vestifmИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series1561-24302524-2415The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestifm-95Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSРАЦИОНАЛЬНАЯ КВАЗИ-ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ЭРМИТА ФЕЙЕРАRATIONAL QUASI-INTERPOLATION HERMITE FEJERРовбаЕ. А.RovbaY. A.ДирвукЕ. В.DirvukY. V.Гродненский государственный университет имени Янки КупалыYanka Kupala State University of Grodno201418052016033337Copyright © Ровба Е.А., Дирвук Е.В., 20162016Ровба Е.А., Дирвук Е.В.Rovba Y.A., Dirvuk Y.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/95

В настоящей работе построены интерполяционные рациональные операторы типа Эрмита - Фейера. При этом доказывается равномерная сходимость рассматриваемого интерполяционного процесса для функции ƒ є С[-1,1] при условии полноты соответствующей системы рациональных функций. В качестве узлов интерполирования выбираются нули рациональных функций Чебышева - Маркова второго рода.

In this paper we studied the question of constructing rational interpolation operators of Hermite Fejer. Uniform convergence of considered interpolation process for function on condition of completeness of system of rational functions is thus proved. Also, we proved uniform convergence for considered interpolation process for functions ƒ (x) є C[-1,1] of complete system of rational functions The rational interpolating functions construction with nodes in the zeros of Chebyshev Markov polynomials of the second kinds.

ReferencesРусак В. Н. // Докл. АН БССР. 1962. Т. 4, № 9. С. 548-550.Русак В. Н. // Докл. АН БССР. 1962. Т. 4, № 9. С. 548-550.Ровба Е. А. Интерполяция и ряды Фурье в рациональной аппроксимации. Гродно, 2001.Ровба Е. А. Интерполяция и ряды Фурье в рациональной аппроксимации. Гродно, 2001.ГрибН. В. // Весщ НАН Беларуси Сер. ф1з-мат. навук. 2013. № 4. С. 92-100.ГрибН. В. // Весщ НАН Беларуси Сер. ф1з-мат. навук. 2013. № 4. С. 92-100.Min G. // J. of Computation and Applied Mathematics. 1998. № 94. P. 1-12.Min G. // J. of Computation and Applied Mathematics. 1998. № 94. P. 1-12.РовбаЕ. А. // Мат. заметки. 1993. Вып. 2. Т. 53, № 3. С. 114-121.РовбаЕ. А. // Мат. заметки. 1993. Вып. 2. Т. 53, № 3. С. 114-121.Русак В. Н. Рациональные функции как аппарат приближения. Минск, 1979.Русак В. Н. Рациональные функции как аппарат приближения. Минск, 1979.SziszР. // Acta Math. Acad. Sci. Hungar. 1959. Vol. 10. P. 413-439.SziszР. // Acta Math. Acad. Sci. Hungar. 1959. Vol. 10. P. 413-439.Szabados J., Vertesi P. Interpolation of Functions. Singapore, 1990.Szabados J., Vertesi P. Interpolation of Functions. Singapore, 1990.АхиезерН. И. Лекции по теории аппроксимации. М., 1965.АхиезерН. И. Лекции по теории аппроксимации. М., 1965.Ровба Е. А., Смотрицкий К. А. // Докл. НАН Беларуси. 2008. Т. 52, № 5. С. 11-15.Ровба Е. А., Смотрицкий К. А. // Докл. НАН Беларуси. 2008. Т. 52, № 5. С. 11-15.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.