vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-2430-2024-60-2-153-161vestifm-782Research ArticleФИЗИКАPHYSICSНизкочастотный конденсатор с прыжковой электропроводностью рабочего вещества (на примере a-Si:H)Low-frequency capacitor with hopping electrical conductivity of the working substance (on the example of a-Si:H)https://orcid.org/0000-0002-0799-6950ПоклонскийН. А.PoklonskiN. A.

Поклонский Николай Александрович – член-корреспондент Национальной академии наук Беларуси, доктор физико-математических наук, профессор

пр. Независимости, 4, 220030, Минск

Nikolai A. Poklonski – Corresponding Member of the National Academy of Sciences of Belarus, Dr. Sc. (Physics and Mathematics), Professor

4, Nezavisimosti Ave., 220030, Minsk

poklonski@bsu.byhttps://orcid.org/0000-0002-9738-6995АникеевИ. И.AnikeevI. I.

Аникеев Илья Иванович – аспирант

пр. Независимости, 4, 220030, Минск

Ilya I. Anikeev – Postgraduate Student

4, Nezavisimosti Ave., 220030, Minsk

ilyaanikeev35@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0002-1145-1099ВыркоС. А.VyrkoS. A.

Вырко Сергей Александрович – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник

пр. Независимости, 4, 220030, Минск

Sergey A. Vyrko – Ph. D. (Physics and Mathematics), Senior Researcher

4, Nezavisimosti Ave., 220030, Minsk

vyrko@bsu.byБелорусский государственный университетBelarusian State University202409072024602153161Copyright © Поклонский Н.А., Аникеев И.И., Вырко С.А., 20242024Поклонский Н.А., Аникеев И.И., Вырко С.А.Poklonski N.A., Anikeev I.I., Vyrko S.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/782

Предложены структурная и электрическая схемы конденсатора на основе слоя a-Si:H (аморфного гидрогенизированного кремния) толщиной 3 мкм, отделенного от металлических обкладок диэлектрическими прослойками из SiO2 (диоксида кремния) толщиной 0,3 мкм. Рассматриваются комнатные температуры (T ≈ 300 К), когда в отсутствие подсветки для a-Si:H преобладает прыжковый механизм миграции электронов между точечными дефектами структуры. Для такого конденсатора рассчитаны зависимости электрической емкости от частоты измерительного сигнала ω/2π в диапазоне от 0,1 до 300 Гц для слоя a-Si:H cо стационарной прыжковой электропроводностью σdc ≈ 1 ∙ 10−10 (Ом ∙ см)−1. Считалось, что при малосигнальном режиме измерения емкости сквозного переноса электронов между слоем a-Si:H, слоями диэлектрика и обкладками конденсатора нет. Показано, что действительная часть емкости конденсатора уменьшается с увеличением угловой частоты ω, а мнимая часть отрицательна и немонотонно зависит от ω. Уменьшение действительной части емкости конденсатора до геометрической емкости последовательно соединенных оксидных слоев и слоя a-Si:H при увеличении ω обусловлено уменьшением электрического сопротивления конденсатора. Вследствие этого с увеличением ω мнимая часть емкости шунтируется прыжковой электрической проводимостью конденсатора. Определен сдвиг фаз для подаваемого на конденсатор синусоидального электрического сигнала в зависимости от частоты ω/2π в диапазоне 0,1–300 Гц для значений электропроводности слоя гидрогенизировнаного аморфного кремния σdc ≈ 1 ∙ 10−11; 1 ∙ 10−10; 1 ∙ 10−9 (Ом ∙ см)−1 при температуре 300 К. С увеличением электропроводности σdc слоя a-Si:H минимальное абсолютное значение угла сдвига фаз (≈65°) сдвигается в область высоких частот (от 1 до 100 Гц). Предложенный конденсатор может найти применение в электрических цепях регистрации низкочастотных сигналов для целей биомедицины.

We propose a structural and electrical schemes of a capacitor based on a 3 μm thick a-Si:H (amorphous hydrogenated silicon) layer separated from the metal plates by 0.3 μm thick dielectric layers of SiO2 (silicon dioxide). We consider room temperatures (T ≈ 300 K) when in the absence of illumination for a-Si:H the hopping mechanism of electron migration via point defects of the structure prevails. For such a capacitor, the dependencies of the capacitance on the frequency of the measuring signal ω/2π in the range from 0.1 to 300 Hz are calculated for the a-Si:H layer with stationary hopping electrical conductivity σdc ≈ 1 ∙ 10−10 (Ohm ∙ cm)−1. It is assumed that there is no end-to-end electron transfer between the a-Si:H layer, dielectric layers and capacitor plates in the small-signal mode of capacitance measurement. It is shown that the real part of the capacitance of the capacitor decreases with increasing angular frequency ω, and the imaginary part is negative and depends non-monotonically on ω. The decrease in the real part of the device capacitance to the geometric capacitance of the series-connected oxide layers and the a-Si:H layer with increasing ω is due to a decrease in the electrical resistance of the capacitor. As a result, with increasing ω, the imaginary part of the capacitance is shunted by the hopping electrical conductivity of the capacitor. The phase shift for a sinusoidal electrical signal supplied to the capacitor is determined depending on the frequency ω/2π in the range of 0.1–300 Hz for the values of electrical conductivities of the hydrogenated amorphous silicon layer σdc ≈ 1 ∙ 10−11, 1 ∙ 10−10, and 1 ∙ 10−9 (Ohm ∙ cm)−1 at the temperature 300 K. With an increase in the electrical conductivity σdc of the a-Si:H layer, the minimum absolute value of the phase shift angle (≈65°) shifts to the high- frequency region (from 1 to 100 Hz). The proposed low-frequency capacitor can find application in electrical circuits for detecting low-frequency electrical signals for the purposes of biomedicine.

гидрогенизированный аморфный кремнийдиоксид кремниянизкочастотный конденсаторэлектропроводность на постоянном и переменном токахэлектрическая емкостьсдвиг фазhydrogenated amorphous siliconsilicon dioxidelow-frequency capacitorelectrical conductivity at direct and alternating currentscapacitancephase shiftРабота поддержана Государственной программой научных исследований «Материаловедение, новые материалы и технологии» Республики Беларусь.The work was supported by the Belarusian National Research Program “Materials Science, New Materials and Technologies”.ReferencesФизика гидрогенизированного аморфного кремния: пер. с англ. / под ред. Дж. Джоунопулоса, Дж. Люковски. – Вып. 1. – М.: Мир, 1987. – 368 с.Joannopoulos J. D., Lucovsky G. (eds.). The Physics of Hydrogenated Amorphous Silicon I: Structure, Preparation, and Devices. Berlin, Springer, 1984. xiv + 290 p. https://doi.org/10.1007/3-540-12807-7Физика гидрогенизированного аморфного кремния: пер. с англ. / под ред. Дж. Джоунопулоса, Дж. Люковски. – Вып. 2. – М.: Мир, 1988. – 448 с.Joannopoulos J. D., Lucovsky G. (eds.). The Physics of Hydrogenated Amorphous Silicon II: Electronic and Vibrational Properties. Berlin, Springer, 1984. xii + 360 p. https://doi.org/10.1007/3540128077Электропроводность и структура слоев аморфного кремния / А. А. Андреев [и др.] // Физика и техника полупроводников. – 1986. – Т. 20, вып. 8. – С. 1469–1475.Andreev A. A., Sidorova T. A., Kazakova E. A., Ablova M. S., Vinogradov A. Ya. Electrical conductivity and structure of amorphous silicon films. Soviet Physics: Semiconductors, 1986, vol. 20, no. 8, pp. 922–926.Technology and applications of amorphous silicon / ed. by R. A. Street. – Berlin: Springer, 2000. – xii + 418 p. https://doi.org/10.1007/978-3-662-04141-3Street R. A. (ed.). Technology and Applications of Amorphous Silicon. Berlin, Springer, 2000. xii + 418 p. https://doi. org/10.1007/978-3-662-04141-3Springer handbook of semiconductor devices / eds.: M. Rudan, R. Brunetti, S. Reggiani. – Cham: Springer, 2023. – xxiv + 1680 p. https://doi.org/10.1007/978-3-030-79827-7Rudan M., Brunetti R., Reggiani S. (eds.). Springer Handbook of Semiconductor Devices. Cham, Springer, 2023. xxiv + 1680 p. https://doi.org/10.1007/978-3-030-79827-7Radscheit, H. Ac and Dc conductivity in amorphous silicon-hydrogen films / H. Radscheit, K. G. Breitschwerdt // Solid State Commun. – 1983. – Vol. 47, № 3. – P. 157–161. https://doi.org/10.1016/0038-1098(83)90699-3Radscheit H., Breitschwerdt K. G. Ac and Dc conductivity in amorphous silicon-hydrogen films. Solid State Communications, 1983, vol. 47, no. 3, pp. 157–161. https://doi.org/10.1016/0038-1098(83)90699-3Djurić, Z. Static characteristics of the metal–insulator–semiconductor–insulator–metal (MISIM) structure–II. Low frequency capacitance / Z. Djurić, M. Smiljanić, D. Tjapkin // Solid-State Electron. – 1975. – Vol. 18, № 10. – P. 827–831. https://doi.org/10.1016/0038-1101(75)90002-7Djurić Z., Smiljanić M., Tjapkin D. Static characteristics of the metal–insulator–semiconductor–insulator–metal (MISIM) structure–II. Low frequency capacitance. Solid-State Electronics, 1975, vol. 18, no. 10, pp. 827–831. https://doi.org/10.1016/0038-1101(75)90002-7Poklonski, N. A. High-Frequency Capacitor with Working Substance “Insulator-Undoped Silicon-Insulator” / N. A. Poklonski, I. I. Anikeev, S. A. Vyrko // Приборы и методы измерений. – 2022. – Т. 13, № 4. – С. 247–255. https://doi.org/10.21122/2220-9506-2022-13-4-247-255Poklonski N. A., Anikeev I. I., Vyrko S. A. High-frequency capacitor with working substance “insulator–undoped silicon–insulator”. Pribory i metody izmerenij = Devices and Methods of Measurements, 2022, vol. 13, no. 4, pp. 247–255. https://doi.org/10.21122/2220-9506-2022-13-4-247-255Прибылов, Н. Н. Электрические потери в высокоомном кремнии с глубокими уровнями / Н. Н. Прибылов, Е. И. Прибылова // Физика и техника полупроводников. – 1996. – Т. 30, вып. 4. – С. 635–639.Pribylov N. N., Pribylova E. I. Electrical losses in high-resistivity silicon with deep levels. Semiconductors, 1996, vol. 30, no. 4, pp. 344–346.Radiation effects in semiconductors / ed. K. Iniewski. – Boca Raton: CRC Press, 2011. – xvi + 416 p. https://doi.org/10.1201/9781315217864Iniewski K. (ed.). Radiation Effects in Semiconductors. Boca Raton, CRC Press, 2011. xvi + 416 p. https://doi.org/10.1201/9781315217864Claeys, C. Radiation effects in advanced semiconductor materials and devices / C. Claeys, E. Simoen. – Berlin; Heidelberg: Springer, 2002. – xxii + 402 p. https://doi.org/10.1007/978-3-662-04974-7Claeys C., Simoen E. Radiation Effects in Advanced Semiconductor Materials and Devices. Berlin, Heidelberg, Springer, 2002. xxii + 402 p. https://doi.org/10.1007/978-3-662-04974-7Biosensors and bioelectronics / eds.: C. Karunakaran, K. Bhargava, R. Benjamin. – Amsterdam: Elsevier, 2015. – xii + 332 p. https://doi.org/10.1016/C2014-0-03790-2Karunakaran C., Bhargava K., Benjamin R. (eds.). Biosensors and Bioelectronics. Amsterdam, Elsevier, 2015. xii + 332 p. https://doi.org/10.1016/C2014-0-03790-2Plonsey, R. Bioelectricity: a quantitative approach / R. Plonsey, R. C. Barr. – New York: Springer, 2007. – xiv + 528 p. https://doi.org/10.1007/978-0-387-48865-3Plonsey R., Barr R. C. Bioelectricity: A Quantitative Approach. New York, Springer, 2007. xiv + 528 p. https://doi.org/10.1007/978-0-387-48865-3Bioelectronics: from theory to applications / eds.: I. Willner, E. Katz. – Weinheim: Wiley, 2005. – xviii + 476 p. https://doi.org/10.1002/352760376XWillner I., Katz E. (eds.). Bioelectronics: From Theory to Applications. Weinheim, Wiley, 2005. xviii + 476 p. https://doi.org/10.1002/352760376XRawlins, J. C. Basic AC circuits / J. C. Rawlins. – Boston: Newnes, 2000. – x + 542 p. https://doi.org/10.1016/B978-075067173-6/50006-7Rawlins J. C. Basic AC Circuits. Boston, Newnes, 2000. x + 542 p. https://doi.org/10.1016/B978-075067173-6/50006-7Rahmani-Andebili, M. AC electrical circuit analysis: practice problems, methods, and solutions / M. RahmaniAndebili. – Cham: Springer, 2021. – x + 230 p. https://doi.org/10.1007/978-3-030-60986-3Rahmani-Andebili M. AC Electrical Circuit Analysis: Practice Problems, Methods, and Solutions. Cham, Springer, 2021. x + 230 p. https://doi.org/10.1007/978-3-030-60986-3Krupski, J. Interfacial capacitance / J. Krupski // Phys. Status Solidi B. – 1990. – Vol. 157, № 1. – P. 199–207. https://doi.org/10.1002/pssb.2221570119Krupski J. Interfacial capacitance. Physica Status Solidi B, 1990, vol. 157, no. 1, pp. 199–207. https://doi.org/10.1002/pssb.2221570119Rahmani-Andebili, M. DC electrical circuit analysis: practice problems, methods, and solutions / M. RahmaniAndebili. – Cham: Springer, 2020. – x + 262 p. https://doi.org/10.1007/978-3-030-50711-4Rahmani-Andebili M. DC Electrical Circuit Analysis: Practice Problems, Methods, and Solutions. Cham, Springer, 2020. x + 262 p. https://doi.org/10.1007/978-3-030-50711-4Maddock, R. J. Electronics for engineers / R. J. Maddock, D. M. Calcutt. – Harlow: Longman, 1994. – xiv + 720 p.Maddock R. J., Calcutt D. M. Electronics for Engineers. Harlow, Longman, 1994. xiv + 720 p.Impedance spectroscopy: theory, experiment, and applications / eds.: E. Barsoukov, J. R. Macdonald. – Hoboken: Wiley, 2018. – xviii + 528 p. https://doi.org/10.1002/9781119381860Barsoukov E., Macdonald J. R. (eds.). Impedance Spectroscopy: Theory, Experiment, and Applications. Hoboken, Wiley, 2018. xviii + 528 p. https://doi.org/10.1002/9781119381860Tooley, M. Electronic circuits: fundamentals and applications / M. Tooley. – London: Routledge, 2020. – xii + 510 p. https://doi.org/10.1201/9780367822651Tooley M. Electronic Circuits: Fundamentals and Applications. London, Routledge, 2020. xii + 510 p. https://doi.org/10.1201/9780367822651Pollak, M. Low-frequency conductivity due to hopping processes in silicon / M. Pollak, T. H. Geballe // Phys. Rev. – 1961. – Vol. 122, № 6. – P. 1742–1753. https://doi.org/10.1103/PhysRev.122.1742Pollak M., Geballe T. H. Low-frequency conductivity due to hopping processes in silicon. Physical Review, 1961, vol. 122, no. 6, pp. 1742–1753. https://doi.org/10.1103/PhysRev.122.1742Long, A. R. Frequency-dependent loss in amorphous semiconductors / A. R. Long // Adv. Phys. – 1982. – Vol. 31, № 5. – P. 553–637. https://doi.org/10.1080/00018738200101418Long A. R. Frequency-dependent loss in amorphous semiconductors. Advances in Physics, 1982, vol. 31, no. 5, pp. 553–637. https://doi.org/10.1080/00018738200101418Castro, R. High-frequency conductivity of amorphous and crystalline Sb2Te3 thin films / R. Castro, A. Kononov, N. Anisimova // Coatings. – 2023. – Vol. 13, № 5. – P. 950 (1–10). https://doi.org/10.3390/coatings13050950Castro R., Kononov A., Anisimova N. High-frequency conductivity of amorphous and crystalline Sb2Te3 thin films. Coatings, 2023, vol. 13, no. 5, pp. 950 (1–10). https://doi.org/10.3390/coatings13050950Elliott, S. R. A.c. conduction in amorphous chalcogenide and pnictide semiconductors / S. R. Elliott // Adv. Phys. – 1987. – Vol. 36, № 2. – P. 135–218. https://doi.org/10.1080/00018738700101971Elliott S. R. A.c. conduction in amorphous chalcogenide and pnictide semiconductors. Advances in Physics, 1987, vol. 36, no. 2, pp. 135–218. https://doi.org/10.1080/00018738700101971Климкович, Б. В. Прыжковая электропроводность на переменном токе ковалентных полупроводников с глубокими дефектами / Б. В. Климкович, Н. А. Поклонский, В. Ф. Стельмах // Физика и техника полупроводников. – 1985. – Т. 19, вып. 5. – С. 848–852.Klimkovich B. V., Poklonskii N. A., Stel’makh V. F. Alternating-current hopping electrical conductivity of covalent semiconductors with deep-level defects. Soviet Physics: Semiconductors, 1985, vol. 19, no. 5, pp. 522–524.AC conductivity of undoped a-Si:H and µc-Si:H in connection with morphology and optical degradation / M. Yamazaki [et al.] // Jpn. J. Appl. Phys. – 1989. – Vol. 28, № 4R. – P. 577–585. https://doi.org/10.1143/JJAP.28.577Yamazaki M., Nakata J., Imao S., Shirafuji J., Inuishi Y. AC conductivity of undoped a-Si:H and µc-Si:H in connection with morphology and optical degradation. Japanese Journal of Applied Physics, 1989, vol. 28, no. 4R, pp. 577–585. https://doi.org/10.1143/JJAP.28.577Chen, B. Development of thick film PECVD amorphous silicon with low stress for MEMS applications / B. Chen, F. E. H. Tay, C. Iliescu // Proc. SPIE. – 2008. – Vol. 7269. – P. 72690M (1–11). https://doi.org/10.1117/12.810441Chen B., Tay F. E. H., Iliescu C. Development of thick film PECVD amorphous silicon with low stress for MEMS applications. Proceedings of SPIE, 2008, vol. 7269, pp. 72690M (1–11). https://doi.org/10.1117/12.810441

The authors declare that there are no conflicts of interest present.