Построение уравнения Фукса с четырьмя заданными конечными особыми точками и приводимой группой монодромии в резонансном случае
https://doi.org/10.29235/1561-2430-2019-55-2-199-206
Анатацыя
Рассматривается одна обратная задача аналитической теории линейных дифференциальных уравнений. Именно на комплексной проективной прямой строится вполне интегрируемое уравнение Фукса с четырьмя заданными конечными особыми точками и заданной приводимой группой монодромии ранга 2, т. е. такой группой монодромии, когда 2×2-матрицы монодромии (образующие группы монодромии) можно одним линейным невырожденным преобразованием одновременно привести к верхнему треугольному виду. При этом исследуется тот случай, когда собственное значение ξj диагональной матрицы формального показателя монодромии в соответствующей фуксовой особой точке равно целому числу, отличному от нуля (имеет место резонанс).
Аб аўтарах
В. Амелькин
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
М. Василевич
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Спіс літаратуры
1. Болибрух, А. А. Проблема Римана – Гильберта / А. А. Болибрух // Успехи мат. наук. – 1990. – Т. 45, вып. 2. – С. 3–47.
2. Болибрух, А. А. Дифференциальные уравнения с мероморфными коэффициентами / А. А. Болибрух // Соврем. проблемы математики. – 2003. – № 1. – С. 29–82. https://doi.org/10.4213/spm3
3. Dekkers, W. The matrix of a connection having regular singularities on a vector bundle of rank 2 on P1(C) / W. Dekkers // Lecture Notes in Math. – 1979. – Vol. 712. – P. 33–43.
4. Амелькин, В. В. Построение уравнения Фукса с четырьмя заданными конечными особыми точками и заданными приводимыми 2×2-матрицами монодромии / В. В. Амелькин, М. Н. Василевич // Дифференц. уравнения. – 2018. – Т. 54, № 1. – С. 3–8. https://doi.org/10.1134/s0374064118010016
5. Еругин, Н. П. Проблема Римана II / Н. П. Еругин // Дифференц. уравнения. – 1976. – Т. 12, № 5. – С. 779–799.
6. Трансценденты Пенлеве. Метод задачи Римана / А. Р. Итс [и др]. – М.; Ижевск: Ин-т компьютер. исслед.; НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2005. – 728 с.
7. Лаппо-Данилевский, И. А. Применение функций от матриц к теории линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений / И. А. Лаппо-Данилевский. – М.: ГИТТЛ, 1957. – 456 с.
8. Амелькин, В. В. Автономные и линейные многомерные дифференциальные уравнения / В. В. Амелькин. – 3-е изд. – М.: Едиториал УРСС, 2010. – 144 с.
##reviewer.review.form##
Праглядаў: 981
Паслаць артыкул па эл. пошце 