vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestifm-33Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSАЛГОРИТМЫ ПОСТРОЕНИЯ РЕШЕНИЙ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ МАТРИЧНОГО УРАВНЕНИЯ ЛЯПУНОВА РИККАТИALGORITHMS FOR CONSTRUCTING THE SOLUTIONS OF THE PERIODIC BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR THE MATRIX LYAPUNOV RICCATI EQUATIONМаковецкаяО. А.MakovetskayaO. A.Институт технологии металлов Национальной академии наук Беларуси, МогилевInstitute of metals technology of the National academy of sciences of Belarus201416052016014350Copyright © Маковецкая О.А., 20162016Маковецкая О.А.Makovetskaya O.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/33

Получены конструктивные достаточные условия однозначной разрешимости и алгоритмы построения решения периодической краевой задачи для матричного дифференциального уравнения, представляющего собой обобщение уравнений Ляпунова и Риккати.

Constructive conditions of unique solvability and algorithms for constructing the solutions of periodic boundary value problem for the matrix differential equation, which is a generalization of the Lyapunov and Riccati equations are obtained.

ReferencesMurty K. N., Howell G. W., Sivasundaram S. // J. Mathem. Anal. and Appl. 1992. Vol. 167. P. 505-515.Murty K. N., Howell G. W., Sivasundaram S. // J. Mathem. Anal. and Appl. 1992. Vol. 167. P. 505-515.Лаптинский В. Н. Конструктивный анализ управляемых колебательных систем. Минск, 1998.Лаптинский В. Н. Конструктивный анализ управляемых колебательных систем. Минск, 1998.Лаптинский В. Н., Маковецкий И. И. // Дифференц. уравнения. 2005. Т. 41, № 7. С. 994-996.Лаптинский В. Н., Маковецкий И. И. // Дифференц. уравнения. 2005. Т. 41, № 7. С. 994-996.Лаптинский В. Н., Маковецкий И. И. // Весщ НАН Беларуси Сер. фiз.-мат. навук. 2006. № 3. С. 218-223.Лаптинский В. Н., Маковецкий И. И. // Весщ НАН Беларуси Сер. фiз.-мат. навук. 2006. № 3. С. 218-223.Лаптинский В. Н. Конструктивный анализ периодической краевой задачи для нелинейного матричного дифференциального уравнения Ляпунова. Могилев, 2007. (Препринт / ИТМ НАН Беларуси; № 7).Лаптинский В. Н. Конструктивный анализ периодической краевой задачи для нелинейного матричного дифференциального уравнения Ляпунова. Могилев, 2007. (Препринт / ИТМ НАН Беларуси; № 7).Лаптинский В. Н. // Весщ AH БССР. Сер. фiз.-мат. навук. 1997. № 4. С. 14-18.Лаптинский В. Н. // Весщ AH БССР. Сер. фiз.-мат. навук. 1997. № 4. С. 14-18.Подолян С. В. // Весщ AH БССР. Сер. фiз.-мат. навук. 1988. № 6. С. 31-34.Подолян С. В. // Весщ AH БССР. Сер. фiз.-мат. навук. 1988. № 6. С. 31-34.Laptinsky V. N., Makovetsky 1.1. // Central European Science J. 2005. Vol. 3, N 1. P. 143-154.Laptinsky V. N., Makovetsky 1.1. // Central European Science J. 2005. Vol. 3, N 1. P. 143-154.Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М., 1967.Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М., 1967.Беллман Р. Введение в теорию матриц. М., 1969.Беллман Р. Введение в теорию матриц. М., 1969.Деменчук А. К. // Докл. НАН Беларуси. 2005. Т. 49, № 1. С. 10-14.Деменчук А. К. // Докл. НАН Беларуси. 2005. Т. 49, № 1. С. 10-14.Деменчук А. К., Макаров Е. К. // Докл. НАН Беларуси. 2008. Т. 52, № 2. С. 510.Деменчук А. К., Макаров Е. К. // Докл. НАН Беларуси. 2008. Т. 52, № 2. С. 510.DemenchukA. K, Makarov E. K. // J. of Math. Phys. 2009. Vol. 50, N 083508. P. 1-13.DemenchukA. K, Makarov E. K. // J. of Math. Phys. 2009. Vol. 50, N 083508. P. 1-13.Деревенский В. П. // Дифференц. уравнения. 1995. Т. 31, № 11. С. 1925-1926.Деревенский В. П. // Дифференц. уравнения. 1995. Т. 31, № 11. С. 1925-1926.Деревенский В. П. // Дифференц. уравнения. 1997. Т. 33, № 11. С. 1573.Деревенский В. П. // Дифференц. уравнения. 1997. Т. 33, № 11. С. 1573.Деревенский В. П. // Мат. заметки. 1999. Т. 66, вып. 1. С. 63-75.Деревенский В. П. // Мат. заметки. 1999. Т. 66, вып. 1. С. 63-75.Демидович Б. П. Лекции по математической теории устойчивости. М., 1967.Демидович Б. П. Лекции по математической теории устойчивости. М., 1967.Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М., 1977.Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М., 1977.Бибиков Ю. Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений. М., 1991.Бибиков Ю. Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений. М., 1991.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.