.IvanovA. P.

член-корреспондент, доктор физико-математичеких наук, профессор, главный научный сотрудник

Corresponding Member, D. Sc. (Physics and Mathematics), Professor, Senior Researcher

ivanovap@dragon.bas-net.byИнститут физики им. Б. И. Степанова Национальной академии наук Беларуси, МинскБеларусьB. I. Stepanov Institute of Physics, National Academy of Sciences of BelarusBelarus2018050420185416976Copyright © Иванов А.П., 20182018Иванов А.П.Ivanov A.P.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/300

Термографические методы на основе ИК-изображений активно используются в медицинской практике для ранней диагностики заболеваний, при проведении клинических процедур и хирургических операций. Одним из слабых мест указанных подходов является то, что изображения зашумлены тепловым влиянием слоя ткани, находящейся между обследуемым органом и тепловизором и, следовательно, лишь косвенно несут информацию о температурном режиме внутренних органов. С целью повышения методов дистанционных термографических исследований кожного покрова человека разработан способ расчета температуры, обусловленный наличием в ткани источников тепла разного происхождения, который основан на использовании аппарата теории линейных систем и результатов расчета от точечного источника. Рассмотрены источники в виде сферы, цилиндра разной ориентации, прямой линии, круга. Указаны особенности тепловых полей от них. Получены простые формулы для температуры от сферического источника внутри и вне его в бесконечной среде. Приведено сопоставление температур от нагретой линии конечной и бесконечной длины. На примере цилиндрического источника более детально выполнен анализ температуры внутри источника и вне его в зависимости от теплофизических параметров, глубины залегания, размеров. Особое внимание уделено сопоставлению результатов распределения температуры на поверхности кожи и его размеров. Полученные данные можно использовать для коррекции температуры в термографических исследованиях.

Thermographic methods based on IR images are actively used in medical practice for the early diagnosis of diseases, in clinical procedures and surgical operations. One of the weak points of the above methods is that the images are noisy due to the thermal influence of a tissue layer located between a human organ under examination and a thermal imager and they therefore carry only indirectly information about the temperature regime of internal organs. In order to improve the accuracy of remote thermographic methods, as applied to the human skin, the method of temperature estimation due to the presence of heat sources of different origin in the tissue has been developed. This method is based on using the linear systems theory approach and the calculation results of a point source. Sources in the shape of a sphere, a cylinder of different orientation, straight lines, and a circle are considered. Specific features of thermal fields from heat sources are indicated. Simple computational models are obtained for a temperature from a spherical source inside and outside it in an infinite medium. Temperatures from a heated line of finite and infinite length are compared. Using the example of a cylindrical heat source, the temperature inside and outside the source is analyzed in detail as a function of thermal physical parameters, occurrence depth and sizes. Particular attention is paid to comparing the results of the temperature distribution on the surface of the skin and its sizes. The given results can be used for temperature correction in thermographic studies.

теплотемпературатеплоотдачатеплопроводностьтермографиябиологическая тканькожаИК-изображениеheattemperaturethermal physical parametersthermographybiological tissueskinIR imageReferencesDraper, J. W. The calculation of skin temperature distribution in thermography / J. W. Draper, J. W. Boag // Phys. Med. Biol. – 1971. – Vol. 16, № 2. – P. 201–211.Draper J. W., Boag J. W. The calculation of skin temperature distribution in thermography. Physics in Medicine and Biology, 1971, vol. 16, no. 2, pp. 201–211. Doi: 10.1088/0031-9155/16/2/301Awbery, J. H. Heat flow when the boundary condition is Newtons’s law / J. H. Awbery // The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. – 1929. – Vol. 7, № 47. – P. 1143–1153.Awbery J. H. Heat flow when the boundary condition is Newtons’s law. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 1929, vol. 7, no. 47, pp. 1143–1153. Doi: 10.1080/14786440608564843Gustafsson, S. E. Torell Analytical calculation of the skin temperature distribution due to subcutaneous heat production in a spherical heat source (relevant to thermography) / S. E. Gustafsson, S. K. Nilsson, L. M. Torell // Phys. Med. Biol. – 1975. – Vol. 20, № 2. – P. 219–224.Gustafsson S. E., Nilsson S. K., Torell L. M. Analytical calculation of the skin temperature distribution due to subcutaneous heat production in a spherical heat source (relevant to thermography). Physics in Medicine and Biology, 1975, vol. 20, no. 2, pp. 219–224. Doi: 10.1088/0031-9155/20/2/003Barun, V. V. Thermal action of a short light pulse on biological tissues / V. V. Barun, A. P. Ivanov // Int. J. Heat Mass Transfer. – 2003. – Vol. 46, № 17. – P. 3243–3254.Barun V. V., Ivanov A. P. Thermal action of a short light pulse on biological tissues. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2003, vol. 46, no. 17, pp. 3243–3254. Doi: 10.1016/s0017-9310(03)00124-8Carslaw, H. S. Conduction of Heat in Solids / H. S. Carslaw, J. C. Jaeger. – 2nd ed. – Oxford: Clarendon Press, 1959.Carslaw H. S., Jaeger J. C. Conduction of Heat in Solids. 2nd ed. Oxford: Clarendon Press, 1959. 510 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.