Preview

Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук

Расширенный поиск

Интегралы и интегральные преобразования, связанные с векторным гауссовским распределением

https://doi.org/10.29235/1561-2430-2019-55-4-457-466

Полный текст:

Аннотация

Рассматриваются интегралы и интегральные преобразования, относящиеся к функции плотности вероятности векторного гауссовского распределения и возникающие в вероятностных приложениях. Представлены три интеграла, позволяющие рассчитывать моменты векторного гауссовского распределения, а также формулы полной вероятности и союз Байеса. Приводятся доказательства полученных результатов. Вывод интегралов выполнен на основе метода исключения Гаусса. Формулы полной вероятности и Байеса получены на основе доказанных интегралов. Представленные интегралы и интегральные преобразования могут быть использованы в различных вероятностных приложениях, например в теории статистических решений, в частности, в теории дуального управления, а также как табличные интегралы в различных областях исследований. На основе полученных результатов рассчитаны байесовские оценки коэффициентов множественной функции регрессии.

Об авторах

В. С. Муха
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Россия

Муха Владимир Степанович – доктор технических наук, профессор, профессор кафедры информационных технологий автоматизированных систем.

ул. П. Бровки, 6, 220013, г. Минск

 



Н. Ф. Како
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Россия

Како Нэнси Фарат – аспирант.

ул. П. Бровки, 6, 220013, г. Минск



Список литературы

1. Fel’dbaum A. A. Optimal Control Systems. New York, London, Academic Press, 1965. 452 p.

2. Rao C. S. Linear Statistical Inference and its Applications, 2nd ed., Wiley, 1973. 648 p.

3. Mukha V. S. Calculation of integrals connected with the multivariate Gaussian distribution. Proceedings of the LETI, 1974, vol. 160, pp. 27 – 30 (in Russian).

4. Gantmacher F. R. The Theory of Matrices. New York, Chelsea Publishing Company, 1959. Vol. 1. 374 p.

5. Rudin W. Principles of Mathematical Analysis, 3ed ed., New York, McGraw-Hill Inc., 1976. 352 p.

6. PrudnikovA. P., BrychkovYu. A., MarichevO. I. Integrals and Series. Translated from the Russian by N. M. Queen. New York, Gordon and Breach Science Publ., 1986. 753 p.


Просмотров: 90


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-2430 (Print)
ISSN 2524-2415 (Online)