vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestifm-6Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSАСИМПТОТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОЦЕНОК МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ ПАРАМЕТРОВ БИНОМИАЛЬНОЙ УСЛОВНО АВТОРЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ ДАННЫХASYMPTOTIC ANALYSIS OF THE MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATORS OF THE PARAMETERS FOR A BINOMIAL CONDITIONALLY AUTOREGRESSIVE MODEL OF SPATIO-TEMPORAL DATAХаринЮ. С.KharinYu. S.kharin@bsu.byЖуракМ. К.ZhurakM. K.mzhurak@gmail.comНИИ прикладных проблем математики и информатики Белорусского государственного университета, МинскBelarusНИИ прикладных проблем математики и информатики Белорусского государственного университета, МинскResearch Institute for Applied Problems of Mathematics and Informatics of the Belarusian State University, Minsk201614052016013645Copyright © Харин Ю.С., Журак М.К., 20162016Харин Ю.С., Журак М.К.Kharin Y.S., Zhurak M.K.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/6

Исследованы асимптотические свойства оценок максимального правдоподобия параметров биномиальной условно авторегрессионной модели пространственно-временных данных. Доказана асимптотическая нормальность и найдена асимптотическая ковариационная матрица построенных оценок. Представлены результаты компьютерных экспериментов.

Asymptotic properties of the maximum likelihood estimators of parameters for a binomial conditionally autoregressive model of spatio-temporal data are studied. The asymptotic normality is proved and the asymptotic covariance matrix is found for the estimators. The results of computer experiments are presented.

пространственно-временные данныецепь Марковаоценки максимального правдоподобияинформационная матрица Фишераковариационная матрицаspatio-temporal dataMarkov chainsmaximum likelihood estimatorsFisher information matrixcovariance matrixReferencesCase Study for Modelling Cancer Incidence Using Bayesian Spatio-Temporal Models / S. Y. Kang [et al.] // Australian & New Zealand J. of Statistics. – 2015. – P. 325–345.Case Study for Modelling Cancer Incidence Using Bayesian Spatio-Temporal Models / S. Y. Kang [et al.] // Australian & New Zealand J. of Statistics. – 2015. – P. 325–345.Xu, G. A Bayesian spatio-temporal geostatistical model with an auxiliary lattice for large datasets / G. Xu, F. Liang, M. G. Genton // Statistica Sinica. – 2015. – Vol. 25. – P. 61–79.Xu, G. A Bayesian spatio-temporal geostatistical model with an auxiliary lattice for large datasets / G. Xu, F. Liang, M. G. Genton // Statistica Sinica. – 2015. – Vol. 25. – P. 61–79.Space-time wind speed forecasting for improved power system dispatch (with discussion and rejoinder) / X. Zhu [et al.] // TEST. – 2014. – Vol. 23. – P. 1–25.Space-time wind speed forecasting for improved power system dispatch (with discussion and rejoinder) / X. Zhu [et al.] // TEST. – 2014. – Vol. 23. – P. 1–25.Zhu, F. Local influence analysis for Poisson autoregression with an application to stock transaction data / F. Zhu, S. Liu, L. Shi // Statistica Neerlandica. – 2016. – Vol. 7-1. – P. 4–25.Zhu, F. Local influence analysis for Poisson autoregression with an application to stock transaction data / F. Zhu, S. Liu, L. Shi // Statistica Neerlandica. – 2016. – Vol. 7-1. – P. 4–25.Харин, Ю. С. Биномиальная условно авторегрессионная модель пространственно-временных данных и ее вероятностно-статистический анализ / Ю. С. Харин, М. К. Журак // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2015. – Т. 59, № 6. – С. 5–12.Харин, Ю. С. Биномиальная условно авторегрессионная модель пространственно-временных данных и ее вероятностно-статистический анализ / Ю. С. Харин, М. К. Журак // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2015. – Т. 59, № 6. – С. 5–12.Кемени, Дж. Конечные цепи Маркова / Дж. Кемени, Дж. Снелл; пер. с англ. С. А. Молчанова [и др.]; под. ред. А. А. Юшкевича. – М.: Наука, 1970.Кемени, Дж. Конечные цепи Маркова / Дж. Кемени, Дж. Снелл; пер. с англ. С. А. Молчанова [и др.]; под. ред. А. А. Юшкевича. – М.: Наука, 1970.Харин, Ю. С. Теория вероятностей, математическая и прикладная статистика: учебник / Ю. С. Харин, Н. М. Зуев, Е. Е. Жук. – Минск: БГУ, 2011.Харин, Ю. С. Теория вероятностей, математическая и прикладная статистика: учебник / Ю. С. Харин, Н. М. Зуев, Е. Е. Жук. – Минск: БГУ, 2011.Маркус, М. Обзор по теории матриц и матричных неравенств: пер. с англ. / М. Маркус, X. Минк; под ред. В. Б. Лидского. – М.: Наука, 1972.Маркус, М. Обзор по теории матриц и матричных неравенств: пер. с англ. / М. Маркус, X. Минк; под ред. В. Б. Лидского. – М.: Наука, 1972.Basawa, I. V. Statistical Inference for Stochastic Processes / I. V. Basawa, B. P. Rao. – Academic Press, 1980. – P. 52–66.Basawa, I. V. Statistical Inference for Stochastic Processes / I. V. Basawa, B. P. Rao. – Academic Press, 1980. – P. 52–66.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.