vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-2430-2021-57-1-64-76vestifm-568Research ArticleФИЗИКАPHYSICSРадиационная неустойчивость релятивистского пучка электронов, движущегося в двусвязном резонатореRadiation instability of a relativistic electron beam moving in a split resonatorАнищенкоС. В.AnishchenkoS. V.

Анищенко Сергей Владимирович – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории сильноточной электроники

ул. Бобруйская, 11, 220030, г. Минск

Sergei V. Anishchenko – Ph. D. (Physics and Mathematics), Senior Researcher

Bobrujskaja Str., 11, 220030, Minsk

sanishchenko@inp.bsu.byhttps://orcid.org/0000-0002-0283-5795БарышевскийВ. Г.BaryshevskyV. G.

Барышевский Владимир Григорьевич – доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник 

ул. Бобруйская, 11, 220030, г. Минск 

Vladimir G. Baryshevsky – Dr. Sc. (Physics and Mathematics), Professor, Chief Researcher

Bobrujskaja Str., 11, 220030, Minsk

bar@inp.bsu.byhttps://orcid.org/0000-0002-2980-7364МорозИ. В.MarozI. V.

Мороз Илья Викторович – научный сотрудник лаборатории сильноточной электроники

ул. Бобруйская, 11, 220030, г. Минск

Illia V. Maroz – Researcher, Institute for Nuclear Problems of Belarusian State University 

Bobrujskaja Str., 11, 220030, Minsk

miwa-holod@yandex.ruРовбаА. А.RoubaА. А.

Ровба Анатолий Анатольевич – кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник лаборатории сильноточной электроники

ул. Бобруйская, 11, 220030, г. Минск

Anatoli A. Rouba – Ph. D. (Physics and Mathematics), Leading Researcher

Bobrujskaja Str., 11, 220030, Minsk

rouba@inp.bsu.byИнститут ядерных проблем Белорусского государственного университетаInstitute for Nuclear Problems of Belarusian State University2021010420215716476Copyright © Анищенко С.В., Барышевский В.Г., Мороз И.В., Ровба А.А., 20212021Анищенко С.В., Барышевский В.Г., Мороз И.В., Ровба А.А.Anishchenko S.V., Baryshevsky V.G., Maroz I.V., Rouba А.А.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/568

 Рассмотрено развитие радиационной неустойчивости в двусвязном несимметричном резонаторе для  релятивистского случая с учетом объемного заряда пучка. В приближении малого сигнала получены выражения для потери энергии частицей, пролетающей через резонатор, и величины модуляции тока пучка. На основании аналитических и численных расчетов показано, что симметричная конфигурация обеспечивает наибольшую скорость развития неустойчивости. Установлено, что с ростом начальной энергии электронов величина модуляции тока пучка и эффективность передачи энергии от частиц электромагнитному полю убывают. Увеличение плотности пучка вносит положительный эффект в развитие радиационной неустойчивости. Полученные результаты важно учитывать при разработке генераторов электромагнитного излучения либо системы модулирования тока пучка на базе двусвязного резонатора. 

In this paper, we considered the radiation instability in a split asymmetric resonator for the relativistic case assuming the space charge of the beam. In the small-signal approximation,  expressions for the energy loss by a particle passing through the resonator and for the beam current modulation are obtained. Based on analytical and numerical calculations, it is shown that the symmetric configuration provides the highest growth rate of instability. It is found that with the increase of the initial electron energy, the modulation of the beam current as well as the efficiency of the energy transfer from particles to the electromagnetic field decrease. The increase of the beam density has a positive effect on the radiation instability. The results obtained have to be taken into account when developing generators of electromagnetic radiation or a system for modulating the beam current based on a split resonator.

модуляция электронного пучкарадиационная неустойчивость пучкаобъемный зарядгенерация электромагнитного излучениясверхвысокочастотное излучениедвусвязный резонаторmodulation of an electron beamradiation instability of a beamspace chargegeneration of electromagnetic radiationmicrowave radiationsplit resonatorReferencesThe split-cavity oscillator: a high-power E-beam modulator and microwave source / M. B. M. Marder[et al.] // IEEE Trans. Plasma Sci. – 1992. – Vol. 20. № 3. – P. 312–331. https://doi.org/10.1109/27.142833Marder B. M., Clark M. C., Bacon L. D., Hoffman J. M., Lemke R. W., Coleman P. D. The split-cavity oscillator: a high-power E-beam modulator and microwave source IEEE Transactions on Plasma Science, 1992, vol. 20, no. 3, pp. 312– 331. https://doi.org/10.1109/27.142833Baryshevsky, V. G. Relativistic split-cavity oscillator [Electronic resource] / V. G. Baryshevsky // arxiv.org. – 2014. – Mode of access: arxiv.org/abs/1402.3403. – Date of access: 27.10.2020.Baryshevsky V. G. Relativistic split-cavity oscillator. arxiv.org, 2014. Available at: arxiv.org/abs/1402.3403 (accessed 27 October 2020).Lemke, R. W. Theoretical and experimental investigation of a method for increasing the output power of a microwave tube based on the split-cavity oscillator / R. W. Lemke, M. C. Clark, B. M. Marder // J. Appl. Phys. – 1994. – Vol. 75, № 10. – P. 5423–5432. https://doi.org/10.1063/1.355698Lemke R. W., Clark M. C., Marder B. M. Theoretical and experimental investigation of a method for increasing the output power of a microwave tube based on the split-cavity oscillator. Journal of Applied Physics, 1994, vol. 75, no. 10, pp. 5423–5432. https://doi.org/10.1063/1.355698A new method for increasing output power of a three-cavity transit time oscillator / He Jun-Tao [et al.] // Chin. Phys. Lett. – 2004. – Vol. 21, № 7. – P. 1302–1305. https://doi.org/10.1088/0256-307x/21/7/033He Jun-Tao, ZhongHui-Huang, QianBao-Liang, Liu Yong-Gui. A new method for increasing output power of a three cavity transit time oscillator. Chinese Physics Letters, 2004, vol. 21, no. 7, pp. 1302–1305. https://doi.org/10.1088/0256- 307x/21/7/033Barroso, J. J. Coupled circular cavities for transit-time microwave tubes / J. J. Barroso, J. P. L. Neto // IEEE Trans. Plasma Sci. – 2010. – Vol. 38, № 6. – P. 1385–1390. https://doi.org/10.1109/tps.2009.2038384Barroso J. J., Neto J. P. L. Coupled circular cavities for transit-time microwave tubes. IEEE Transactions on Plasma Science, 2010, vol. 38, no. 6, pp. 1385–1390. https://doi.org/10.1109/tps.2009.2038384Barroso, J. J. Electron bunching in split-cavity monotrons / J. J. Barroso // IEEE Trans. Plasma Sci. – 2009. – Vol. 56, № 9. – P. 2150–2154. https://doi.org/10.1109/ted.2009.2026323Barroso J. J. Electron bunching in split-cavity monotrons. IEEE Transactions on Plasma Science, 2009, vol. 56, no. 9, pp. 2150–2154. https://doi.org/10.1109/ted.2009.2026323Sotnikov, G. V. Eigen frequencies and field structure of axially symmetric split-cavities / G. V. Sotnikov, Yu. V. Tkach, S. L. Scherbina // Electromagnetic Phenomena. – 2008. – Vol. 8, № 1 (19). – P. 46–61.Sotnikov G. V., Tkach Yu. V., Scherbina S. L. Eigen frequencies and field structure of axially symmetric split-cavities. Electromagnetic Phenomena, 2008, vol. 8, no. 1 (19), pp. 46–61.Yun-Jian Zhang. Study of a compact external magnetic field radial split-cavity oscillator / Yun-Jian Zhang, Qiao Sheng Ma, XiongLuo // Chin. Physics C. – 2011. – Vol. 35, № 4. – P. 381–386. https://doi.org/10.1088/1674-1137/35/4/011Yun-Jian Zhang, Qiao-Sheng Ma, XiongLuo. Study of a compact external magnetic field radial split-cavity oscillator. Chinese Physics C, 2011, vol. 35, no. 4, pp. 381–386. https://doi.org/10.1088/1674-1137/35/4/011Theoretical and experimental researches on C-band three-cavity transit-time effect oscillator / Zhikai FAN [et al.] // Sci. Chin. Ser. G, Physics, Mechanics & Astronomy. – 2004. – Vol. 47, № 3. – P. 310–329. https://doi.org/10.1360/02yw0316Zhikai FAN, Liu Qingxiang, Chen Daibing, Tan Jie, Zhou Haijing. Theoretical and experimental researches on C-band three-cavity transit-time effect oscillator. Science in China Series G, Physics, Mechanics & Astronomy, 2004, vol. 47, no. 3, pp. 310–329. https://doi.org/10.1360/02yw0316Billen, J. H. Poisson Superfish / J. H. Billen, L. M. Young. – LA-UR-96-1834.Billen J. H., Young L. M. Poisson Superfish, LA-UR-96-1834.Мороз, И. В. Радиационная неустойчивость в расщепленном резонаторе / И. В. Мороз, А. А. Ровба // Журн. Белорус. гос. ун-та. Физика. – 2019. – № 3. – С. 22–30. https://doi.org/10.33581/2520-2243-2019-3-22-30Maroz I. V, Rouba A. A. Radiation instability in a split-cavity resonator. Zhurnal Belorusskogo gosudarstvennogo universiteta. Fizika = Journal of the Belarusian State University. Physics, 2019, no. 3, pp. 22–30 (in Russian). https://doi. org/10.33581/2520-2243-2019-3-22-30Джексон, Д. Классическая электродинамика / Д. Джексон. – М.: Мир. – 1965. – 702 с.Jackson J. Classical Electrodynamics. Moscow, Mir Publ., 1965. 702 p. (inRussian)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.