DISCRETE SUBGROUPS OF THE LORENTZ GROUP GENERATING LATTICES IN THE MINKOwSKI SPACE
Abstract
Some discrete subgroups of the Lorentz group are found using Fedorov’s parametrization by means of complex vector-parameter. It is shown that the discrete subgroups of the Lorentz group, which have no fixed points, are contained in boosts along a spatial direction for time-like and space-like vectors and represent discrete subgroups of group S0(1,1), whereas discrete subgroups of an isotropic vector are subgroups of S0(1,1) х E(1,1). An example of construction of nodes of ‘time-like’ lattice is given.
About the Author
A. N. Tarakanov
Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics, Minsk
Belarus
Belarus
References
1. PotterF // Progr. in Phys. 2006. Vol. 1. P. 3-9.
2. Макаров В. С. Геометрические методы построения дискретных групп движений пространства Лобачевского // Проблемы геометрии. Итоги науки и техники. 1983. Т. 15. С. 3-59.
3. Апанасов Б. Н. Дискретные группы преобразований и структуры многообразий. Новосибирск, 1983.
4. Апанасов Б. Н. Геометрия дискретных групп и многообразий. М., 1991.
5. Бердон А. Геометрия дискретных групп. М., 1986.
6. Балтаг И. А. Методы построения дискретных групп преобразований симметрии пространства Минковского. Кишинев, 1987.
7. Dirac P. A. M. Discrete subgroups of the Poincare group // Проблемы теоретической физики. Памяти И. Е. Тамма. М., 1972. С. 45-51.
8. SchwarzF. // Lett. Nuovo Cim. 1976. Vol. 15. P. 7-14.
9. Белавин А. А. // Функцион. анализ и его прил. 1980. Т. 14, вып. 4. С. 18-26.
10. Федоров Ф. И. Группа Лоренца. М., 1979.
Review
Views: 784
Email this article 