vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestifm-7Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSСТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ БЛИЖАЙШИХ СТАЦИОНАРНЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ В ПРОСТРАНСТВЕ КОЭФФЦИЕНТОВ АВТОРЕГРЕССИИSTATISTICAL DETERMINATION OF THE NEAREST STATIONARY TIME SERIES IN A SPACE OF AUTOREGRESSIVE COEFFICIENTSЖукЕ. Е.ZhukE. E.zhukee@mail.ruБелорусский государственный университет, МинскBelarusian State University, Minsk, Belarus201614052016014651Copyright © Жук Е.Е., 20162016Жук Е.Е.Zhuk E.E.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/7

Исследуется проблема статистического определения ближайших стационарных в широком смысле временных рядов на основе их описания авторегрессионными моделями. Предлагается использовать решающие правила в пространстве коэффициентов авторегрессии. В качестве меры эффективности принимаемых решений аналитически вычислен риск (вероятность ошибочно определить ближайшие временные ряды). Рассмотрен случай двух классов.

The problem of statistical determination of the nearest stationary time series is considered. The decision rules in a space of autoregressive coefficients are proposed and their efficiency is analytically investigated. The case of two classes is studied. 

стационарный временной рядавторегрессионная модельреализациярешающее правилорискstationary time seriesautoregressive modelrealizationdecision ruleriskReferencesАндерсон, Т. Статистический анализ временных рядов: пер. с англ. / Т. Андерсон. – М.: Мир, 1976.Андерсон, Т. Статистический анализ временных рядов: пер. с англ. / Т. Андерсон. – М.: Мир, 1976.Харин, Ю. С. Математическая и прикладная статистика: учеб. пособие / Ю. С. Харин, Е. Е. Жук. – Минск: БГУ, 2005.Харин, Ю. С. Математическая и прикладная статистика: учеб. пособие / Ю. С. Харин, Е. Е. Жук. – Минск: БГУ, 2005.Жук, Е. Е. Непараметрическая статистическая классификация стационарных временных рядов / Е. Е. Жук // Вес. Нац. акад. навук Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 2004. – № 4. – С. 26–30.Жук, Е. Е. Непараметрическая статистическая классификация стационарных временных рядов / Е. Е. Жук // Вес. Нац. акад. навук Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 2004. – № 4. – С. 26–30.Жук, Е. Е. Статистическое отнесение реализаций стационарных временных рядов к классам, определенным в пространстве ковариационных функций / Е. Е. Жук // Вес. Нац. акад. навук Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 2015. – № 1. – С. 47–51.Жук, Е. Е. Статистическое отнесение реализаций стационарных временных рядов к классам, определенным в пространстве ковариационных функций / Е. Е. Жук // Вес. Нац. акад. навук Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 2015. – № 1. – С. 47–51.Жук, Е. Е. Статистическое определение ближайших классов по многомерным обучающим выборкам / Е. Е. Жук // Теория вероятностей, случайные процессы, математическая статистика и их приложения: сб науч. ст. – Минск: РИВШ, 2014. – С. 59–63.Жук, Е. Е. Статистическое определение ближайших классов по многомерным обучающим выборкам / Е. Е. Жук // Теория вероятностей, случайные процессы, математическая статистика и их приложения: сб науч. ст. – Минск: РИВШ, 2014. – С. 59–63.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.