vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestifm-68Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSНЕЛОКАЛЬНАЯ ТЕОРЕМА О ЗАДАЧЕ КОШИ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДРОБНЫХ ПОРЯДКОВ В ВЕСОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ НЕПРЕРЫВНЫХ ФУНКЦИЙNONLOCAL THEOREMS ON THE CAUCHY PROBLEM FOR DIFFERENTIAL EQUATIONS OF FRACTIONAL ORDER IN WEIGHTED SPACES OF CONTINUOUS FUNCTIONSБарковаЕ. А.BarkovaE. A.ЗабрейкоП. П.ZabreikoP. P.Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, МинскBelarusian State University of Informatics and Radioelectronics, MinskБелорусский государственный университет, МинскBelarusian State University, Minsk201517052016024852Copyright © Баркова Е.А., Забрейко П.П., 20162016Баркова Е.А., Забрейко П.П.Barkova E.A., Zabreiko P.P.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/68

В работе исследованы дифференциальные уравнения дробных порядков в весовых пространствах с производными Капуто, доказана нелокальная теорема о единственной разрешимости задачи Коши, получены достаточные условия компактности интегральных операторов, действующих в пространстве вещественных непрерывных функций. 

In this article, the theorems of existence of solutions of nonlocal Cauchy problems for differential equations of fractional order in weighted spaces with Caputo derivatives are proved. Sufficient conditions for compactness of integral operators operating in the space of real-valued continuous functions on a segment are also obtained.

ReferencesPodlubny I. // Mathematics in Sciences and Engineering. 1999. Vol. 198. P.Podlubny I. // Mathematics in Sciences and Engineering. 1999. Vol. 198. P.Баркова Е. А., Забрейко П. П. // Докл. НАН Беларуси. 2010. Т. 46, № 2. С. 1–6.Баркова Е. А., Забрейко П. П. // Докл. НАН Беларуси. 2010. Т. 46, № 2. С. 1–6.Килбас А. А., Бонилла Б., Трухилло Х. // Докл. НАН Беларуси. 2000. Т. 44, № 6. С. 18–22.Килбас А. А., Бонилла Б., Трухилло Х. // Докл. НАН Беларуси. 2000. Т. 44, № 6. С. 18–22.Gorenflo R., Mainardi F. // CISM Courses and Lectures. Viena, 1997. P. 223–276.Gorenflo R., Mainardi F. // CISM Courses and Lectures. Viena, 1997. P. 223–276.Oldham K. B., Spanier J. The Fractional Calculus. New York, 1994.Oldham K. B., Spanier J. The Fractional Calculus. New York, 1994.Забрейко П. П., Кошелев А. И., Красносельский М. А. и др. Интегральные уравнения. М., 1968.Забрейко П. П., Кошелев А. И., Красносельский М. А. и др. Интегральные уравнения. М., 1968.Забрейко П. П. // Успехи мат. наук. 1967. Т. 22, вып. 1 (133). С. 167–168.Забрейко П. П. // Успехи мат. наук. 1967. Т. 22, вып. 1 (133). С. 167–168.Забрейко П. П. // Литов. мат. сб. 1967. Т. 7, вып. 2. С. 281–287.Забрейко П. П. // Литов. мат. сб. 1967. Т. 7, вып. 2. С. 281–287.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.