vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestifm-34Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSО НЕЦИКЛИЧЕСКИХ УНИТАРНЫХ ИНВОЛЮЦИЯХ ГЕНЗЕЛЕВЫХ ДИСКРЕТНО НОРМИРОВАННЫХ АЛГЕБР С ДЕЛЕНИЕМО НЕЦИКЛИЧЕСКИХ УНИТАРНЫХ ИНВОЛЮЦИЯХ ГЕНЗЕЛЕВЫХ ДИСКРЕТНО НОРМИРОВАННЫХ АЛГЕБР С ДЕЛЕНИЕМПрокопчукА. В.ProkopchukA. V.ЯнчевскийВ. И.YanchevskiiВ. V.Институт математики Национальной академии наук Беларуси, МинскInstitute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Belarus, Minsk201416052016015153Copyright © Прокопчук А.В., Янчевский В.И., 20162016Прокопчук А.В., Янчевский В.И.Prokopchuk A.V., Yanchevskii В.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/34

Пусть D / K гензелева дискретно-нормированная слабо разветвленная центральная K-алгебра с делением нечетного индекса. В статье установлено, что для существования циклической унитарной K/k-инволюции (K/k сепарабельное расширение степени 2) необходимо существование в поле вычетов k поля k примитивного корня р-й степени для любого простого делителя р индекса алгебры D. Из этого утверждения немедленно вытекает описание широкого класса нециклических инволюций в вышеупомянутых алгебрах.

Пусть D / K гензелева дискретно-нормированная слабо разветвленная центральная K-алгебра с делением нечетного индекса. В статье установлено, что для существования циклической унитарной K/k-инволюции (K/k сепарабельное расширение степени 2) необходимо существование в поле вычетов k поля k примитивного корня р-й степени для любого простого делителя р индекса алгебры D. Из этого утверждения немедленно вытекает описание широкого класса нециклических инволюций в вышеупомянутых алгебрах.

ReferencesПрокопчукА. В., Тихонов С. В., Янчевский В. И. // Весщ НАН Беларуси Сер. фiз.-мат. навук. 2013. № 1. С. 36-40.ПрокопчукА. В., Тихонов С. В., Янчевский В. И. // Весщ НАН Беларуси Сер. фiз.-мат. навук. 2013. № 1. С. 36-40.Янчевский В. И. // Докл. НАН Беларуси. 2013. Т. 57, № 2. С. 32-37.Янчевский В. И. // Докл. НАН Беларуси. 2013. Т. 57, № 2. С. 32-37.Платонов В. П., Рапинчук А. С. Алгебраические группы и теория чисел. М., 1991.Платонов В. П., Рапинчук А. С. Алгебраические группы и теория чисел. М., 1991.Jacob B, Wadsworth A. // J. Algebra. 1990. Vol. 128. P. 126-179.Jacob B, Wadsworth A. // J. Algebra. 1990. Vol. 128. P. 126-179.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.