Объектом исследования являются линейные дифференциальные уравнения второго порядка с регулярными особенностями. Понятие регулярной особенности распространим и на линейные дифференциальные уравнения с частными производными. Общее решение линейного дифференциального уравнения с регулярной особенностью является линейной комбинацией двух линейно независимых решений, одно из которых в общем случае содержит логарифмическую особенность. Известное уравнение Ламе, где в качестве одного из коэффициентов является эллиптическая функция Вейерштрасса, имеет только мероморфные решения. Рассмотрим такие линейные дифференциальные уравнения второго порядка с регулярными особенностями, если в качестве коэффициента вместо эллиптической функции Вейерштрасса принять функцию, являющуюся решением первого уравнения Пенлеве, либо функцию, являющуюся решением уравнения Кортевега – де Фриза. Эти уравнения будем называть уравнениями Ламе-типа. Возникает вопрос: при каких условиях общее решение уравнений Ламе-типа не содержит логарифмов? С этой целью в настоящей работе были исследованы решения уравнений Ламе-типа и найдены условия, которые позволяют судить о наличии или отсутствии в решениях исследуемых уравнений логарифмических особенностей. Приведен пример уравнения с иррегулярной особенностью, которое имеет решение с существенной особенностью, а также уравнение с регулярной особенностью, решение которого содержит логарифмическую особенность, так как определяющее для него уравнение имеет кратный корень.