vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestifm-55Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSО СООТНОШЕНИИ МЕЖДУ ИНТЕГРАЛАМИ ПО СПИНОВЫМ ПЕРЕМЕННЫМ И ИНТЕГРАЛАМИ ПО АНТИКОММУТИРУЮЩИМ ПЕРЕМЕННЫМRELATION BETWEEN THE INTEGRALS WITH RESPECT TO SPIN VARIABLES AND THE INTEGRALS WITH RESPECT TO ANTICOMMUTING VARIABLESМалютинВ. Б.MalyutinV. B.Институт математики Национальной академии наук Беларуси, МинскInstitute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Belarus, Minsk201417052016021520Copyright © Малютин В.Б., 20162016Малютин В.Б.Malyutin V.B.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/55

Получено представление специального класса интегралов по спиновым переменным через интегралы по антикоммутирующим переменным. Также рассматривается вычисление интегралов по спиновым и анти-коммутирующим переменным с помощью формул для гауссовых интегралов по антикоммутирующим переменным.

The representation of a special class of integrals with respect to spin variables by means of integrals with respect to anticommuting variables is obtained. Evaluation of integrals with respect to anticommuting and spin variables by means of the formulas for Gaussian integrals with respect to anticommuting variables is presented.

ReferencesПопов В. Н. Континуальные интегралы в квантовой теории поля и статистической физике. М., 1976.Попов В. Н. Континуальные интегралы в квантовой теории поля и статистической физике. М., 1976.ДжимбоМ., Мива Т. Алгебраический анализ точно решаемых моделей. Ижевск, 2000.ДжимбоМ., Мива Т. Алгебраический анализ точно решаемых моделей. Ижевск, 2000.Fradkin E. S., ShteingradtD. M. // Nuovo Cimento. 1978. Vol. 47A, N 1. P. 115-138.Fradkin E. S., ShteingradtD. M. // Nuovo Cimento. 1978. Vol. 47A, N 1. P. 115-138.Малютин В. Б. // Тр. Ин-та математики НАН Беларуси. 2009. Т. 17, № 2. С. 45-55.Малютин В. Б. // Тр. Ин-та математики НАН Беларуси. 2009. Т. 17, № 2. С. 45-55.Малютин В. Б. // Весщ НАН Беларуси Сер. фiз.-мат. навук. 2012. № 3. С. 18-25.Малютин В. Б. // Весщ НАН Беларуси Сер. фiз.-мат. навук. 2012. № 3. С. 18-25.Plechko V. N. // Physica A. 1988. Vol. 152. P. 51-97.Plechko V. N. // Physica A. 1988. Vol. 152. P. 51-97.Samuel S. // J. Math. Phys. 1980. Vol. 21, N 12. P. 2806-2814.Samuel S. // J. Math. Phys. 1980. Vol. 21, N 12. P. 2806-2814.Samuel S. // J. Math. Phys. 1980. Vol. 21, N 12. P. 2815-2819.Samuel S. // J. Math. Phys. 1980. Vol. 21, N 12. P. 2815-2819.Samuel S. // J. Math. Phys. 1980. Vol. 21, N 12. P. 2820-2833.Samuel S. // J. Math. Phys. 1980. Vol. 21, N 12. P. 2820-2833.Samuel S. // Nuclear Physics. 1991. Vol. B350. P. 729-744.Samuel S. // Nuclear Physics. 1991. Vol. B350. P. 729-744.Владимиров В. С., Волович И. В. // Теорет. и мат. физика. 1984. Т. 60, № 2. С. 169-198.Владимиров В. С., Волович И. В. // Теорет. и мат. физика. 1984. Т. 60, № 2. С. 169-198.Малютин В. Б. // Весщ НАН Беларуси Сер. фiз.-мат. навук. 2009. № 4. C. 16-19.Малютин В. Б. // Весщ НАН Беларуси Сер. фiз.-мат. навук. 2009. № 4. C. 16-19.Roepstorff G. Path integral approach to quantum physics. An introduction. Springer-Verlag, 1996.Roepstorff G. Path integral approach to quantum physics. An introduction. Springer-Verlag, 1996.Малютин В. Б. // Весщ НАН Беларуси Сер. фiз.-мат. навук. 1995. № 1. С. 16-23.Малютин В. Б. // Весщ НАН Беларуси Сер. фiз.-мат. навук. 1995. № 1. С. 16-23.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.