vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestifm-72Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSСТАТИСТИЧЕСКОЕ ОТНЕСЕНИЕ МНОГОМЕРНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ К КЛАССАМ, ЗАДАННЫМ ОБУЧАЮЩИМИ ВЫБОРКАМИSTATISTICAL ASSIGNMENT OF MULTIVARIATE OBSERVATIONS TO THE CLASSES DETERMINED BY TRAINING SAMPLESЖукЕ. Е.ZhukE. E.Белорусский государственный университет, МинскBelarusian State University, Minsk201417052016028287Copyright © Жук Е.Е., 20162016Жук Е.Е.Zhuk E.E.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/72

Рассматривается задача статистического отнесения произвольно распределенных многомерных наблюдений к классам, заданным своими обучающими выборками. Для принятия решений предложено использовать решающее правило, основанное на гистограммных оценках плотностей распределения вероятностей, описывающих классы. Проведено аналитическое исследование его эффективности, и указан способ статистического оценивания эффективности принимаемых решений по результатам экспериментов.

The problem of statistical assignment of arbitrarily distributed multivariate observations to the classes determined by training samples is considered. The decision rule based on the histogrammic estimators of probability densities is proposed and its efficiency is analytically investigated.

ReferencesАйвазян С. А., Бухштабер В. М., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности. М., 1989.Айвазян С. А., Бухштабер В. М., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности. М., 1989.Харин Ю. С., Зуев Н. М., Жук Е. Е. Теория вероятностей, математическая и прикладная статистика. Минск, 2011.Харин Ю. С., Зуев Н. М., Жук Е. Е. Теория вероятностей, математическая и прикладная статистика. Минск, 2011.ЖукЕ. Е. // Весщ НАН Беларуси Сер. фiз.-мат. навук. 2012. № 4. С. 37-41.ЖукЕ. Е. // Весщ НАН Беларуси Сер. фiз.-мат. навук. 2012. № 4. С. 37-41.ЖукЕ. Е. // Весщ НАН Беларуси Сер. фiз.-мат. навук. 2013. № 3. С. 38-42.ЖукЕ. Е. // Весщ НАН Беларуси Сер. фiз.-мат. навук. 2013. № 3. С. 38-42.ЖукЕ. Е. // Весщ НАН Беларуси Сер. фiз.-мат. навук. 2013. № 4. С. 101-106.ЖукЕ. Е. // Весщ НАН Беларуси Сер. фiз.-мат. навук. 2013. № 4. С. 101-106.ЖукЕ. Е., Храмова Е. В. // Вестн. Белорус. ун-та. Сер. 1: Физика. Математика. Информатика. 2001. № 2. С. 80-86.ЖукЕ. Е., Храмова Е. В. // Вестн. Белорус. ун-та. Сер. 1: Физика. Математика. Информатика. 2001. № 2. С. 80-86.Боровков А. А. Математическая статистика. М., 1984.Боровков А. А. Математическая статистика. М., 1984.Боровков А. А. Теория вероятностей. М., 1986.Боровков А. А. Теория вероятностей. М., 1986.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.