Приближенное вычисление функциональных интегралов, содержащих центробежный потенциал
https://doi.org/10.29235/1561-2430-2019-55-2-152-157
Аннотация
Рассматривается приближенное вычисление функциональных интегралов от функционалов специального вида, содержащих центробежный потенциал. Под центробежным потенциалом понимается потенциал, возникающий за счет центробежной силы. Сочетание метода разложения по собственным функциям гамильтониана, порождающего функциональный интеграл, и метода последовательностей Штурма для вычисления собственных значений используется для приближенного вычисления функциональных интегралов. Это сочетание позволяет значительно уменьшить счетное время и объем используемой памяти компьютера по сравнению с другими известными методами.
Об авторе
В. Б. Малютин
Институт математики Национальной академии наук Беларуси
Беларусь
Беларусь
Малютин Виктор Борисович – доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник
ул. Сурганова, 11, 220072, г. Минск, Республика Беларусь
Список литературы
1. Янович, Л. A. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам / Л. А. Янович. – Минск: Наука и техника, 1976. – 382 с.
2. Eгоров, A. Д. Приближенные методы вычисления континуальных интегралов / А. Д. Eгоров, П. И. Соболевский, Л. А. Янович. – Минск: Наука и техника, 1985. – 309.
3. Egorov, A. D. Functional Integrals: Approximate Evaluation and Applications / A. D. Egorov, P. I. Sobolevsky, L. A. Yanovich. – Dordrecht: Kluwer Academic Pablishers, 1993. – 400 p.
4. Егоров, А. Д. Введение в теорию и приложения функционального интегрирования / А. Д. Егоров, Е. П. Жидков, Ю. Ю. Лобанов. – М.: Физматлит, 2006. – 400 с.
5. Малютин, В. Б. Вычисление функциональных интегралов с помощью последовательностей Штурма / В. Б. Малютин // Вес. Нац. акад. навук Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 2016. – № 4. – C. 32–37.
6. Малютин, В. Б. О вычислении функциональных интегралов, порожденных некоторыми нерелятивистскими гамильтонианами / В. Б. Малютин // Вес. Нац. акад. навук Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 2018. – т. 54, № 1. – С. 44–49. https://doi.org/10.29235/1561-2430-2018-54-1-44-49
7. Бом, Д. Квантовая теория / Д. Бом. – М.: Наука, 1965. – 727 с.
8. Wilkinson, J. H. The Algebraic Eigenvalue Problem / J. H. Wilkinson. – Oxford, 1965. – 662 p.
9. Schulmann, L. S. Techniques and Applications of Path Integration / L. S. Schulmann. – New York: John Wiley and Sons, 1981.– 359 p.
10. Grosche, C. Classification of solvable Feynman path integrals / C. Grosche, F. Steiner. // Proc. of the IV Int. Conf. on Path Integrals from meV to MeV, Tutzing, Germany 1992. – Singapore: World Scientific, 1993. – P. 276–288.
11. Bennati, E. A path integral approach to derivative security pricing I: formalism and analytical results / E. Bennati, M. Rosa-Clot, S. Taddei. // Int. J. Theor. Appl. Finan. – 1999. – Vol. 2, № 4. – P. 381–407. https://doi.org/10.1142/s0219024999000200
Рецензия
Просмотров: 968
Послать статью по эл. почте 