vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-2430-2021-57-2-190-197vestifm-585Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSО представлении решений некоторых классов линейных двумерных разностных уравненийOn the representation of solutions of some classes of two-linear dimensional difference equationsАмироваР. Р.AmirovaR. R.

Амирова Расмия Рза кызы – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Математика и информатика»

ул. Рашида Бехбудова, 2, г. Баку, Азербайджанская Республика

Rasmiyya Rza kyzy Amirova – Ph. D. (Physics and Mathematics), Associate Professor of the Department of Mathematics of Informatics

2, Rashid Behbudov Str., Baku, Republic of Azerbaijan

akja@rambler.ruАхмедоваЖ. Б.AhmedovaZh. B.

Ахмедова Жаля Билал кызы – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Математическая кибернетика»

ул. З. Халилова, 23, Az 1148, г. Баку, Азербайджанская Республика

Zhalya Bilal kyzy Akhmedova – Ph. D. (Physics and Mathematics), Associate Professor of the Department of Mathematical Cybernetics

23, Z. Khalilova Str., Az 1148, Baku, Republic of Azerbaijan

МансимовК. Б.MansimovK. B.

Мансимов Камиль Байрамали оглы – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой «Математическая кибернетика»; заведующий лабораторией «Управление в сложных динамических системах»

ул. Б. Вагабзаде, 9, Az 1141, г. Баку, Азербайджанская Республика

Kamil Bayramali oglu Mansimov – Dr. Sc. (Physics and Mathematics), Professor, Head of the Department of Mathematical Cybernetics

9, B. Vahabzade Str., Az 1141, Baku, Republic of Azerbaijan

kamilbmansimov@gmail.comАзербайджанский университет языковAzerbaijan University of LanguagesИнститут систем управления Национальной академии наук Азербайджана; Бакинский государственный университетInstitute of Control Systems of the National Academy of Sciences of Azerbaijan; Baku State University202115072021572190197Copyright © Амирова Р.Р., Ахмедова Ж.Б., Мансимов К.Б., 20212021Амирова Р.Р., Ахмедова Ж.Б., Мансимов К.Б.Amirova R.R., Ahmedova Z.B., Mansimov K.B.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/585

Рассматриваются некоторые классы линейных двумерных разностных уравнений типа Вольтерра. Получены представления решений с помощью аналогов резольвенты и матрицы Римана.

Herein, some classes of linear two-dimensional difference equations of Volterra type are considered. Representations of solutions using analogs of the resolvent and the Riemann matrix are obtained.

двумерное разностное уравнение Вольтеррааналог матрицы Риманапредставление решения краевой задачисопряженное уравнениеаналог резольвенты уравненияtwo-dimensional difference Volterra equationanalogue of the Riemann matrixrepresentation of the solution of a boundary value problemadjoint equationanalogue of the resolvent of an equationReferencesГабасов, Р. Принцип максимума в теории оптимального управления / Р. Габасов, Ф. М. Кириллова. – М.: Либроком, 2011. – 272 с.Gabasov R., Kirillova F. М. The Maximum Principle in Optimal Control Theory. Мoscow, Librokom Publ., 2011. 272 p. (in Russian).Габасов, Р. Оптимизация линейных систем / Р. Габасов, Ф. М. Кириллова. – Минск: БГУ, 1973. – 256 с.Gabasov R., Kirillova F. М. Linear Systems Optimization. Minsk, BSU, 1973. 256 p. (in Russian).Габасов, Р. Особые оптимальные управления / Р. Габасов, Ф. М. Кириллова. – М.: Либроком, 2011. – 256 с.Gabasov R., Kirillova F. М. Special Optimal Controls. Moscow, Librokom Publ., 2011. 256 p. (in Russian).Мансимов, К. Б. Дискретные системы / К. Б. Мансимов. – Баку, Изд-во Бак. ун-та, 2013. – 151 с.Mansimov К. B. Discrete Systems. Baku, Baku University Publishing House, 2013. 151 p. (in Russian).Петровский, И. Г. Лекции по теории интегральных уравнений / И. Г. Петровский. – М.: Физматлит, 2009. – 136 с.Petrovskii I. G. Lectures on the Theory of Integral Equations. Moscow, Fizmatlit Publ., 2009. 136 p. (in Russian).Смирнов, В. И. Курс высшей математики:в 5 т. / В. И. Смирнов. – М.: Наука, 1974 – Т. 4, ч. 1. – 336 с.Smirnov V. I. Higher Mathematics Course. Vol. 4, Part. 1. Moscow, Nauka Publ., 1974. 336 p. (in Russian).Тихонов, А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. – М.: МГУ, 1997. – 793 с.Tikhonov A. I., Samarskiy А. А. Equations of Mathematical Physics. Moscow, Moscow State University, 1997. 793 p. (in Russian).Choi, S. K. Boundedness of discrete Volterra systems / S. K. Choi, Y. U. Goo, N. J. Koo // Bull. Korean Math. Soc. – 2007. – Vol. 44, № 4. – P. 663–675. https://doi.org/10.4134/bkms.2007.44.4.663Choi S. K., Goo Y. U., Koo N. J. Bounded ness discrete Volterra systems. Bulletin of the Korean Mathematical Society, 2007, vol. 44, no. 4, pp. 663–675. https://doi.org/10.4134/bkms.2007.44.4.663Song, Y. Linearized, stability analysis of discrete Volterra equations / Y. Song, C. T. H. Baker // J. Math, Anal. Appl. – 2004. – Vol. 294, № 1. – P. 310–333. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2004.02.019Song Y., Baker C. T. H. Linearized, stability analysis of discrete Volterra equations. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2004, vol. 294, no. 1, pp. 310–333 p. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2004.02.019Ивинская, Е. В. Об ограниченности решений некоторых разностных уравнений Вольтерра / Е. В. Ивинская, В. Б. Колмановский // Автоматика и телемеханика. – 2000. – № 8. – С. 86–97.Ivinskaya E. V., Kolmanovskiy V. B. On the boundedness of the solutions of some Volterra difference equations. Avtomatika i telemekhanika = Automation and Remote Control, 2000, no. 8, pp. 86–97 (in Russian).Колмановский, В. Б. Об асимптотических свойствах решений некоторых нелинейных систем Вольтерра / В. Б. Колмановский // Автоматика и телемеханика. – 2000. – № 4. – С. 42–50.Kolmanovskiy V. B. On the asymptotic properties of solutions of some nonlinear Volterra systems. Avtomatika i telemekhanika Avtomatika i telemekhanika = Automation and Remote Control, 2000, no. 4. pp. 42–50 (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.