vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-2430-2021-57-4-435-446vestifm-611Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSК аналитическим методам расчета стационарного температурного поля в круговой цилиндрической оболочкеOn analytical methods for calculating the steady-state temperature field in a circular cylindrical shellКашпарА. И.KashparA. I.

Кашпар Александр Иванович – помощник ректора

пр. Мира, 43, 212000, г. Могилев

Alexandr I. Kashpar – Assistant Rector

43, Mira Ave., 212000, Mogilev

alex.kashpar@tut.byЛаптинскийВ. Н.LaptinskiyV. N.

Лаптинский Валерий Николаевич – доктор физико-математических наук, профессор

пр. Мира, 43, 212000, г. Могилев

Valery N. Laptinskiy – Dr. Sc. (Physics and Mathematics), Professor

43, Mira Ave., 212000, Mogilev

lavani@tut.byБелорусско-Российский университетBelarusian-Russian University202127122021574435446Copyright © Кашпар А.И., Лаптинский В.Н., 20212021Кашпар А.И., Лаптинский В.Н.Kashpar A.I., Laptinskiy V.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/611

Предлагаются два аналитических метода расчета стационарного температурного поля в круговой цилиндрической оболочке. Выполнен анализ их эффективности в смысле точности в сопоставлении с классическим подходом, основанным на применении бесселевых функций. Предлагаемые аналитические алгоритмы содержат сравнительно простые вычислительные операции; так как специальные функции в них не применяются, они могут быть использованы при решении широкого круга задач.

The present paper presents two analytical methods for calculating the steady-state temperature field in a circular cylindrical shell. The effectiveness of the methods in terms of accuracy in comparison with the classical approach, based on Bessel functions, is analyzed. The proposed analytical algorithms contain relatively simple computational operations. Since they do not use special functions, the algorithms can be used to solve a wide range of problems.

уравнение стационарной теплопроводностиалгоритм построения решенияsteady-state heat conduction equationsolution algorithmReferencesЛаптинский, В. Н. Конструктивный анализ краевой задачи Валле-Пуссена для линейного матричного уравнения Ляпунова второго порядка. Ч. 1 / В. Н. Лаптинский, А. И. Кашпар. – Могилев: Белорус.-Рос. ун-т, 2015. – 48 с. – (Препринт / Ин-т технологии металлов НАН Беларуси; № 35).Laptinskii V. N., Kashpar A. I. Constructive Analysis of Boundary Value Problem de la Vallee-Poussin for Linear Matrix Equation Lyapunov Second Order. Part I. Preprint. Mogilev, Belarusian-Russian University Publ., 2015. 48 р. (in Russian).Кашпар, А. И. О разрешимости и построении решения задачи Валле-Пуссена для матричного уравнения Ляпунова второго порядка с параметром / А. И. Кашпар, В. Н. Лаптинский // Весц. Нац. Акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук. – 2019. – T. 55, № 1. – С. 50–61. https://doi.org/10.29235/1561-2430-2019-55-1-50-61Kashpar A. I., Laptinskiy V. N. Solvability and construction of solution to the de la Vallee-Poussin problem for the second-order matrix Lyapunov equation with a parameter. Vestsі Natsyianal’nai akademіі navuk Belarusі. Seryia fіzіkamatematychnykh navuk = Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics series, 2019, vol. 55, no. 1, pp. 50–61 (in Russian). https://doi.org/10.29235/1561-2430-2019-55-1-50-61Лаптинский, В. Н. Конструктивный анализ управляемых колебательных систем / В. Н. Лаптинский. – Минск: Ин-т математики НАН Беларуси, 1998. – 300 с.Laptinskii V. N. Constructive Analysis of Controlled Oscillatory Systems. Minsk, Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Belarus Publ., 1998. 300 p. (in Russian).Лаптинский, В. Н. Конструктивный анализ краевой задачи Валле-Пуссена для линейного матричного уравнения Ляпунова второго порядка. Ч. 2 / В. Н. Лаптинский, А. И. Кашпар. – Могилев: Белорус.-Рос. ун-т, 2015. – 40 с. – (Препринт / Ин-т технологии металлов НАН Беларуси; № 39).Laptinskii V. N., Kashpar A. I. Constructive Analysis of Boundary Value Problem de la Vallee-Poussin for Linear Matrix Equation Lyapunov Second Order. Part II. Preprint. Mogilev, Belarusian-Russian University Publ., 2015. 40 р. (in Russian).Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике / В. С. Авдуевский [и др.]. – М.: Машиностроение, 1975. – 624 с.Avduevskii V. S., Galitseiskii B. M., Glebov G. A., Danilov Iu. I., Dreitser G. A., Kalinin E. K., Koshkin V. K., Mikhailov T. V., Molchanov A. M., Ryzhov Iu. A., Solntsev V. P. Fundamentals of Heat Transfer in Aviation and Rocket and Space Technology. Moscоw, Mashinostroenie Publ., 1970. 624 p. (in Russian).Теория тепломассообмена / С. И. Исаев [и др.]; под ред. А. И. Леонтьева. – М.: Высш. шк., 1979. – 495 с.Isaev S. I., Kozhinov I. A., Kofanov V. I., Leont’ev A. I., Mironov B. M., Nikitin V. M., Petrazhitskii G. B., Khvostov V. I., Chukaev A. G., Shishov E. V., Shkola V. V. Theory of Heat and Mass Transfer. Moscоw, Vysshaia shkola Publ., 1979. 495 p. (in Russian).Карташов, Э. М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел / Э. М. Карташов. – М.: Высш. шк., 2001. – 553 с.Kartashov E. M. Analytical Methods in the Theory of Thermal Conductivity of Solids. Moscоw, Vysshaia shkola Publ., 2001. 553 p. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.