vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-2430-2019-55-4-435-444vestifm-474Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSАлгоритм расчета траекторий электронов в электростатическом и магнитостатическом полях электронно-оптических системCalculation algorithm of the trajectories of electrons in electrostatic and magnetostatic fields of electron-optical systemsКротА. М.KrotA. M.

Крот Александр Михайлович – доктор технических наук, профессор, заведующий лабораторией моделирования самоорганизующихся систем.

ул. Сурганова, 6, 220012, г. Минск

Alexander M. Krot – Dr. Sc. (Engineering), Professor, Head of the Laboratory of Self-Organization Systems Modeling.

6, Surganov Str., 220012, Minsk

alxkrot@newman.bas-net.byПетровичО. Н.PetrovichO. N.

Петрович Ольга Николаевна – кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой технологий программирования.

ул. Блохина, 29, 211440, г. Новополоцк

Olga N. Petrovich – Ph. D. (Engineering), Associate Professor, Head of the Department of Programming Technologies.

29, Blokhin Str., 211440, Novopolotsk

o.petrovich@psu.byРусецкийИ. С.RusetskiI. S.

Русецкий Игорь Станиславович – старший преподаватель кафедры энергетики и электронной техники.

ул. Блохина, 29, 211440, г. Новополоцк

Igor S. Rusetski – Senior Lecturer at the Department of Energy and Electronic Engineering.

29, Blokhin Str., 211440, Novopolotsk

i.rusetski@psu.byОбъединеный институт проблем информатики Национальной академии наук БеларусиUnited Institute of Informatics Problems of the National Academy of Sciences of BelarusПолоцкий государственный университетPolotsk State University201907012020554435444Copyright © Крот А.М., Петрович О.Н., Русецкий И.С., 20202020Крот А.М., Петрович О.Н., Русецкий И.С.Krot A.M., Petrovich O.N., Rusetski I.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/474

Предложен алгоритм численного расчета траекторий электронов, эмитированных плазмой, в случае движения пучка в аксиально-симметричных электростатическом и магнитостатическом полях. Данный алгоритм основан на технологии дискретизации пучка заряженных частиц токовыми трубками и методе декомпозиции расчетной области. Моделирование полей и численное решение уравнений движения частиц осуществляются с применением квазиструктурированных сеток.

An algorithm for numerical calculation of the trajectories of electrons emitted by plasma in the electron beam moving in axially symmetric electrostatic and magnetostatic fields is proposed. This algorithm is based on the technology of charged particle beam discretization by current tubes and the decomposition method of the computational domain. Field simulation and numerical solution of equations for particle motion are carried out with the use of quasi-structured grids.

деформируемые трубки токаэлектронно-оптические системыдекомпозиция расчетной областиквазиструктурированные сеткинелинейные самосогласованные задачидвижение электронных пучковаксиально-симметричные электростатическое и магнитостатическое поляdeformable current tubeselectron-optical systemsdecomposition of the computational domainquasistructured gridsnonlinear self-consistent problemselectron beam motionaxially symmetric electrostatic and magnetostatic fieldsReferencesКотельников, И. А. Теория плазменного эмиттера положительных ионов / И. А. Котельников, В. Т. Астрелин // Успехи физ. наук. – 2015. – Т. 185. – № 7. – С. 753–771. https://doi.org/10.3367/ufnr.0185.201507c.0753Kotel’nikov I. A., Astrelin V. T. Theory of plasma emitter of positive ions.Uspekhi Fizicheskih Nauk = Physics-Uspekhi, 2015, vol. 185, no. 7, pp. 753–771. https://doi.org/10.3367/ufnr.0185.201507c.0753Boers, J. E. An interactive version of the PBGUNS program for the simulation of axisymmetric and 2-D, electron and ion beams and guns / J. E. Boers // Proceedings Particle Accelerator Conference, 1–5 May 1995. – IEEE, 1996. – P. 2312. https://doi.org/10.1109/pac.1995.505535https://far-tech.com/pbguns.phpBoers J. E. An interactive version of the PBGUNS program for the simulation of axisymmetric and 2-D, electron and ion beams and guns. Proceedings Particle Accelerator Conference, 1–5 May 1995. IEEE, 1996. P. 2312. https://doi.org/10.1109/pac.1995.505535PBGUNS (Particle Beam GUN Simulations) [Electronic Resource]. Mode of access: https://far-tech.com/pbguns.phpPBGUNS (Particle Beam GUN Simulations). Available at: https://far-tech.com/pbguns.phpKOBRA3-INP, INP, Junkernstr. 99, 65205 Wiesbaden.KOBRA3-INP, INP, Junkernstr. 99, 65205 Wiesbaden.Spädtke, P. Computer Simulation of High-Current DCIon Beams / P. Spädtke // Proc. 1984 Linear Accelerator Conf. (LINAC'84), Seeheim, Germany, May 1984, paper THP0012. – Seeheim, 1984. – P. 356–358.Spädtke P. Computer Simulation of High-Current DC Ion Beams. Proc. 1984 Linear Accelerator Conf. (LINAC'84), Seeheim, Germany, May 1984, paper THP0012. Seeheim, 1984, pp. 356–358.Астрелин, В. Т. Пакет программ для расчета характеристик интенсивных пучков релятивистских заряженных частиц / В. Т. Астрелин, В. Я. Иванов // Автометрия. – 1980. – № 3. – С. 92–99.Astrelin V. T., Ivanov V. Ya. Software package for calculating the characteristics of intense beams of relativistic charged particles. Avtometriya = Optoelectronics, Instrumentations and Data Processing, 1980, no. 3, pp. 92–99 (in Russian).Астрелин, В. Т. Особенности решения задач плазменной эмиссионной электроники в пакете прикладных программ POISSON-2 / В. Т. Астрелин // Успехи прикладной физики. – 2013. – Т. 1, № 5. – С. 574–579.Astrelin V. T. Features of solving the plasma emission electronics problems in CAD POISSON-2. Uspekhi Prikladnoi Fiziki = Advances in Applied Physics, 2013, vol. 1, no. 5, pp. 574–579 (in Russian).Петрович, О. Н. Программный комплекс ELIS для моделирования ЭОС ПИЭЛ / О. Н. Петрович, В. А. Груздев // Прикладная физика. – 2012. – № 2. – С. 79–85.Petrovich O. N., Gruzdev V. A. The software package ELIS for simulation of EOS of PES. Prikladnaya Fizika = Applied Physics, 2012, no. 2, pp. 79–85 (in Russian).Петрович, О. Н. Моделирование электронно-оптических систем с плазменным эмиттером: дисс. … канд. техн. наук: 05.13.18 / О. Н. Петрович. – Новополоцк, 2012. –199 л.Petrovich O. N. Simulation of Electron-Optical Systems with a Plasma Emitter. Novopolotsk, 2012. 199 р. (in Russian).Петрович, О. Н. Численные методы расчета электромагнитных полей на квазиструктурированных сетках в устройствах плазменной эмиссионной электроники / О. Н. Петрович, И. С. Русецкий // Вестн. Полоц. Гос. ун-та. Сер. С, Фундам. науки.– 2018. – № 4. – С. 124–127.Petrovich O. N., Rusetskiш I. S. Numerical methods for calculation of electromagnetic fields on quasi-structured grids in devices of plasma emission electronics. Vestnik Polotskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya S, fundamental'nye nauki = Vestnik of Polotsk State University. Part C, Fundamental Sciences, 2018, no. 4, pp. 124–127 (in Russian).Ландау, Л. Д. Теория поля / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. – М.: Наука, 1973. – 504 с.Landau L. D., Lifschitz E. M. Classical Theory of Fields. Reading, Addison-Wesley Publ., 1951.Яворский, Б. М. Справочник по физике для инженеров и студентов ВУЗов / Б. М. Яворский, А. А. Детлаф. – М.: Физматгиз, 1963. – 848 с.Yavorskii B. M., Detlaf A. A. A Handbook of Physics for Engineers and Students. Moscow, Fizmatgiz Publ., 1963. 848 p. (in Russian).Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа / Л. Г. Лойцянский. – М.: Наука, 1973. – 840 с.Loitsyanskii L. G. Mechanics of Fluid and Gas. Moscow, Nauka Publ., 1973. 848 p. (in Russian).Ландау, Л. Д. Механика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. – М.: Наука, 1973. – 208 с.Landau L. D., Lifschitz E. M. Mechanics. Moscow, Nauka Publ., 1973. 208 p. (in Russian).Молоковский, С. И., Интенсивные электронные и ионные пучки / С. И. Молоковский, А. Д. Сушков. –М.: Энергоатомиздат, 1991. –304 с.Molokovskii S. I., Sushkov A. D. Intensive Electron and IonBeams. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1991. 304 p. (in Russian).Солитоны и нелинейные волновые уравнения: пер. с англ. / Р. Додд [и др.]. – М.: Мир, 1988. – 694 с.Dodd R. K., Eilbeck J. C., Gibbon J. D., Morris H. C. Solitons and Nonlinear Wave Equations. London, Academic Press, 1984. 630 p.Krot, A. M. Development of the generalized nonlinear Schrödinger equation of rotating cosmogonical body formation / A. M. Krot // Complex Systems: Theory and Applications, Ch. 3. – New York: Nova Science Publ., 2017. – P. 49–94.Krot A. M. Development of the generalized nonlinear Schrödinger equation of rotating cosmogonical body formation. Complex Systems: Theory and Applications. Ch. 3. New York, Nova Science Publ., 2017, pp.49–94.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.