vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-2430-2026-62-2-143-148vestifm-904Research ArticleИНФОРМАТИКАINFORMATICSПриближенные алгоритмы построения оценок максимального правдоподобия параметров трапециевидного распределенияApproximation algorithms for the maximum likelihood estimation of the parameters of the trapezoidal distributionhttps://orcid.org/0000-0001-5209-0149БаркетовМ. С.BarketauM. S.

Баркетов Максим Сергеевич – кандидат физико-математических наук, доцент, старший научный сотрудник

ул. Сурганова, 6, 220012, Минск

Maksim S. Barketau – Ph. D. (Physics and Mathematics), Associate Professor, Senior Researcher

6, Surganov Str., 220012, Minsk

barketau@mail.ruОбъединенный институт проблем информатики Национальной академии наук БеларусиБеларусьUnited Institute of Informatics Problems of the National Academy of Sciences of BelarusBelarus202610072026622143148Copyright © Баркетов М.С., 20262026Баркетов М.С.Barketau M.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/904

Рассмотрена задача оценивания параметров трапециевидного распределения. Построен доверительный интервал, в котором находятся возможные значения случайной величины с трапециевидным распределением. Разработаны два приближенных алгоритма построения оценок максимального правдоподобия, основанные на ограниченном переборе возможных значений параметров. Трапециевидное распределение может быть использовано в задачах моделирования вместо нормального распределения, когда есть нижние и верхние границы на значение случайной величины.

We considered the problem of estimation of the parameters of the trapezoidal distribution. We built a confidence interval. This confidence interval with high probability contains the value of the random variable with a trapezoidal distribution. We further developed two approximation algorithms for the problem that are based on the maximum likelihood principle. Algorithm uses the enumeration principle of the values of the parameters. The trapezoidal distribution may be used instead of normal distribution when there are upper and lower bounds on the value of the random variable.

трапециевидное распределениеметод максимального правдоподобияматематическая статистикаtrapezoidal distributionmethod of maximum likelihoodmathematical statisticsРабота выполнена при частичной поддержке Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований (проект № Ф26КИ-009)The research is partially supported by the Belarusian Republican Foundation for Fundamental Research (project no. Ф26КИ-009).ReferencesKacker, R. N. Trapezoidal and triangular distributions for Type B evaluation of standard uncertainty / R. N. Kacker, J. F. Lawrence // Metrologia. – 2007. – Vol. 44, № 2. – P. 117–127. https://doi.org/10.1088/0026-1394/44/2/003Kacker R. N., Lawrence J. F. Trapezoidal and triangular distributions for Type B evaluation of standard uncertainty. Metrologia, 2007, vol. 44, no. 2, pp. 117–127. https://doi.org/10.1088/0026-1394/44/2/003Dorp van, J. R. Generalized trapezoidal distributions / J. R. van Dorp, S. Kotz // Metrika. – 2003. – Vol. 58. – P. 85–97. https://doi.org/10.1007/s001840200230Dorp van J. R., Kotz S. Generalized trapezoidal distributions. Metrika, 2003, vol. 58, pp. 85–97. https://doi.org/10.1007/s001840200230Zygmunt, L. W. Effective measurand estimators for samples of trapezoidal PDFs / L. W. Zygmunt // Journal of Automation, Mobile Robotics and Intelligent Systems. – 2012. – Vol. 6, № 1. – P. 8–14.Zygmunt L. W. Effective measurand estimators for samples of trapezoidal PDFs. Journal of Automation, Mobile Robotics and Intelligent Systems, 2012, vol. 6, no. 1, pp. 8–14.Боровков, А. А. Математическая статистика: учебник / А. А. Боровков. – СПб.: Лань, 2010. – 704 с.Borovkov A. A. Mathematical Statistics. Saint Petersburg, Lan’ Publ., 2010. 704 p. (in Russian).Боровков, А. А. Теория вероятностей / А. А. Боровков. – М.: Эдиториал УРСС, 1999. – 472 с.Borovkov A. A. Probability Theory. Moscow, Editorial URSS Publ., 1999. 472 p. (in Russian).Wainwright, M. J. High-Dimensional Statistics: A Non-Asymptotic Viewpoint / M. J. Wainwright. – Cambridge University Press, 2019. – 571 p. https://doi.org/10.1017/9781108627771Wainwright M. J. High-Dimensional Statistics: A Non-Asymptotic Viewpoint. Cambridge University Press, 2019. 571 p. https://doi.org/10.1017/9781108627771

The authors declare that there are no conflicts of interest present.