vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestifm-8Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSМНОГООБРАЗИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ГРУПП БАУМСЛАГА – СОЛИТЕРА В СЛУЧАЕ НЕ ВЗАИМНО ПРОСТЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙREPRESENTATION VARIETY OF BAUMSLAG-SOLITAR GROUPS IN THE CASE OF NOT COPRIME EXPONENTSБеняш-КривецВ. В.Beniash-KryvetsV. V.benyash@bsu.byГоворушкоИ. О.GovorushkoI. O.govorushko88@gmail.comБелорусский государственный педагогический университет им. М. Танка, МинскBelarusian State University, MinskБелорусский государственный педагогический университет им. М. Танка, МинскBelarusian State Pedagogikal University named after M. Tank, Minsk201614052016015256Copyright © Беняш-Кривец В.В., Говорушко И.О., 20162016Беняш-Кривец В.В., Говорушко И.О.Beniash-Kryvets V.V., Govorushko I.O.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/8

Исследуются многообразия представлений групп Баумслага – Солитера BS (p, q) в случае, когда p и q не являются взаимно простыми. Найдены неприводимые компоненты этих многообразий, вычислены их размерности, а также доказана их рациональность. 

Representation varieties of Baumslag – Solitar groups BS (p, q) are investigated in the case when p and q are not coprime. Irreducible components of these varieties are found, their dimensions are calculated and their rationality is proved.

группа Баумслага – Солитерамногообразие представленийразмерность многообразиянеприводимая компонента многообразияReferencesLubotzky, A. Varieties of representations of finitely generated groups / A. Lubotzky, A. Magid // Memoirs AMS. – 1985. – Vol. 58, N 336. – P. 1–116.Lubotzky, A. Varieties of representations of finitely generated groups / A. Lubotzky, A. Magid // Memoirs AMS. – 1985. – Vol. 58, N 336. – P. 1–116.Baumslag, G. Some two-generator one-relator non-hopfian groups / G. Baumslag, D. Solitar // Bull. AMS. – 1962. – Vol. 68, N 3. – P. 199–201.Baumslag, G. Some two-generator one-relator non-hopfian groups / G. Baumslag, D. Solitar // Bull. AMS. – 1962. – Vol. 68, N 3. – P. 199–201.Беняш-Кривец, В. В. О многообразиях представлений групп Баумслага – Солитера / В. В. Беняш-Кривец, И. О. Говорушко // Вестн. Белорус. гос. ун-та. Сер. 1, Физика. Математика. Информатика. – 2014. –№ 2. –С. 43–45.Беняш-Кривец, В. В. О многообразиях представлений групп Баумслага – Солитера / В. В. Беняш-Кривец, И. О. Говорушко // Вестн. Белорус. гос. ун-та. Сер. 1, Физика. Математика. Информатика. – 2014. –№ 2. –С. 43–45.Шафаревич, И. Р. Основы алгебраической геометрии: в 2 т. / И. Р. Шафаревич. – М.: Наука, 1988. – Т. 1.Шафаревич, И. Р. Основы алгебраической геометрии: в 2 т. / И. Р. Шафаревич. – М.: Наука, 1988. – Т. 1.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.