vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-24302019-55-4-406-412vestifm-465Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSКлассическое решение смешанной задачи для одномерного волнового уравнения с производными второго порядка в граничных условияхClassical solution of the mixed problem for a one-dimensional wave equation with second-order derivatives at boundary conditionsКорзюкВ. И.KorzyukV. I.

Корзюк Виктор Иванович – академик, профессор, доктор физико-математических наук.

ул. Сурганова, 11, 220072, г. Минск; пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск

Viktor I. Korzyuk – Academician, Professor, Dr. Sc. (Physics and Mathematics).

11, Surganov Str., 220072, Minsk;  4, Nezavisimosti Ave., 220030, Minsk

korzyuk@bsu.byНаумовецС. Н.NaumavetsS. N.

Наумовец Светлана Николаевна – старший преподаватель.

ул. Московская, 267, 224017, г. Брест

Sviatlana N. Naumavets – Senior Lecturer.

267, Moskovskaya Str., 224017, Brest

e-cveta@tut.byСевастюкВ. А.SevastyukV. A.

Севастюк Владимир Александрович – ведущий инженер-программист.

ул. Сурганова, 11, 220072, г. Минск

Vladimir A. Sevastyuk – Engineer.

11, Surganov Str., 220072, Minsk.

Институт математики Национальной академии наук Беларуси; Белорусский государственный университетInstitute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Belarus; Belarusian State UniversityБрестский государственный технический университетBrest State Technical UniversityИнститут математики Национальной академии наук БеларусиInstitute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Belarus201907012020554406412Copyright © Корзюк В.И., Наумовец С.Н., Севастюк В.А., 20202020Корзюк В.И., Наумовец С.Н., Севастюк В.А.Korzyuk V.I., Naumavets S.N., Sevastyuk V.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/465

Рассмотрена смешанная задача для одномерного волнового уравнения с производными второго порядка в граничных условиях. Методом характеристик найдено классическое решение указанной задачи в аналитическом виде. Доказана его единственность при выполнении соответствующих условий согласования.

This paper considers the mixed problem for a one-dimensional wave equation with second-order derivatives at boundary conditions. Using the method of characteristics, a classical solution to this problem is found in analytical form. Its uniqueness is proved under the relevant compatibility conditions.

дифференциальные уравнениягиперболические уравнениячастные производныеграничные условияусловия Кошиусловия согласованияклассическое решениеdifferential equationshyperbolic equationspartial derivativesboundary conditionsCauchy conditionsagreement conditionsclassical solutionReferencesКорзюк, В. И. Классическое решение первой смешанной задачи одномерного волнового уравнения с условиями типа Коши / В. И. Корзюк, И. С. Козловская, С. Н. Наумовец // Вес. Нац. акад. навукБеларусi. Сер.фiз.-мат. навук. – 2015. – №1. – С. 7–20.Korzyuk V. I., Kozlovskaya I. S., Naumavets S. N. Classical solution to the first mixed problem for one-dimensional wave equation with conditions of cauchy type. VestsіNatsyianal'naiakademііnavuk Belarusі.Seryia fіzіka-matematychnykhnavuk = Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics series, 2015, no. 1, pp. 7–20 (in Russian).Корзюк В. И. Классическое решение смешанной задачи для одномерного волнового уравнения с производными высокого порядка в граничных условиях / В. И. Корзюк, С. Н. Наумовец // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2016. – Т. 60, №3. – С. 11–17.Korzyuk V. I., Naumavets S. N. Classical solution of mixed problem for one-dimensional wave equation with derivatives of high order in the boundary conditions. DokladyNatsional'noiakademiinaukBelarusi= Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus, 2016, vol. 60, no. 3, pp. 11–17 (in Russian).Корзюк В. И. О классическом решении второй смешанной задачи для одномерного волнового уравнения / В. И. Корзюк, С. Н. Наумовец, В. А. Севастюк // Тр. Ин-та математики. – 2018. – Т. 26, № 1. – С. 35–42.Korzyuk V. I, Naumavets S. N., Sevastyuk V. A.On the classical solution of the second mixed problem for a one-dimensional wave equation.Trudy Institutamatematiki= Proceedings of the Institute of Mathematics, 2018, vol. 26, no. 1, pp. 35–42 (in Russian).Корзюк В. И. Метод характеристического параллелограмма решения второй смешанной задачи для одномерного волнового уравнения / В. И. Корзюк, С. Н. Наумовец, В. П. Сериков // Тр. Ин-таматематики.. – 2018. – Т. 26, № 1. – С. 43–53.Korzyuk V. I, Naumavets S. N., Serikov V. P. The method of the characteristic parallelogram of the solution of the second mixed problem for the one-dimensional wave equation] Trudy Institutamatematiki= Proceedings of the Institute of Mathematics, 2018, vol. 26, no. 1, pp. 43–53 (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.