vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-2430-2019-55-1-69-76vestifm-367Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSПолная 16-параметрическая модель процессов калибровки и непосредственного измерения параметров четырехполюсниковFull 16-parametric model of calibration processes and direct measurement of parameters of four-polesГусинскийА. В.GusinskiA. V.

Кандидат технических наук, доцент, начальник Центра 1.9 НИЧ.

ул. П. Бровки, 6, 220013, г. Минск.

Ph. D. (Engineering), Associate Professor, Head of the Center 1.9 Scientific Research In stitute.

6, P. Brovka Str., 220013, Minsk.

avggus@mail.ruБогушВ. А.BogushV. A.

Доктор физико-математических наук, профессор, ректор.

ул. П. Бровки, 6, 220013, г. Минск.

 

 Dr. Sc. (Physics and Mathematics), Professor, Rector.

6, P. Brovka Str., 220013, Minsk.

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники.Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics.2019250320195516976Copyright © Гусинский А.В., Богуш В.А., 20192019Гусинский А.В., Богуш В.А.Gusinski A.V., Bogush V.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/367

Разработана полная математическая модель измерения параметров матрицы рассеяния для [Sx] объекта измерения в виде четырехполюсника, в которой математическая модель восьмиполюсника погрешностей описывается 16 параметрами матрицы рассеяния [E]. Дополнительно в сравнении с 12-параметрической моделью восьмиполюсника погрешностей включены четыре параметра, позволяющие учесть утечки, паразитные передачи при исследовании СВЧ-модулей (СВЧ-микросборок). Благодаря использованию матричных методов анализа получены урав нения в матричном виде, связывающие матрицы результатов измерений [Sи] и действительные значения параметров матрицы [Sx], при этом с целью обеспечения возможности решения этих уравнений вместо матрицы рассеяния [E] предложено использовать матрицу передачи [T] в виде клеточных матриц [Taa], [Tab], [Tba], [Tbb].

A complete mathematical model for measuring the parameters of the scattering matrix for a measurement object [Sx] in the form of a four-port network is developed, in which the mathematical model of the eight-port error is described by 16 parameters of the scattering matrix [E]. In addition, in comparison with the 12-parameter model of the eight-port error network, four parameters are included, which allow taking into account leaks, parasitic transmissions of microwave modules under study (microwave microassemblies). Due to the use of matrix analysis methods, the equations in matrix form are obtained that connect the matrices of the measurement object [Sи] and the actual values of the matrix parameters [Sx], with the aim of enabling the solution of these equations instead of the scattering matrix [E] to use a transmition matrix [T] in the form of cellular matrices [Taa], [Tab], [Tba], [Tbb].

восьмиполюсник погрешностейуравнение калибровки в матричном видеуравнение непосредственного измерения в матричном видеeight-terminal errorcalibration equation in matrix formequation of direct measurement in matrix formReferencesБоревич, З. И. Определители и матрицы / З. И. Боревич. – М.: Рипол Класик, 2013. – 206 с.Borevich Z. I. Identifiers and Matrices. Moscow, Ripol Klasik Publ., 2013. 206 p. (in Russian).Силаев, М. А. Приложение матриц и графов к анализу СВЧ-устройств / М. А. Силаев, С. Ф. Брянцев. – М.: Сов. радио, 1970. – 248 с.Silaev M. A. Application of Matrices and Graphs to the Analysis of Microwave Devices. Moscow, Sovetskoe radio Publ., 1970. 248 p. (in Russian).Зелингер, Дж. Основы матричного анализа и синтез применительно к электронике / Дж. Зелингер. – М.: Сов. радио, 1970. – 240 с.Zelinger Dzh. Basics of Matrix Analysis and Synthesis Applied to Electronics. Moscow, Sovetskoe radio Publ., 1970. 240 p. (in Russian).Scattering-Parameter Model and Representation for Microwave Mixers / D. F. William [et al.] // IEEE Trans. Micr. Theory and Techn. – 2005. – Vol. 53, № 1. – P. 314–321. https://doi.org/10.1109/tmtt.2004.839917Williams D. F., Ndagijimana F., Remley K. A., Dunsmore J. A., Hubert S. Scattering-Parameter Model and Repre sentation for Microwave Mixers. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 2005, vol. 53, no. 1, pp. 314–321. https://doi.org/10.1109/tmtt.2004.839917Гусинский, А. В. Векторные анализаторы цепей миллиметровых волн: монография: в 3 ч. / А. В. Гусинкий, Г. А. Шаров, А. М. Кострикин. – Минск: БГУИР, 2008. – Ч. 3, кн. 1: Принципы построения и анализ схем векторных анализаторов цепей. – 240 с.Gusinsky A. V., Sharov G. A., Kostrikin A. M. Vector analyzers of chains of millimeter waves: monograph. Part 3, Book 1. Principles of construction and analysis of circuits of vector network analyzers. Minsk, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics, 2008. 240 p. (in Russian).Шаров, Г. А. Математика радиоэлектроники сверхвысоких частот. Координаты. Векторы. Матрицы. Тензоры / Г. А. Шаров, А. М. Кострикин, А. В. Гусинский. – Минск: Бестпринт, 2014. – 242 c.Sharov G. A., Kostrikin A. M., Gusinsky A. V. Mathematics of Radio Electronics Microwave. Coordinates. Vectors Matrices. Tensors. Minsk, Bestprint Publ., 2014. 242 p. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.