vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-2430-2025-61-1-74-88vestifm-827Research ArticleИНФОРМАТИКАINFORMATICSОптимизация неоднородной зарядной инфраструктуры и расписания зарядки электробусов для городских маршрутовOptimization of heterogeneous charging infrastructure and charging schedule of electric buses for city routesГущинскийН. Н.GuschinskyN. N.

Гущинский Николай Николаевич – кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник лаборатории математической кибернетики

ул. Сурганова, 6, Минск, 220012

Nikolai N. Guschinsky – Ph. D. (Physics and Mathematics), Leading Researcher of the Mathematical Cybernetics Laboratory

6, Surganov Str., 220012, Minsk

gyshin@newman.bas-net.byКовалевМ. Я.KovalyovM. Y.

Ковалев Михаил Яковлевич – член-корреспондент Национальной академии наук Беларуси, доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник лаборатории математической кибернетики

ул. Сурганова, 6, Минск, 220012

Mikhail Y. Kovalyov – Corresponding Member of the National Academy of Sciences of Belarus, Dr. Sc. (Physics and Mathematics), Principal Researcher of the Mathematical Cybernetics Laboratory

6, Surganov Str., 220012, Minsk

kovalyov_my@newman.bas-net.byРозинБ. М.RozinB. M.

Розин Борис Матвеевич – кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник лаборатории математической кибернетики

ул. Сурганова, 6, Минск, 220012

Boris M. Rozin – Ph. D. (Engineering), Leading Researcher of the Mathematical Cybernetics Laboratory

6, Surganov Str., 220012, Minsk

rozin@newman.bas-net.byОбъединенный институт проблем информатики Национальной академии наук БеларусиUnited Institute of Informatics Problems of the National Academy of Sciences of Belarus2025260320256117488Copyright © Гущинский Н.Н., Ковалев М.Я., Розин Б.М., 20252025Гущинский Н.Н., Ковалев М.Я., Розин Б.М.Guschinsky N.N., Kovalyov M.Y., Rozin B.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/827

Рассматривается задача оптимизации комплектации узлов городской транспортной сети разнотипными зарядными станциями и суточного расписания зарядки для парка разнотипных электробусов с аккумуляторными батареями. Зарядные станции депо должны обеспечивать медленную зарядку в ночное время батарей электробусов до максимального уровня, зарядные станции терминалов маршрутов – быструю частичную подзарядку батарей, достаточную для выполнения электробусами очередных рейсов их дневных заданий в пределах представительного периода дня. В качестве критерия оптимальности принята минимизация суммарной суточной стоимости зарядных станций, износа батарей электробусов и потребленной электроэнергии. Разработана математическая модель задачи в форме смешанного целочисленного линейного программирования. Исследованы средства повышения эффективности модели за счет дополнительных ограничений и выделено наиболее эффективное подмножество таких ограничений. Проведенный компьютерный эксперимент со случайно генерируемыми задачами подтвердил хорошую работоспособность модели для задач средней и большой размерности.

The problem of optimizing the equipment of urban transport network nodes with charging stations of various types and the daily charging schedule for them for a fleet of battery electric buses is considered. Charging stations of depots should provide slow charging of electric bus batteries at night to the maximum level, charging stations of route terminals are intended for fast partial recharging of batteries, sufficient for electric buses to perform next trips of their daytime tasks within a representative period of the day. The criterion of optimality is the minimization of the total daily cost of charging stations, wear of electric bus batteries and consumed electricity. A mathematical model of the problem in the form of mixed integer linear programming has been developed. The means of increasing the efficiency of the model through additional constraints have been studied, and the most efficient subset of such constraints has been identified. A computer experiment with randomly generated problem instances has confirmed a good performance of the model for medium and large-scale problems.

электробусаккумуляторная батареязарядная станциясмешанное целочисленное линейное программированиеelectric busbatterycharging stationmixed integer linear programmingАвторы выражают благодарность И. А. Шатернику, разработавшему первую версию программной реализации предложенной модели для решения рассматриваемой задачи.The authors express their gratitude to I. A. Shaternik, who developed the first version of the software implementation of the proposed model for solving the problem under consideration.ReferencesDirks, N. On the integration of battery electric buses into urban bus networks / N. Dirks, M. Schiffer, G. Walther // Transportation Research Part C: Emerging Technologies. – 2022. – Vol. 139. – P. 103628. https://doi.org/10.1016/j.trc.2022.103628Dirks N., Schiffer M., Walther G. On the integration of battery electric buses into urban bus networks. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2022, vol. 139, pp. 103628. https://doi.org/10.1016/j.trc.2022.103628Battery capacity and recharging needs for electric buses in city transit service / Z. Gao, Z. Lin, T. J. LaClair [at al.] // Energy. - 2017. - Vol. 122. - P. 588-600. https://doi.org/10.1016/j.energy.2017.01.101Gao Z., Lin Z., LaClair T. J., Liu C., Li J.-M., Birky A. K., Ward J. Battery capacity and recharging needs for electric buses in city transit service. Energy, 2017, vol. 122, pp. 588-600. https://doi.org/10.1016/j.energy.2017.01.101The electric bus fleet transition problem / S. Pelletier, O. Jabali, J. E. Mendoza, G. Laporte // Transportation Research Part C: Emerging Technologies. - 2019. - Vol. 109. - P. 174–193. https://doi.org/10.1016/j.trc.2019.10.012Pelletier S., Jabali O., Mendoza J. E., Laporte G. The electric bus fleet transition problem. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2019, vol. 109, pp. 174–193. https://doi.org/10.1016/j.trc.2019.10.012Zheng, Z. On the role of battery degradation in en-route charge scheduling for an electric bus system / Z. Zheng, S. Wang, X. Qu // Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review. – 2022. – Vol. 161. – P. 102727. https://doi.org/10.1016/j.tre.2022.102727Zheng Z., Wang S., Qu X. On the role of battery degradation in en-route charge scheduling for an electric bus system. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 2022, vol. 161, pp. 102727. https://doi.org/10.1016/j.tre.2022.102727Göhlich, D. Conceptual design of urban e-bus systems with special focus on battery technology / D. Göhlich, T.-A. Fay, S. Park // Proceedings of the Design Society: International Conference on Engineering Design. – 2019. - Vol. 1, iss. 1. – P. 2823–2832. https://doi.org/10.1017/dsi.2019.289Göhlich D., Fay T.-A., Park S. Conceptual design of urban e-bus systems with special focus on battery technology. Proceedings of the Design Society: International Conference on Engineering Design, 2019, vol. 1, iss. 1, pp. 2823–2832. https://doi.org/10.1017/dsi.2019.289Han, S. A practical battery wear model for electric vehicles charging applications / Sekyung Han, Soohee Han, Hirohisa Aki // Applied Energy. - 2014. - Vol. 113. - P. 1100-1108. https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2013.08.062Han Sekyung, Han Soohee, Aki H. A practical battery wear model for electric vehicles charging applications. Applied Energy, 2014, vol. 113, pp. 1100-1108. https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2013.08.062Pelletier, S. Charge scheduling for electric freight vehicles / S. Pelletier, O. Jabali, G. Laporte // Transportation Research Part B: Methodological. - 2018. - Vol. 115. - P. 246-269. https://doi.org/10.1016/j.trb.2018.07.010Pelletier S., Jabali O., Laporte G. Charge scheduling for electric freight vehicles. Transportation Research Part B: Methodological, 2018, vol. 115, pp. 246-269. https://doi.org/10.1016/j.trb.2018.07.010Cost minimizing decisions on equipment and charging schedule for electric buses in a single depot / N. Guschinsky, M. Y. Kovalev, E. Pesch, B. Rozin // Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review. - 2023. - Vol. 180. - P. 103337. https://doi.org/10.1016/j.tre.2023.103337Guschinsky N., Kovalev M. Y., Pesch E., Rozin B. Cost minimizing decisions on equipment and charging schedule for electric buses in a single depot. Transportation Research Part E, 2023, vol. 180, pp. 103337. https://doi.org/10.1016/j.tre.2023.103337Electric bus fleet size and mix problem with optimization of charging infrastructure / M. Rogge, E. van der Hurk, A. Larsen, D. U. Sauer // Applied Energy. - 2018. - Vol. 211. - P. 282-295. https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2017.11.051Rogge M., Hurk E. van der, Larsen A., Sauer D. U. Electric bus fleet size and mix problem with optimization of charging infrastructure. Applied Energy, 2018, vol. 211, pp. 282-295. https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2017.11.051Розин, Б. М. Об оптимизации смешанной зарядной инфраструктуры электробусов для городских маршрутов / Б. М. Розин, И. А. Шатерник // Информатика. – 2022. − Т. 19, № 2. – С. 68–84. https://doi.org/10.37661/1816-0301-2022-19-2-68-84Rozin B. M., Shaternik I. A. On optimization of the mixed charging infrastructure of electric buses for urban routes. Informatika = Informatics, 2022, vol. 19, no 2, pp. 68−84 (in Russian). https://doi.org/10.37661/1816-0301-2022-19-2-68-84

The authors declare that there are no conflicts of interest present.