О СТАРШЕМ ПОКАЗАТЕЛЕ ЛЯПУНОВА ЛИНЕЙНОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ С ПАРАМЕТРОМ-МНОЖИТЕЛЕМ КАК ФУНКЦИИ ПАРАМЕТРА
Анатацыя
Рассматриваются старшие показатели Ляпунова линейных дифференциальных систем dx/ dt = µA(t)x, xєℝn, t ≥0, с кусочно-непрерывными коэффициентами и вещественным параметром-множителем как функции параметра. В работе доказано, что старший показатель Ляпунова является функцией, такой, что прообраз любого бесконечного полуинтервала, замкнутого слева, является G⅋-множеством вещественной оси, равной нулю в нуле и удовлетворяющей вещественных полуосей она тождественно равна плюс бесконечности. В первом случае доказана достаточность приведенных необходимых условий.
Спіс літаратуры
1. Ляпунов А. М. Собр. соч: в 6 т. М.; Л., 1956. Т. 2.
2. Былов Б. Ф., Виноград Р. Э., Гробман Д. М., немыцкий В. В. Теория показателей Ляпунова и ее приложения к вопросам устойчивости. М., 1966.
3. Зубов В. И. Колебания и волны. Л., 1989.
4. КарпукМ. В. // Дифференц. уравнения. 2014. Т. 50, № 10. С. 1332-1338.
5. Хаусдорф Ф. Теория множеств. М.; Л., 1937.
6. Барабанов Е. А. // Дифференц. уравнения. 2009. Т. 45, № 8. С. 1067-1084.
7. Барабанов Е. А. // Дифференц. уравнения. 2010. Т. 46, № 5. С. 611-625.
##reviewer.review.form##
Праглядаў:
712
Паслаць артыкул па эл. пошце 