vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-2430-2019-55-3-375-382vestifm-406Research ArticleИНФОРМАТИКАINFORMATICSЭффективность способа коррекции ошибок по значениям четности координат бинарной матрицыEfficiency of the error correction method by the parity values of binary matrix coordinatesПоляковА. С.PoljakovA. S.

Поляков Александр Сергеевич – кандидат технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник

ул. Сурганова, 6, 220012, г. Минск, Республика Беларусь

Alexander S. Poljakov – Ph. D. (Engineering), Assistant Professor, Leading Researcher

6, Surganov Str., 220012, Minsk, Republic of Belarus

alexpolja@tut.byКузнецоваИ. Л.KuznetsovaI. L.

Кузнецова Ирина Леонидовна – главный конструктор проекта

ул. Сурганова, 6, 220012, г. Минск, Республика Беларусь

Irina L. Kuznetsova – Chief designer of the project

6, Surganov Str., 220012, Minsk, Republic of Belarus

kiryn@tut.byОбъединенный институт проблем информатики Национальной академии наук БеларусиUnited Institute of Informatics Problems of the National Academy of Sciences of Belarus201905102019553375382Copyright © Поляков А.С., Кузнецова И.Л., 20192019Поляков А.С., Кузнецова И.Л.Poljakov A.S., Kuznetsova I.L.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/406

Приводятся результаты исследования характеристик предложенного в [1] способа коррекции ошибок, возникающих при передаче информации по линиям связи. Получены оценки эффективности поиска ошибок и производительности алгоритма, разработанного для реализации предложенного способа, использующего при поиске ошибок значения четности координат бинарной матрицы, к которым относятся строки, столбцы, главные и вспомогательные диагонали. Определена зависимость характеристик алгоритма от интенсивности (плотности) битовых ошибок в сообщении, полученном после передачи по линиям связи, и от размера матриц, на которые производится разбиение передаваемого сообщения.

Приведены затраты времени на вычисление значений четности координат матрицы и реализацию алгоритма поиска ошибок в переданной информации. Представлены рекомендации по оптимальному выбору размеров бинарных матриц.

Показано, что при интенсивности битовых ошибок 10–2 и менее алгоритм обнаруживает все имеющиеся ошибки.

The results of study of the characteristics of the proposed method [1] for correction of errors arising during information transmission via communication lines are presented. The estimates of the efficiency of search for errors and the performance of an algorithm developed to realize the proposed method using the parity values of binary matrix coordinates are obtained; among these errors are rows, columns, main and auxiliary diagonals, are obtained. We have determined the dependence of algorithm characteristics on the intensity (density) of bit errors in the message obtained after transmission via communication lines and on the size of matrices, into which a transmitted message is divided.

The time spent for calculating the parity values of matrix coordinates and for the algorithm used to find transmitted information errors are given. Recommendations on an optimal choice of sizes of binary matrices are presented. It is shown that, when the bit error rate is 10–2 and less, the algorithm detects all the available errors.

бинарная матрицаошибкикоординаты ошибокинтенсивность ошибокложные ошибкичетность координат матрицыглавные диагоналивспомогательные диагоналиbinary matrixerrorserror coordinatesintensity (density) of bit errors false errorsmatrix coordinate paritymain diagonalsauxiliary diagonalsReferencesПоляков, А. С. Коррекция ошибок при передаче информации по значениям четности координат бинарной матрицы / А. С. Поляков // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук. – 2017. – № 2. – С. 101–109.Polyakov A. S. Error correction when transmitting information by a parity check of binary matrix coordinates. Vestsі Natsyianal'nai akademіі navuk Belarusі. Seryia fіzіka-matematychnykh navuk = Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics series, 2017, no. 2, pp. 101–109 (in Russian).Конопелько, В. К. табличные низкоплотные коды, исправляющие модуль и пакет ошибок / В. К. Конопелько // Автоматика и телемеханика. – 1992. – Вып. 4. – С. 155–163.Konopel'ko V. K. Tablichnye nizkoplotnye kody, ispravlyayushchie modul' i paket oshibok. Avtomatika i Telemekhanika = Automation and Remote Control, 1992, no. 4, pp. 155–163 (in Russian).Романенко, Д. М. Мажоритарное декодирование двумерных линейных итеративных кодов с объединенными диагональными проверками / Д. М. Романенко, Д. В. Шиман // тр. БГтУ. Сер. 6, Физ.-мат. науки и информатика. – 2009. – Вып. 17. – С. 119–121.Romanenko D. M., Shiman D. V. Majority decoding of two-dimensional linear iterative codes with combined diagonal checks. Trudy BGTU. Seriya 3, Fiziko-matematicheskie nauki i informatika = Proceedings of BSTU. Issue 3: Physics and Mathematics. Informatics, 2009, vol. 17, pp. 119–121 (in Russian).Шиман, Д. В. Свойства и параметры линейных итеративных кодов с двойными диагональными проверками / Д. В. Шиман, Д. М. Романенко // тр. БГтУ. Сер. 6, Физ.-мат. науки и информатика. – 2007. – Вып. 150. – С. 151–154.Shiman D. V., Romanenko D. M. Properties and parameters of linear iterative codes with double diagonal checks Trudy BGTU. Seriya 3, Fiziko-matematicheskie nauki i informatika = Proceedings of BSTU. Issue 3: Physics and Mathematics. Informatics, 2007, vol. 15, pp. 151–154 (in Russian).HVD: horizontal-vertical-diagonal error de tecting and correcting code to protect against with soft errors / M. Kishani [et al.] // Design Automation for Embedded Systems. – 2011. – Vol. 15, № 3–4. – p. 289–310. https://doi.org/10.1007/s10617-011-9078-2Kishani M., Zarandi H. R., Pedram H., Tajary A., Raji M., Ghavami B. HVD: horizontal-vertical-diagonal error detecting and correcting code to protect against with soft errors. Design Automation for Embedded Systems, 2011, vol. 15, no. 3–4, pp. 289–310. https://doi.org/10.1007/s10617-011-9078-2Bilal, Y. A refined four-dimensional parity based EDAC and performance analysis using FPGA / Y. Bilal, S. A. Khan, Z. A. Khan // International Conference on Open Source Systems and Technologies (ICOSST 2013). Lahore, Pakistan, 16–18 December 2013. – P. 81–86.Bilal Y., Khan S. A., Khan Z. A. A refined four-dimensional parity based EDAC and performance analysis using FPGA. International Conference on Open Source Systems and Technologies (ICOSST 2013). Lahore, Pakistan, 16–18 December 2013, pp. 81–86.Error Detection and Correction over Two-Dimensional and Two-Diagonal Model and Five-Dimensional Model / D. Aflakian [et al.] // Int. J. Advanced Computer Science and Applications. – 2011. – Vol. 2, № 7. – P. 16–19. https://doi.org/10.14569/ijacsa.2011.020703Aflakian D., Siddiqui D. T., Khan N. A., Aflakian D. Error Detection and Correction over Two-Dimensional and Two-Diagonal Model and Five-Dimensional Model. International Journal of Advanced Computer Science and Applications, 2011, vol. 2, no. 7, pp. 16–19. https://doi.org/10.14569/ijacsa.2011.020703

The authors declare that there are no conflicts of interest present.