vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-2430-2024-60-1-29-33vestifm-760Research ArticleФИЗИКАPHYSICSНовое решение типа кинка уравнения для искусственного аксонаNew kink-type solution of the equation for artificial axonКнязевМ. А.KnyazevM. A.

Князев Михаил Александрович – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой «Инженерная математика»

пр. Независимости, 65, 220013, Минск

Michael A. Knyazev – Dr. Sc. (Physics and Mathematics), Head of the Department of Engineering Mathematics

65, Nezavisimosti Ave., 220013, Minsk

maknyazev@bntu.byКлимовичТ. А.KlimovichТ. A.

Климович Татьяна Александровна – магистрант кафедры «Инженерная математика»

пр. Независимости, 65, 220013, Минск

Tatyana A. Klimovich – Master’s Degree Student of the Department of Engineering Mathematics

65, Nezavisimosti Ave., 220013, Minsk

klimovich@mail.ruБелорусский национальный технический университетBelarusian National Technical University2024020420246012933Copyright © Князев М.А., Климович Т.А., 20242024Князев М.А., Климович Т.А.Knyazev M.A., Klimovich Т.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/760

Рассмотрено (1 + 1)-мерное уравнение движения теории, описывающей динамику искусственного аксона. Искусственный аксон представляет собой структуру, подобную нейрону. Такие объекты находят широкое применение для моделирования различных задач в области биофизики, например, при описании физиологических процессов. В работе в аналитической форме построено топологически нетривиальное решение данного уравнения, описывающее состояние типа одиночного кинка. Для этой цели был использован модифицированный прямой метод Хироты решения нелинейных уравнений в частных производных. Рассмотрены частные случаи, соответствующие различным значениям электрического напряжения на контактах аксона.

In the paper a (1 + 1)-dimension equation of motion for the artificial axon is considered. The artificial axon is a dynamical structure like a neuron. They are widely used in biophysics, for example, in studying the physiological processes. A topological non-trivial solution of one-kink type for this equation is constructed in an analytical form. The modified direct Hirota method for solving the nonlinear partial derivatives equations is applied. The special cases are considered for different voltages on the contacts of axon.

 

искусственный аксонкинкпрямой метод Хиротыartificial axonkinkthe Hirota direct methodReferencesAriyaratne, A. Towards a minimal artificial axon / A. Ariyaratne, G. Zocchi // J. Phys. Chem. B. – 2016. – Vol. 120, № 31. – P. 6255–6263. https://doi.org/10.1021/acs.jpcb.6b02578Ariyaratne A., Zocchi G. Towards a minimal artificial axon. Journal of Physical Chemistry B, 2016, vol. 120, no. 31, pp. 6255–6263. https://doi.org/10.1021/acs.jpcb.6b02578.Koch, C. Biophysics of Computation: Information Processing in Single Neurons / C. Koch. – Oxford University Press, 1999. – 558 p. https://doi.org/10.1093/oso/9780195104912.001.0001Koch C. Biophysics of Computation: Information Processing in Single Neurons. Oxford University Press, 1999. 558 p. https://doi.org/10.1093/oso/9780195104912.001.0001Hodgkin, A. L. A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve / A. L. Hodgkin, A. F. Huxley // J. Physiol. – 1952. – Vol. 117, № 4. – P. 500–544. https://doi.org/10.1113/jphysiol.1952.sp004764Hodgkin A. L., Huxley A. F. A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve. The Journal of Physiology, 1952, vol. 117, no. 4, pp. 500–544. https://doi.org/10.1113/jphysiol.1952.sp004764Vasquez, H. G. Coincidences with the artificial axon / H. G. Vasquez, G. Zocchi // Europhys. Lett. – 2017. – Vol. 119, № 4. – Art. ID 48003. https://doi.org/10.1209/0295-5075/119/48003Vasquez H. G., Zocchi G. Coincidences with the artificial axon. Europhysics Letters, 2017, vol. 119, no. 4, art. ID 48003. https://doi.org/10.1209/0295-5075/119/48003Vasquez, H. G. Analog control with two artificial axons / H. G. Vasquez, G. Zocchi // Bioinspiration & Biomimetics. – 2018. – Vol. 14, № 1. – Art. ID 016017. https://doi.org/10.1088/1748-3190/aaf123Vasquez H. G., Zocchi G. Analog control with two artificial axons. Bioinspiration & Biomimetics, 2018, vol. 14, no. 1, art. ID 016017. https://doi.org/10.1088/1748-3190/aaf123Ziqi Pi. Critical behavior of the artificial axon [Electronic resource] / Ziqi Pi, G. Zocchi // Arxiv [Preprint]. – 2020. – Mode of access: https://arxiv.org/abs/2012.00221. https://doi.org/10.48550/arXiv.2012.00221Ziqi Pi, Zocchi G. Critical behavior of the artificial axon. Arxiv [Preprint], 2020. Available at: https://arxiv.org/abs/2012.00221. https://doi.org/10.48550/arXiv.2012.00221Chaikin, P. Principles of Condensed Matter Physics / P. Chaikin, T. Lubenski. – Cambridge University Press, 1995. – 728 p. https://doi.org/10.1017/cbo9780511813467Chaikin P., Lubenski T. Principles of Condensed Matter Physics. Cambridge University Press, 1995. 728 p. https://doi.org/10.1017/cbo9780511813467Абловиц, М. Солитоны и метод обратной задачи рассеяния / М. Абловиц, Х. Сигур. – М.: Мир, 1987. – 479 с.Ablowitz M. J., Segur H. Solitons and Inverse Scattering Transform. SLAM, 1981. 426 p. https://doi.org/10.1137/1.9781611970883Князев, М. А. Кинки в скалярной модели с затуханием / М. А. Князев. – Минск: Тэхналогiя, 2003. – 115 с.Knyazev M. A. Kinks in Scalar Model with Damping. Minsk, Tekhnalogiya Publ., 2013. 115 p. (in Russian).Xinyi, Qi. Kink propagation in the frtificial axon [Electronic resource] / Qi Xinyi, G. Zocchi // Arxiv [Preprint]. – 2021. – Mode of access: https://arxiv.org/abs/2108.06132. https://doi.org/10.48550/arXiv.2108.06132Xinyi Qi, Zocchi G. Kink propagation in the frtificial axon. Arxiv [Preprint], 2021. Available at: https://arxiv.org/abs/2108.06132. https://doi.org/10.48550/arXiv.2108.06132

The authors declare that there are no conflicts of interest present.