vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestifm-69Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSСЛАБО РЕГУЛЯРНЫЕ ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯWEAKLY REGULAR MATHEMATICAL PROGRAMMING PROBLEMSЛещевА. Е.LeschovA. E.МинченкоЛ. И.MinchenkoL. I.Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, МинскBelarusian State University of Informatics and Radioelectronics, Minsk201417052016026470Copyright © Лещев А.Е., Минченко Л.И., 20162016Лещев А.Е., Минченко Л.И.Leschov A.E., Minchenko L.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/69

В данной статье исследуется ослабленное условие регулярности Мангасаряна Фромовица (RMFCQ) и доказывается, что его выполнение влечет выполнение условия .R-регулярности (error bound property) без дополнительных требований существования непрерывных вторых производных для функций в ограничениях задачи.

In this article nonlinear programming problemis considered under the relaxed Mangasarian-Fromovitzconstraint qualification. We prove that the relaxed Mangasarian-Fromovitz constraint qualification implies the local error bound property without additional assumptions for constraints.

ReferencesMangasarian O. L., Fromovitz S. // J. Math. Analysisand Appl. 1967. Vol. 17. P. 37-47.Mangasarian O. L., Fromovitz S. // J. Math. Analysisand Appl. 1967. Vol. 17. P. 37-47.Janin R. // Mathematical Programming Study. 1984. Vol. 21. P. 110-126.Janin R. // Mathematical Programming Study. 1984. Vol. 21. P. 110-126.Minchenko L., Stakhovski S. // Optimization. 2011. Vol. 60, N 4. P. 429-440.Minchenko L., Stakhovski S. // Optimization. 2011. Vol. 60, N 4. P. 429-440.Minchenko L, Stakhovski S. // SIAM J. Optimiz. 2011. Vol. 21, N 1. P. 314-332.Minchenko L, Stakhovski S. // SIAM J. Optimiz. 2011. Vol. 21, N 1. P. 314-332.Qi L, Wei Z. // SIAM J. Optimiz. 2000. Vol. 10. P. 963-981.Qi L, Wei Z. // SIAM J. Optimiz. 2000. Vol. 10. P. 963-981.Andreani R., Martinez J. M., Schuverdt M. L. // J. Optimiz. Theory and Appl. 2005. Vol. 125. P. 473-485.Andreani R., Martinez J. M., Schuverdt M. L. // J. Optimiz. Theory and Appl. 2005. Vol. 125. P. 473-485.Andreani R., Haeser G., SchuverdtM. L., Silva P. J. S. // Mathematical Programming. Ser. A. 2012. Vol. 135. P. 255-273.Andreani R., Haeser G., SchuverdtM. L., Silva P. J. S. // Mathematical Programming. Ser. A. 2012. Vol. 135. P. 255-273.Минченко Л. И., Стаховский С. М. // Докл. БГУИР. 2010. № 8. С. 104-109.Минченко Л. И., Стаховский С. М. // Докл. БГУИР. 2010. № 8. С. 104-109.Andreani R., Haeser G., SchuverdtM. L., Silva P. J. S. // SIAM J. Optimiz. 2012. Vol. 22, N 3. P. 1109-1135.Andreani R., Haeser G., SchuverdtM. L., Silva P. J. S. // SIAM J. Optimiz. 2012. Vol. 22, N 3. P. 1109-1135.Minchenko L., Tarakanov A. // J. Optimiz. Theory and Appl. 2011. Vol. 148. P. 571-579.Minchenko L., Tarakanov A. // J. Optimiz. Theory and Appl. 2011. Vol. 148. P. 571-579.Bosch P., Jourani A., Henrion R. // Applied Mathematics and Appl. 2004. Vol. 50. P. 161-181.Bosch P., Jourani A., Henrion R. // Applied Mathematics and Appl. 2004. Vol. 50. P. 161-181.Henrion R., Jourani A., Outrata J. // SIAM J. Optimiz. 2002. Vol. 13. P. 603-618.Henrion R., Jourani A., Outrata J. // SIAM J. Optimiz. 2002. Vol. 13. P. 603-618.Рокафеллар Р. Т. Выпуклый анализ. М., 1971.Рокафеллар Р. Т. Выпуклый анализ. М., 1971.Гороховик В. В. Конечномерные задачи оптимизации. Минск, 2007.Гороховик В. В. Конечномерные задачи оптимизации. Минск, 2007.Зорич В. А. Математический анализ. М., 1981. Ч. 1.Зорич В. А. Математический анализ. М., 1981. Ч. 1.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.