Известно, что геометрия пространства Лобачевского действует на поля частиц со спинами  0, 1/2, 1 как распределенное в пространстве идеальное зеркало. Глубина проникновения поля в такую среду растет с увеличением энергии поля. В силу того, что модель Лобачевского входит составным элементом в некоторые космологические модели, отмеченное свойство означает, что в таких моделях необходимо учитывать эффект наличия «космологического зеркала»: оно должно вести к перераспределению плотности частиц в пространстве. Выполненный ранее анализ предполагал статический характер геометрии пространства-времени. В настоящей работе проведено обобщение исследования для полей со спином 1/2 в случае осциллирующей модели Вселенной де Ситтера. Уравнение Дирака решено в нестатических квазидекартовых координатах, при этом используется диагонализация обобщенного оператора спиральности. Волновые функции частицы зависят от временной координаты нетривиальным образом, однако эффект полного отражения от эффективного потенциально барьера сохраняется и в нестатическом пространстве-времени, при этом он не зависит от времени. Аналогичные результаты имеют место для вещественного биспинорного поля Майораны. Для построения решений, описывающих эффект отражения, нужно использовать комбинации решений с противоположными спиральностями. Такие комбинации запрещены для вейлевских фермионов, поэтому эффект отражения отсутствует для вейлевских частиц. Показано, что периодическое обращение в нуль множителя cos2 t = 0 в осциллирующей метрике пространства-времени де Ситтера не приводит к сингулярному поведению решений уравнения для спинорного поля: около этих особых точек имеем простые асимптотики решений по временной переменной t в виде чистых фазовых множителей.