vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-2430-2022-58-4-351-357vestifm-684Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSОтображения с помощью p-голоморфных функцийMapping using p-holomorphic functionsВасильевИ. Л.VassilyevI. L.

Васильев Игорь Леонидович –  кандидат  физико-математических наук, доцент, доцент кафедры теории функций.

пр. Независимости, 4, 220030, Минск

Igor L. Vassilyev – Ph. D. (Physics and Mathematics), Associate Professor, Associate Professor of the Department of Function Theory, Belarusian State University.

4, Nezavisimosti Ave., 220030, Minsk

Vassilyevl@bsu.byДовгодилинВ. В.DovgodilinV. V.

Довгодилин Владимир Владимирович – аспирант кафедры теории функций.

пр. Независимости, 4, 220030, Минск

Vladimir V. Dovgodilin – Postgraduate Student of the Department of Function Theory, Belarusian State University.

4, Nezavisimosti Ave., 220030, Minsk

footballer4@mail.ruБелорусский государственный университетBelarusian State University202201012023584351357Copyright © Васильев И.Л., Довгодилин В.В., 20232023Васильев И.Л., Довгодилин В.В.Vassilyev I.L., Dovgodilin V.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/684

Рассмотрены свойства p-голоморфных отображений. Найдены аналог теоремы Ролля и теорема о глобальном p-диффеоморфизме для p-голоморфной функции. Получен модифицированный принцип соответствия границ для p-голоморфных отображений. Доказаны теоремы об отображении прямоугольных областей и компактных исчерпаний ограниченных областей.

In this paper, the properties of p-holomorphic maps are considered. An analog of Rolle’s theorem and a global p-diffeomorphism theorem for p-holomorphic functions are found. A modified Carathéodoryʼs theorem (conformal mapping) for p-holomorphic mappings is obtained. We prove the theorems of the mapping of rectangular domains and the compact exhaustion of bounded domains.

дуальные числакольцо p-комплексных чиселp-комплексные функцииделители нуляp-голоморфностьp-диффеоморфизмтеорема Ролляпринцип соответствия границp-голоморфные отображенияисчерпанияdual numbersring of p-complex numbersp-complex functionszero divisorsp-holomorphycityp-diffeomorphismRolle’s theoremCarathéodory’s theoremp-holomorphic mapexhaustionReferencesЯглом, И. М. Комплексные числа и их применение в геометрии / И. М. Яглом. – Изд. 2-е, стер. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 192 c.Yaglom I. M. Complex Numbers in Geometry. Moscow, Editorial URSS Publ., 2004. 192 p. (in Russian).Messelmi, F. Analysis of Dual Functions / F. Messelmi // Ann. Rev. Chaos Theory, Bifurcat. Dynam. Syst. – 2013. – Vol. 4. – P. 37–54. https://doi.org/10.13140/2.1.1006.4006Messelmi F. Analysis of Dual Functions. Annual Review of Chaos Theory, Bifurcations and Dynamical Systems, 2013, vol. 4, pp. 37–54. https://doi.org/10.13140/2.1.1006.4006DenHartigh, K. Liouville theorems in the Dual and Double Planes / K. DenHartigh, R. Flim // Rose-Hulman Undergraduate Math. J. – 2011. – Vol. 12, № 2. P. 37–60.DenHartigh K., Flim R. Liouville theorems in the Dual and Double Planes. Rose-Hulman Undergraduate Mathematics Journal, 2011, vol. 12, no. 2, pp. 37–60.Довгодилин, В. В. Сходимость на множестве p-комплексных чисел и свойства p-комплексных степенных рядов / В. В. Довгодилин // Вес. БДПУ. Сер. 3, Фізіка. Матэматыка. Інфарматыка. Біялогія. Геаграфія. – 2020. – № 4. – C. 32–39.Dovgodilin V. Convergense on a set of p-complex numbers and properties of p-complex power series. Vestsі BDPU. Seriya 3. Fіzіka. Matematyka. Іnfarmatyka. Bіyalogіya. Geagrafіya [BGPU Bulletin. Series 3. Physics. Mathematics. Informatics. Biology. Geography], 2020, no. 4, pp. 32–39 (in Russian).Васильев, И. Л. О некоторых свойствах p-голоморфных и p-аналитических функций / И. Л. Васильев, В. В. Довгодилин // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук. – 2021. – Т. 57, № 2. – С. 176–184. https://doi.org/10.29235/1561-2430-2021-57-2-176-184Vassilyev I. L., Dovgodilin V. V. On some properties of p-holomorphic and p-analytic function. Vestsі Natsyianal’nai akademіі navuk Belarusі. Seryia fіzіka-matematychnykh navuk = Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics series, 2021, vol. 57, no. 2, pp. 176–184 (in Russian). https://doi.org/10.29235/1561-2430-2021-57-2-176-184Васильев, И. Л. Интегралы от p-комплексных функций и их свойства / И. Л. Васильев, В. В. Довгодилин // Вес. БДПУ. Сер. 3, Фізіка. Матэматыка. Інфарматыка. Біялогія. Геаграфія. – 2021. – № 2. – C. 31–36.Vasilyev I., Dovgodilin V. Integrals from p-complex funtions. Vestsі BDPU. Seriya 3. Fіzіka. Matematyka. Іnfarmatyka. Bіyalogіya. Geagrafіya [BGPU Bulletin. Series 3. Physics. Mathematics. Informatics. Biology. Geography], 2021, no. 2, pp. 31–36 (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.