vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-2430-2021-57-4-464-469vestifm-615Research ArticleФИЗИКАPHYSICSСтатические решения в скалярно-тензорной теории гравитации Фройнда – НамбуStatic solutions in the Freund – Nambu scalar-tensor theory of gravitationВыблыйЮ. П.VyblyiYu. P.

Выблый Юрий Петрович – кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник

пр. Независимости, 68-2, 220072, г. Минск

Yuri P. Vyblyi – Ph. D. (Physics and Mathematics), Leading Researher

68-2, Nezavisimosti Ave., 220072, Minsk

vyblyi@gmail.comКургузоваО. Э.KurguzovaO. G.

Кургузова Оксана Георгиевна – младший научный сотрудник

пр. Независимости, 68-2, 220072, г. Минск

Oksana G. Kurguzova – Junior Researcher

68-2, Nezavisimosti Ave., 220072, Minsk

kuppory@gmail.comИнститут физики им. Б. И. Степанова Национальной академии наук БеларусиB. I. Stepanov Institute of Physics of the National Academy of Sciences of Belarus202127122021574464469Copyright © Выблый Ю.П., Кургузова О.Э., 20212021Выблый Ю.П., Кургузова О.Э.Vyblyi Y.P., Kurguzova O.G.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/615

Рассмотрена система уравнений Эйнштейна и уравнения безмассового скалярного поля Фройнда – Намбу для статических сферически-симметричных и аксиально-симметричных полей. Показано, что данная система полевых уравнений расцепляется на гравитационную и скалярную подсистемы. Во втором постньютоновском приближении получены решения для сферически-симметричного и медленновращающегося источников. Обсуждается применение полученных решений к задачам астрофизики.

Herein, the system of Einstein equations and the equation of the Freund – Nambu massless scalar field for static spherically symmetric and axially symmetric fields are considered. It is shown that this system of field equations decouples into gravitational and scalar subsystems. In the second post-Newtonian approximation, the solutions for spherically symmetric and slowly rotating sources are obtained. The application of the obtained solutions to astrophysical problems is discussed.

гравитацияуравнения Эйнштейнаскалярное полесферическая симметрияаксиальная симметрияастрофизикаgravitationEinstein's equationsscalar fieldspherical symmetryaxial symmetryastrophysicsАвторы выражают благодарность И. А. Сивцову за помощь в проведении вычислений. Работа выполнена при поддержке Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований (проект № Ф20МЦ-003).ReferencesSahny, Y. The cosmological constant problem and quintessence / Y. Sahny // Class. Quant. Grav. – 2002. – Vol. 19, № 13. – P. 3435–3448. https://doi.org/10.1088/0264-9381/19/13/304Sahny Y. The cosmological constant problem and quintessence. Classical and Quantum Gravity, 2002, vol. 19, no. 13, pp. 3435–3448. https://doi.org/10.1088/0264-9381/19/13/304Matos, T. Possible astrophysical signatures of scalar fields / T. Matos, H. V. Brena // Class. Quant. Grav. – 2000. – Vol. 17, № 6. – P. 1455–1465. https://doi.org/10.1088/0264-9381/17/6/310Matos T., Brena H. V. Possible astrophysical signatures of scalar fields. Classical and Quantum Gravity, 2000, vol. 17, no. 6, pp. 1455–1465. https://doi.org/10.1088/0264-9381/17/6/310Matos, T. An axially symmetric scalar field as a gravitational lens / T. Matos, R. Beccerril // Class. Quant. Grav. – 2001. – Vol. 18, № 11. – P. 2015–2024. https://doi.org/10.1088/0264-9381/18/11/303Matos T., Beccerril R. An axially symmetric scalar field as a gravitational lens. Classical and Quantum Gravity, 2001, vol. 18, no. 11, pp. 2015. https://doi.org/10.1088/0264-9381/18/11/303Scherrer, R. J. Thawing quintessence with a nearly flat potential / R. J. Scherrer, A. A. Sen // Phys. Rev D. – 2008. – Vol. 77, № 8. – P. 083515. https://doi.org/10.1103/physrevd.77.083515Scherrer R. J., Sen A. A. Thawing quintessence with a nearly flat potential. Physical Review D, 2008, vol. 77, no. 8, pp. 083515. https://doi.org/10.1103/PhysRevD.77.083515Sotoni, H. Slowly rotating relativistic stars in scalar-tensor gravity / H. Sotoni // Phys. Rev. D. – 2012. – Vol. 86, № 12. – P. 124036. https://doi.org/10.1103/PhysRevD.86.124036Sotoni H. Slowly rotating relativistic stars in scalar-tensor gravity. Physical Review D, 2012, vol. 86, no. 12, pp. 124036. https://doi.org/10.1103/PhysRevD.86.124036Doneva, D. D. Rapidly rotating neutron stars in scalar-tensor theories of gravity / D. D. Doneva // Phys. Rev. D. – 2013. – Vol. 88, № 8. – P. 084060. https://doi.org/ 10.1103/PhysRevD.88.084060Doneva D. D. Rapidly rotating neutron stars in scalar-tensor theories of gravity. Physical Review D, 2013, vol. 88, no. 8, pp. 084060. https://doi.org/ 10.1103/PhysRevD.88.084060Khoury, J. Chameleon cosmology / J. Khoury, A. Weltman // Phys. Rev. D. – 2004. – Vol. 69, № 4. – P. 044026. https:// doi.org/10.1103/PhysRevD.69.044026Khoury J., Weltman A. Chameleon cosmology. Physical Review D, 2004, vol. 69, no. 4, pp. 044026. https://doi. org/10.1103/PhysRevD.69.044026Das, S. Superacceleration as the signature of a dark sector interaction / S. Das, P. S. Corasaniti, J. Khoury. // Phys. Rev. D. – 2006. – Vol. 73, № 8. – P. 083509. https://doi.org/10.1103/PhysRevD.73.083509Das S., Corasaniti P. S., Khoury J. Superacceleration as the signature of a dark sector interaction. Physical Review D, 2006, vol. 73, no. 8, pp. 083509. https://doi.org/10.1103/PhysRevD.73.083509Freund, P. Scalar field coupled to the trace of the energy-momentum tensor / P. Freund, Y. Nambu // Phys. Rev. D. – 1968. – Vol. 174, № 5. – P. 1741. https://doi.org/ 10.1103/PhysRev.174.1741Freund P., Nambu Y. Scalar field coupled to the trace of the energy-momentum tensor. Physical Review, 1968, vol. 174, no. 5, pp. 1741. https://doi.org/ 10.1103/PhysRev.174.1741Горбунов, Д. С. Ведение в теорию ранней вселенной. Теория горячего большого взрыва / Д. С. Горбунов, В. А. Рубаков. – М.: ЛЕНАНД, 2016. – 616 с.Gorbunov D. S., Rubakov V. A. Introduction to Early Universe Theory. The Hot Big Bang Theory. Moscow, LENAND, 2016. 616 p. (in Russian).Tolman, R. Static Solutions of Einstein's Field Equations for Spheres of Fluid / R. C. Tolman // Phys. Rev. – 1939. – Vol. 55, № 4. – P. 364. https://doi.org/10.1103/PhysRev.55.364Tolman R. Static Solutions of Einstein's Field Equations for Spheres of Fluid. Physical Review, 1939, vol. 55, no. 4, pp. 364. https://doi.org/10.1103/PhysRev.55.364Dudko, I. Scalar field with the source in the form of the stress-energy tensor as a dark energy model / I. Dudko, Y. Vyblyi // Grav. Cosm. – 2016. – Vol. 22, № 4. – P. 368–373. https://doi.org/10.1134/s020228931604006xDudko I., Vyblyi Y. Scalar field with the source in the form of the stress-energy tensor as a dark energy model. Gravitation and Cosmology, 2016, vol. 22, no. 4, pp. 368–373. https://doi.org/10.1134/s020228931604006x

The authors declare that there are no conflicts of interest present.