vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-2430-2018-54-4-404-407vestifm-346Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSРешение интегро-дифференциальных уравнений с сингулярными и гиперсингулярными интегралами специального видаIntegro-differential equations with singular and hypersingular integralsЗверовичЭ. И.ZverovichE. I.

доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры теории функций

D. Sc. (Physics and Mathematics), Professor, Professor of the Department of Function Theory

zverovich@bsu.byШилинА. П.ShilinA. P.

кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры высшей математики и математической физики

Ph. D. (Physics and Mathematics), Assistant Professor, Assistant Professor of the Department of Higher Mathematics and Mathematical Physics

a.p.shilin@gmail.comБелорусский государственный университетBelarusian State University201809012019544404407Copyright © Зверович Э.И., Шилин А.П., 20192019Зверович Э.И., Шилин А.П.Zverovich E.I., Shilin A.P.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/346

Приведены в явном виде решения линейных интегро-дифференциальных уравнений. Уравнения решаются на замкнутой кривой, принадлежащей комплексной плоскости. Коэффициенты уравнений имеют специальный вид. Интегралы в уравнениях понимаются в смысле главного значения и в смысле конечной части по Адамару.

Quadrature linear integro-differential equations on a closed curve located in the complex plane are solved. The equations contain singular integrals which are understood in the sense of the main value and hypersingular integrals which are understood in the sense of the Hadamard finite part. The coefficients of the equations have a special structure.

интегро-дифференциальные уравнениягиперсингулярные интегралыобобщенные формулы Сохоцкогокраевая задача Риманаintegro-differential equationshypersingular integralsgeneralized Sokhotsky formulasRiemann boundary problemReferencesЗверович, Э. И. Решение гиперсингулярного интегро-дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами / Э. И. Зверович // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2010. – Т. 54, № 6. – С. 5–8.Zverovich E. I. Solution of the hypersingular integro-differential equation with constant coefficients. Doklady Nacionalnoi Akademii Nauk Belarusi = Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus, 2010, vol. 54, no. 6, pp. 5–8 (in Russian).Зверович, Э. И. Обобщение формул Сохоцкого / Э. И. Зверович // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук. – 2012. – № 2. – С. 24–28.Zverovich E. I. Generalization of Sohotsky formulas. Vestsі Natsyyanal’nai akademіі navuk Belarusі. Seryya fіzіka matematychnykh navuk = Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series, 2012, no. 6, pp. 24–28 (in Russian).Гахов, Ф. Д. Краевые задачи / Ф. Д. Гахов. – М.: Наука, 1977. – 640 с.Gakhov F. D. Boundary Value Problems. Moscow, Nauka Publ., 1977. 640 p. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.