vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-2430-2026-62-2-136-142vestifm-903Research ArticleФИЗИКАPHYSICSСтруктурный подход к решению томографической задачи адаптивной оптики: многосопряженная коррекция турбулентностиStructural approach to the Adaptive Optics tomography problem: Multi-Conjugate turbulence correctionhttps://orcid.org/0000-0001-9215-3570ПетровП. К.PiatrouP. K.

Петров Петр Казимирович – кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник

пр. Независимости, 68-2, 220072, Минск

Piotr K. Piatrou – Ph. D. (Physics and Mathematics), Leading Researcher

68-2, Nezavisimosti Ave., 220072

p.piatrou@dragon.bas-net.byИнститут физики имени Б. И. Степанова Национальной академии наук БеларусиБеларусьB. I. Stepanov Institute of Physics of the National Academy of Sciences of BelarusBelarus202610072026622136142Copyright © Петров П.К., 20262026Петров П.К.Piatrou P.K.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/903

Необходимость корректировки искажений, связанных с распространением света в турбулентной атмосфере, и получения изображения дифракционного качества требует компьютерной обработки больших потоков информации в реальном времени. При этом прямолинейные подходы, игнорирующие структурные свойства атмосферной турбулентности и самой активной оптической системы, приводят к алгоритмам со сложностью, пропорциональной четвертой степени диаметра апертуры. Показано, что учет структурных свойств атмосферной турбулентности, а также самой активной оптической системы позволяют существенно снизить вычислительную сложность, приблизившись по порядку к квадрату диаметра апертуры. Предложен подход, основанный на эффективном построении команд для деформируемых зеркал многосопряженной адаптивной системы при уже известном объемном распределении турбулентности с учетом структурных свойств самой активной оптической системы. Эффективность предложенного подхода продемонстрирована на примере системы адаптивной оптики 30-метрового телескопа с шестислойной моделью атмосферной турбулентности.

The necessity of correcting the perturbations related to light propagation in the turbulent atmosphere and obtaining the diffraction-limited images requires computer processing of a large information flow in real time. Here the straightforward approaches, which ignore the structural properties of the atmospheric turbulence and the active optical system itself, lead to algorithms with complexity proportional to the fourth power of the aperture diameter. In the paper it is shown that taking into account the structural properties of atmospheric turbulence as well as the active optical system itself allows to significantly reduce the complexity coming close to the second power of the diameter. The approach is proposed, which is based on the efficient construction of deformable mirror commands in a multi-conjugate adaptive system in the case of already known turbulence volume distribution taking into account structural properties of the active optical system itself. The efficiency of the proposed approach is demonstrated by the example of the system of adaptive optics of a 30-meter telescope pupil with a 6-layer atmospheric turbulence model.

многосопряженная адаптивная оптикатомографическое фазовое восстановлениеструктурированные матрицыобработка сигналов в реальном времениMulti-Conjugate Adaptive Opticstomographic phase reconstructionstructured matricesreal-time signal processingReferencesPiatrou P. K. Structural approach to the Adaptive Optics tomography problem: the volume turbulence reconstruction. Vestsі Natsyyanalʼnai akademіі navuk Belarusі. Seryya fіzіka-matematychnykh navuk = Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics series, 2026, vol. 62, no. 1, pp. 59–72. https://doi.org/10.29235/15612430-2026-62-1-59-72Piatrou P. K. Structural approach to the Adaptive Optics tomography problem: the volume turbulence reconstruction. Vestsі Natsyyanalʼnai akademіі navuk Belarusі. Seryya fіzіka-matematychnykh navuk = Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics series, 2026, vol. 62, no. 1, pp. 59–72. https://doi.org/10.29235/15612430-2026-62-1-59-72Trunk G. V. A Problem of Dimensionality: A Simple Example. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1979, vol. PAMI-1, no. 3, pp. 306–307. https://doi.org/10.1109/TPAMI.1979.4766926Trunk G. V. A Problem of Dimensionality: A Simple Example. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1979, vol. PAMI-1, no. 3, pp. 306–307. https://doi.org/10.1109/TPAMI.1979.4766926Vernin J., Agabi A., Avila R., Azouit M., Conan R., Martin F., Masciadri E., Sanchez L., Ziad A. 1998 Gemini site testing campaign: Cerro Pachon and Cerro Tololo. Gemini Doc. RTP-AO-G0094. Gemini Observatory, Hilo, 2000.Vernin J., Agabi A., Avila R., Azouit M., Conan R., Martin F., Masciadri E., Sanchez L., Ziad A. 1998 Gemini site testing campaign: Cerro Pachon and Cerro Tololo. Gemini Doc. RTP-AO-G0094. Gemini Observatory, Hilo, 2000.Fast minimum variance wavefront reconstruction for extremely large telescopes. Journal of the Optical Society of America A, 2010, vol. 27, no. 5, pp. 1046–1059. https://doi.org/10.1364/josaa.27.001046Fast minimum variance wavefront reconstruction for extremely large telescopes. Journal of the Optical Society of America A, 2010, vol. 27, no. 5, pp. 1046–1059. https://doi.org/10.1364/josaa.27.001046

The authors declare that there are no conflicts of interest present.